C Academy · Lektion

Trigonometriske funktioner og logaritmer

Beregn sin, cos, log og exp.

Lektion 3 af 413 trin

Trigonometriske funktioner og logaritmer er en gratis C Academy-lektion på CoddyKit. Dette er lektion 3 af 4. Du kan læse hele lektionen gratis nedenfor — og derefter øve dig praktisk i browseren med en indbygget kodeeditor og en AI-vejleder, der er tilgængelig døgnet rundt. Den er en del af læringsforløbet i C Academy, og dine fremskridt synkroniseres på tværs af nettet og CoddyKit-appen. C Academy-kurset indeholder 4 lektioner i alt.

Trigonometri og logaritmer

Headerfilen math.h indeholder trigonometriske funktioner som sin, cos og tan samt logaritmefunktioner som log og log10.

De tager alle værdier af typen double som input og returnerer værdier af typen double.

Vinkler angives i radianer

Vigtigt: De trigonometriske funktioner forventer vinkler angivet i radianer, ikke grader.

En hel cirkel er 2 x pi radianer. En halv cirkel (180 grader) er pi radianer.

Sinus og cosinus

sin(x) og cos(x) returnerer værdier mellem -1 og 1.

Ved en vinkel på 0 er sinus 0, og cosinus er 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("sin(0) = %.1f\n", sin(0.0));
    printf("cos(0) = %.1f\n", cos(0.0));
    return 0;
}

Konvertering fra grader til radianer

Hvis du vil bruge grader, skal du først konvertere dem. Gang graderne med pi / 180.

Her beregner vi sinus til 90 grader, som bør være 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double deg = 90.0;
    double rad = deg * M_PI / 180.0;
    printf("sin(90 deg) = %.2f\n", sin(rad));
    return 0;
}

Funktionen tan

tan(x) returnerer tangens til en vinkel, hvilket er lig med sin(x) / cos(x).

Ved 45 grader er tangens 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 45.0 * M_PI / 180.0;
    printf("tan(45 deg) = %.2f\n", tan(rad));
    return 0;
}

Inverse trigonometriske funktioner

Hvis du vil gå den anden vej (fra et forhold tilbage til en vinkel), skal du bruge de inverse funktioner:

asin til invers sinus
acos til invers cosinus
atan til invers tangens

De returnerer vinkler i radianer.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double angle = atan(1.0);
    printf("atan(1) = %.4f rad\n", angle);
    return 0;
}

Den naturlige logaritme

log(x) er den naturlige logaritme: logaritmen med grundtal e (ca. 2,718).

Den besvarer spørgsmålet: "Hvilken potens skal e opløftes til for at få x?" Bemærk, at log(1) er 0.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log(1) = %.1f\n", log(1.0));
    printf("log(M_E) = %.1f\n", log(M_E));
    return 0;
}

Logaritme med grundtal 10

Til den almindelige logaritme med grundtal 10 skal du bruge log10(x).

Da 1000 er 10 opløftet til potensen 3, er log10(1000) lig med 3.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log10(1000) = %.1f\n", log10(1000.0));
    return 0;
}

Funktionen exp

exp(x) er den inverse funktion til log: den opløfter e til potensen x.

Derfor er exp(0) lig med 1, og log(exp(2)) returnerer 2.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("exp(0) = %.1f\n", exp(0.0));
    printf("exp(1) = %.3f\n", exp(1.0));
    return 0;
}

Advarsler om definitionsmængder

Logaritmer er kun defineret for positive tal.

log(0) returnerer negativ uendelig
log af et negativt tal returnerer NaN

Tilsvarende accepterer asin og acos kun input mellem -1 og 1.

Kombination af funktionerne

Dette program konverterer en vinkel til radianer, beregner dens sinus og udskriver derefter en logaritme med grundtal 10, så du kan se begge funktionsfamilier sammen.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 30.0 * M_PI / 180.0;
    printf("sin = %.2f\n", sin(rad));
    printf("log10(100) = %.0f\n", log10(100.0));
    return 0;
}

Hurtigt tjek

Husk, hvilken enhed de trigonometriske funktioner forventer.

Besvar den i den interaktive lektion

Opsummering

Du har lært, at sin, cos og tan bruger radianer, med de inverse funktioner asin, acos og atan.

Du har også mødt log (naturlig logaritme), log10 (grundtal 10) og exp. Logaritmer kræver positive input. Næste emne er afrunding og absolutte værdier.

Gratis at komme i gang

Lær C med en AI-underviser — gratis

Skriv og kør rigtig kode i din browser, få øjeblikkelig hjælp fra en AI-underviser døgnet rundt, og fortsæt, hvor du slap, på web eller i appen.

Kurser: 39
Lektioner: 144

Start gratis Se hele kurset

Ofte stillede spørgsmål

Er lektionen “Trigonometriske funktioner og logaritmer” gratis?

Ja — hele teksten til “Trigonometriske funktioner og logaritmer” kan læses gratis her på nettet. Hvis du vil øve dig interaktivt med en indbygget kodeeditor og en AI-vejleder døgnet rundt og få adgang til resten af C Academy-kurset, skal du opgradere til CoddyKit PRO. C Academy-kurset indeholder 4 lektioner i alt.

Hvad lærer jeg i “Trigonometriske funktioner og logaritmer”?

Beregn sin, cos, log og exp. Du øver dig i C Academy med praktisk kode, som du kører direkte i browseren, og en AI-vejleder døgnet rundt besvarer dine spørgsmål, mens du arbejder dig gennem lektionen.

Skal jeg have erfaring for at begynde på C Academy?

Der kræves ingen tidligere erfaring. C Academy på CoddyKit er tilrettelagt for både begyndere og øvede, så du kan starte her eller fra begyndelsen og lære i dit eget tempo. Dette er lektion 3 af 4.

Hvor lang tid tager lektionen “Trigonometriske funktioner og logaritmer”?

De fleste CoddyKit-lektioner tager cirka 5–10 minutter. Hver lektion er kort og interaktiv, så du gør løbende fremskridt og kan fortsætte, hvor du slap – på både web og app.

Kan jeg skrive og køre kode i denne C Academy-lektion?

Ja. Alle C Academy-lektioner har en indbygget kodeeditor, så du kan skrive og køre rigtig kode direkte i din browser og få øjeblikkelig feedback fra AI – uden lokal opsætning.

Alle lektioner i dette kursus

Inkludér math.h
Potenser og rødder
Trigonometriske funktioner og logaritmer
Afrunding og absolutte værdier

← Tilbage til C Academy