รหัสลับโบฟอร์ตและกุญแจหมุนเวียน

รหัสลับโบฟอร์ตเป็นรูปแบบหนึ่งของรหัสลับวิจแนร์ที่มีความแตกต่างสำคัญในสูตรการเข้ารหัส ในขณะที่วิจแนร์คำนวณ C = (P + K) mod 26 โบฟอร์ตคำนวณ C = (K - P) mod 26

การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยนี้ทำให้รหัสลับโบฟอร์ตมีคุณสมบัติที่โดดเด่น คือสามารถผกผันตัวเองได้ การดำเนินการเดียวกันด้วยกุญแจเดียวกันสามารถใช้ได้ทั้งเข้ารหัสและถอดรหัส ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่เรียกว่ารหัสลับผกผัน

เนื่องจากการเข้ารหัสและการถอดรหัสในโบฟอร์ตเป็นการดำเนินการเดียวกัน รหัสลับนี้จึงเรียกว่า "ผกผันตัวเอง" หรือ "อินโวลูทอรี" เมื่อต้องการถอดรหัส ให้ดำเนินตามขั้นตอนเดียวกันทุกประการกับที่ใช้เข้ารหัส

คุณสมบัตินี้มีประโยชน์ในทางปฏิบัติในยุคก่อนคอมพิวเตอร์ ผู้ปฏิบัติงานทางทหารจึงเรียนรู้เพียงขั้นตอนเดียวแทนที่จะต้องเรียนรู้ขั้นตอนการเข้ารหัสและถอดรหัสแยกกันสองชุด ช่วยลดเวลาในการฝึกและความผิดพลาดของมนุษย์

รหัสลับกุญแจอัตโนมัติแก้จุดอ่อนด้านการทำซ้ำกุญแจของวิจแนร์ กุญแจจะเริ่มต้นด้วยคำสำคัญตั้งต้นสั้น ๆ แล้วต่อด้วยข้อความต้นฉบับเองเพื่อใช้เป็นกุญแจส่วนที่เหลือ

ดังนั้นกุญแจจึงมีความยาวเท่ากับข้อความและไม่เกิดการทำซ้ำ อย่างไรก็ตาม รหัสลับนี้มีจุดอ่อนต่อการโจมตีที่ชาญฉลาด หากคุณคาดเดาคำในข้อความต้นฉบับได้ คุณสามารถตรวจสอบว่าคำนั้นปรากฏเป็นส่วนหนึ่งของกุญแจหรือไม่ แล้วค่อย ๆ ยืนยันหรือปฏิเสธคำคาดเดาอย่างเป็นระบบ

รหัสลับกุญแจต่อเนื่องต่อยอดแนวคิดของกุญแจอัตโนมัติ โดยใช้ข้อความยาวที่ตกลงกันไว้ล่วงหน้า เช่น หนังสือเล่มใดเล่มหนึ่ง เป็นกุญแจ กุญแจมีความยาวเท่ากับข้อความและมาจากแหล่งที่ดูเหมือนสุ่ม

ทั้งผู้ส่งและผู้รับต้องมีสำเนาข้อความกุญแจชุดเดียวกัน และต้องตกลงกันว่าจะเริ่มใช้จากตำแหน่งใด จากนั้นการเข้ารหัสจะเหมือนกับรหัสลับวิจแนร์ทุกประการ แต่ใช้กุญแจที่ไม่ทำซ้ำ

หากข้อความกุญแจต่อเนื่องเป็นแบบสุ่มอย่างแท้จริง หรือกล่าวได้ว่าใกล้เคียงกับแผ่นกุญแจใช้ครั้งเดียว รหัสลับกุญแจต่อเนื่องจะปลอดภัยในเชิงสารสนเทศศาสตร์ ไม่มีข้อมูลในข้อความเข้ารหัสมากพอที่จะระบุข้อความต้นฉบับได้หากไม่มีกุญแจ

โคลด แชนนอนพิสูจน์เรื่องนี้ไว้ว่า หากรหัสลับต้องการความลับอย่างสมบูรณ์ เอนโทรปีของกุญแจต้องมีค่าอย่างน้อยเท่ากับเอนโทรปีของข้อความ กุญแจสุ่มอย่างแท้จริงที่มีความยาวเท่ากับข้อความย่อมเป็นไปตามเงื่อนไขนี้

ในทางปฏิบัติ ข้อความจากหนังสือไม่ได้เป็นแบบสุ่ม แต่เป็นร้อยแก้วภาษาอังกฤษที่มีรูปแบบทางสถิติทั้งหมดของภาษาธรรมชาติ ผู้โจมตีสามารถลองใช้หนังสือและตำแหน่งเริ่มต้นต่าง ๆ แล้วตรวจสอบว่ากุญแจที่ได้มาและข้อความต้นฉบับมีลักษณะเป็นภาษาธรรมชาติทั้งคู่หรือไม่

คุณสมบัติ "ข้อความสองชุด" นี้ ซึ่งกำหนดให้ทั้งข้อความต้นฉบับและกุญแจต้องเป็นภาษาที่ถูกต้อง กลับทำให้รหัสลับกุญแจต่อเนื่องอ่อนแอกว่าในทางปฏิบัติ เมื่อเทียบกับกุญแจที่สั้นกว่าแต่สุ่มอย่างแท้จริง

โจวาน บัตติสตา เบลลาโซเผยแพร่การออกแบบรหัสลับหลายอักษรหลายรูปแบบในช่วงทศวรรษ 1550 ต่อมาผลงานของเขาถูกเข้าใจผิดว่าเป็นผลงานของแบลซ เดอ วิจแนร์ จนนำไปสู่การตั้งชื่อรหัสลับวิจแนร์อย่างผิดพลาดในประวัติศาสตร์

รหัสลับของเบลลาโซมีรูปแบบผกผันที่เป็นต้นแบบล่วงหน้าของรหัสลับโบฟอร์ต ผลงานของเขาต่อวิทยาการรหัสลับหลายอักษรมีความสำคัญอย่างมาก แม้จะได้รับการยกย่องเพียงเล็กน้อย จนกระทั่งงานวิจัยประวัติศาสตร์สมัยใหม่แก้ไขความเข้าใจดังกล่าว

รหัสลับหลายอักษรใช้ชุดอักษรสำหรับการแทนที่หลายชุด และหมุนเวียนใช้ชุดเหล่านั้นตามกุญแจ วิธีนี้ทำให้การกระจายความถี่ของตัวอักษรในข้อความเข้ารหัสราบเรียบลง จนการวิเคราะห์ความถี่แบบง่ายใช้ไม่ได้ผล

ดัชนีความบังเอิญ (IC) ใช้วัดว่าการกระจายความถี่ราบเรียบเพียงใด ข้อความภาษาอังกฤษมีค่า IC ประมาณ 0.065 ส่วนการแทนที่แบบสุ่มอย่างสมบูรณ์มีค่า IC ประมาณ 0.038 รหัสลับหลายอักษรจะมีค่าอยู่ระหว่างสองค่านี้ โดยขึ้นอยู่กับความยาวของกุญแจ

วิลเลียม ฟรีดแมนพัฒนาการทดสอบทางสถิติเพื่อหาความยาวกุญแจของรหัสลับหลายอักษรจากข้อความเข้ารหัสเพียงอย่างเดียว ด้วยการวิเคราะห์ค่า IC ของชุดย่อยที่เลือกอักขระทุกลำดับที่ n เขาสามารถระบุคาบของกุญแจได้

เมื่อทราบคาบแล้ว รหัสลับจะลดรูปเป็นการแทนที่แบบง่ายหลายชุดที่เป็นอิสระต่อกัน และแต่ละชุดสามารถแก้ได้ด้วยการวิเคราะห์ความถี่ แนวทางนี้ทำให้รหัสลับวิจแนร์และโบฟอร์ตสามารถถูกทำลายได้ในทางปฏิบัติ

เมื่อถึงช่วงต้นศตวรรษที่ 20 รหัสลับแบบดั้งเดิมทุกชนิด ตั้งแต่ซีซาร์ วิจแนร์ ไปจนถึงโบฟอร์ต ล้วนถูกทำลายอย่างเป็นระบบด้วยการวิเคราะห์ความถี่ การทดสอบคาซิสกี หรือวิธี IC ของฟรีดแมน

การมาถึงของรหัสลับเชิงกล เช่น อีนิกมาและ SIGABA และต่อมาคือคอมพิวเตอร์ ได้เปลี่ยนแปลงวิทยาการรหัสลับไปโดยพื้นฐาน รหัสลับแบบดั้งเดิมจึงกลายเป็นเพียงสิ่งที่น่าสนใจทางประวัติศาสตร์และเครื่องมือสำหรับการเรียนการสอน แทนที่จะเป็นกลไกการรักษาความปลอดภัยที่ใช้งานได้จริง

แผ่นกุญแจใช้ครั้งเดียว เมื่อใช้อย่างถูกต้อง เป็นรหัสลับชนิดเดียวที่พิสูจน์ได้ว่าสมบูรณ์แบบ รหัสลับนี้ต้องใช้กุญแจที่สุ่มอย่างแท้จริง มีความยาวเท่ากับข้อความ ใช้เพียงครั้งเดียว และเก็บรักษาเป็นความลับโดยสมบูรณ์

รหัสลับกุญแจต่อเนื่องพยายามเลียนแบบอุดมคตินี้ แต่ล้มเหลวเพราะกุญแจที่เป็นภาษาธรรมชาติไม่ได้สุ่มอย่างแท้จริง แผ่นกุญแจใช้ครั้งเดียวจริงที่ใช้ข้อความจากหนังสือเป็นกุญแจยังมีจุดอ่อน เพราะทั้งกุญแจและข้อความต้นฉบับต้องเป็นภาษาอังกฤษธรรมชาติ ทำให้การวิเคราะห์รหัสลับใช้ประโยชน์จากรูปแบบทางสถิติได้

โปรดทดสอบความรู้เกี่ยวกับรหัสลับโบฟอร์ตและคุณสมบัติต่าง ๆ

รหัสลับโบฟอร์ตเป็นรูปแบบหนึ่งของวิจแนร์ที่ผกผันตัวเองได้ โดยใช้กุญแจและขั้นตอนวิธีเดียวกันทั้งในการเข้ารหัสและถอดรหัส รหัสลับกุญแจต่อเนื่องใช้ข้อความยาวเป็นกุญแจ และในทางทฤษฎีจะให้ความลับอย่างสมบูรณ์หากกุญแจเป็นแบบสุ่ม

ในทางปฏิบัติ กุญแจที่เป็นภาษาธรรมชาติสามารถถูกโจมตีได้ การทดสอบ IC ของฟรีดแมนและการตรวจสอบคาซิสกีสามารถใช้ระบุความยาวกุญแจของรหัสลับหลายอักษร แล้วลดรูปให้เป็นการแทนที่แบบง่ายที่แก้ได้