Beaufort- und Running-Key-Chiffren

Die Beaufort-Chiffre ist eine Variante der Vigenère-Chiffre mit einem entscheidenden Unterschied in der Verschlüsselungsformel. Während Vigenère C = (P + K) mod 26 berechnet, berechnet Beaufort C = (K - P) mod 26.

Diese kleine Änderung verleiht der Beaufort-Chiffre eine bemerkenswerte Eigenschaft: Sie ist ihre eigene Umkehrung. Mit demselben Verfahren und demselben Schlüssel werden Daten ver- und entschlüsselt – eine Eigenschaft, die als Reziprozität bezeichnet wird.

Da Verschlüsselung und Entschlüsselung bei Beaufort dasselbe Verfahren sind, wird die Chiffre als „selbstreziprok“ oder „involutorisch“ bezeichnet. Zum Entschlüsseln führen Sie genau dasselbe Verfahren aus wie zum Verschlüsseln.

Das war im Zeitalter vor Computern praktisch nützlich: Militärische Bediener mussten nur ein Verfahren statt getrennte Verfahren zum Ver- und Entschlüsseln erlernen. Dadurch wurden die Ausbildungszeit und die Zahl menschlicher Fehler reduziert.

Die Autokey-Chiffre begegnet der Schwäche der Schlüsselwiederholung bei Vigenère. Der Schlüssel beginnt mit einem kurzen Startschlüsselwort und hängt anschließend den Klartext selbst als fortlaufenden Schlüssel an.

Dadurch ist der Schlüssel genauso lang wie die Nachricht und wiederholt sich nie. Allerdings ist das Verfahren für einen raffinierten Angriff anfällig: Wenn Sie ein Klartextwort erraten, können Sie prüfen, ob es als Schlüsselabschnitt vorkommt, und Vermutungen systematisch bestätigen oder verwerfen.

Die Running-Key-Chiffre führt die Idee der Autokey-Chiffre weiter, indem sie einen langen, vorab vereinbarten Text, etwa ein bestimmtes Buch, als Schlüssel verwendet. Der Schlüssel ist genauso lang wie die Nachricht und stammt aus einer scheinbar zufälligen Quelle.

Sowohl Sender als auch Empfänger müssen dieselbe Kopie des Schlüsseltexts besitzen und sich auf eine Startposition einigen. Die Verschlüsselung ist dann mit der einer Vigenère-Chiffre identisch, verwendet jedoch einen sich nicht wiederholenden Schlüssel.

Wenn der Text für den Running Key wirklich zufällig ist, also im Wesentlichen einem One-Time-Pad entspricht, ist die Running-Key-Chiffre informationstheoretisch sicher. Der Geheimtext enthält nicht genügend Informationen, um den Klartext ohne den Schlüssel zu bestimmen.

Claude Shannon hat dies bewiesen: Damit eine Chiffre vollkommene Geheimhaltung bietet, muss die Entropie des Schlüssels mindestens so groß sein wie die Entropie der Nachricht. Ein wirklich zufälliger Schlüssel, der genauso lang wie die Nachricht ist, erfüllt diese Bedingung.

In der Praxis ist Buchtext nicht zufällig. Er besteht aus englischer Prosa und weist alle statistischen Muster natürlicher Sprache auf. Ein Angreifer kann verschiedene Bücher und Startpositionen ausprobieren und testen, ob sowohl der daraus abgeleitete Schlüssel als auch der Klartext wie natürliche Sprache aussehen.

Diese Eigenschaft der „zwei Texte“, bei der sowohl der Klartext als auch der Schlüssel eine gültige Sprache bilden müssen, macht die Running-Key-Chiffre in der Praxis paradoxerweise schwächer als ein kürzerer, aber tatsächlich zufälliger Schlüssel.

Giovan Battista Bellaso veröffentlichte in den 1550er-Jahren mehrere Entwürfe für polyalphabetische Chiffren. Seine Arbeit wurde später fälschlicherweise Blaise de Vigenère zugeschrieben, was zur historischen Fehlbenennung der Vigenère-Chiffre führte.

Bellaso entwickelte auch eine reziproke Variante, die der Beaufort-Chiffre vorausging. Sein Beitrag zur polyalphabetischen Kryptografie war bedeutend, obwohl er bis zur Korrektur der historischen Darstellung durch die moderne Forschung nur wenig Anerkennung erhielt.

Polyalphabetische Chiffren verwenden mehrere Substitutionsalphabete, zwischen denen abhängig von einem Schlüssel gewechselt wird. Dadurch wird die Häufigkeitsverteilung der Geheimtextbuchstaben abgeflacht, sodass eine einfache Frequenzanalyse scheitert.

Der Koinzidenzindex (IC) misst, wie gleichmäßig eine Häufigkeitsverteilung ist. Englischer Text hat einen IC von etwa 0.065. Eine vollkommen zufällige Substitution hat einen IC von etwa 0.038. Polyalphabetische Chiffren liegen abhängig von der Schlüssellänge zwischen diesen Werten.

William Friedman entwickelte einen statistischen Test, mit dem sich die Schlüssellänge einer polyalphabetischen Chiffre allein anhand des Geheimtexts bestimmen lässt. Durch die Analyse des IC jeder Teilmenge aus jedem n-ten Zeichen konnte er die Schlüsselperiode erkennen.

Sobald die Periode bekannt ist, zerfällt die Chiffre in mehrere unabhängige einfache Substitutionen, die jeweils durch Frequenzanalyse gelöst werden können. Dadurch wurden Vigenère und Beaufort praktisch knackbar.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts waren alle klassischen Chiffren von Caesar über Vigenère bis Beaufort systematisch gebrochen worden – mithilfe der Frequenzanalyse, des Kasiski-Tests oder der Friedman-IC-Methode.

Das Aufkommen mechanischer Chiffren wie Enigma und SIGABA und schließlich von Computern veränderte die Kryptografie grundlegend. Klassische Chiffren wurden zu historischen Kuriositäten und Lehrmitteln statt zu praktischen Sicherheitsverfahren.

Das One-Time-Pad ist bei korrekter Verwendung die einzige nachweislich perfekte Chiffre. Es erfordert einen wirklich zufälligen Schlüssel, der genauso lang wie die Nachricht ist, nur einmal verwendet und vollständig geheim gehalten wird.

Die Running-Key-Chiffre nähert sich diesem Ideal an, scheitert jedoch, weil Schlüssel aus natürlicher Sprache nicht zufällig sind. Ein echtes One-Time-Pad mit Buchtext als Schlüssel ist anfällig, weil sowohl der Schlüssel als auch der Klartext aus natürlichem Englisch bestehen müssen und dadurch statistische Ansatzpunkte für die Kryptoanalyse entstehen.

Testen Sie Ihr Wissen über die Beaufort-Chiffre und ihre Eigenschaften.

Die Beaufort-Chiffre ist eine selbstreziproke Variante der Vigenère-Chiffre, bei der derselbe Schlüssel und derselbe Algorithmus zum Ver- und Entschlüsseln verwendet werden. Die Running-Key-Chiffre verwendet lange Texte als Schlüssel und erreicht theoretisch vollkommene Geheimhaltung, wenn der Schlüssel zufällig ist.

In der Praxis sind Schlüssel aus natürlicher Sprache ausnutzbar. Der Friedman-IC-Test und die Kasiski-Analyse können die Schlüssellängen polyalphabetischer Chiffren bestimmen und sie dadurch auf lösbare einfache Substitutionen reduzieren.