0Pricing
Cryptology Academy · Pelajaran

Matematika Pertukaran Kunci Diffie-Hellman

Ikuti langkah-langkah protokol DH dan asumsi sulitnya logaritma diskret.

Matematika Pertukaran Kunci Diffie-Hellman adalah pelajaran Cryptology Academy gratis di CoddyKit. Ini adalah pelajaran 2 dari 4. Kamu bisa membaca pelajaran lengkapnya di bawah secara gratis — lalu praktikkan langsung di browser dengan editor kode bawaan dan tutor AI 24/7. Ini adalah bagian dari jalur belajar Cryptology Academy, dan progresmu tersinkronisasi di web dan aplikasi CoddyKit. Kursus Cryptology Academy mencakup 4 pelajaran total.

Selamat Datang

Dalam pelajaran ini, kita menelusuri pertukaran kunci Diffie-Hellman langkah demi langkah, mulai dari parameter publik, melalui eksponen privat Alice dan Bob, hingga rahasia bersama.

Parameter Publik

Alice dan Bob menyepakati secara publik: - p: bilangan prima besar (2048+ bit dalam penerapan nyata) - g: generator Z*p (biasanya g=2 atau g=5) Eve dapat melihat p dan g. Mengetahui keduanya NOT mematahkan protokol.

Kunci Privat Alice

Alice menghasilkan rahasia acak: a (1 < a < p-1) Alice menghitung nilai publiknya: A = g^a mod p Alice mengirim A kepada Bob. Eve melihat A. Eve tidak dapat menemukan a dari A—masalah logaritma diskret.

Kunci Privat Bob

Bob menghasilkan rahasia acak: b (1 < b < p-1) Bob menghitung nilai publiknya: B = g^b mod p Bob mengirim B kepada Alice. Eve melihat B. Eve tidak dapat menemukan b dari B.

Perhitungan Rahasia Bersama

Alice: S = B^a mod p = (g^b)^a mod p = g^(ab) mod p Bob: S = A^b mod p = (g^a)^b mod p = g^(ab) mod p Keduanya menghitung S yang sama = g^(ab) mod p tanpa pernah mengirimkannya.

Contoh dengan Bilangan Kecil

p=23, g=5 Alice: a=6, A = 5^6 mod 23 = 8 Bob: b=15, B = 5^15 mod 23 = 19 Alice: S = 19^6 mod 23 = 2 Bob: S = 8^15 mod 23 = 2 ✓ Eve melihat: 23, 5, 8, 19, tetapi tidak dapat menemukan 2 dengan mudah.

Masalah Logaritma Diskret

Diberikan A = g^a mod p, tentukan a. Untuk p yang besar (2048 bit), algoritma terbaik yang diketahui, yaitu Saringan Medan Bilangan, memerlukan waktu subeksponensial tetapi tetap sangat lama: sekitar 2^100 operasi untuk DH 2048 bit.

Serangan Penyusup di Tengah

DH rentan terhadap MITM: Mallory mencegat A dan B lalu menggantinya dengan nilainya sendiri. Ia berbagi satu rahasia dengan Alice dan rahasia lain dengan Bob. Solusinya: autentikasi pertukaran tersebut, menggunakan sertifikat atau autentikasi yang telah dibagikan sebelumnya.

Bilangan Prima Aman

p harus dipilih dengan cermat. Bilangan prima aman p=2q+1, dengan q sebagai bilangan prima, memastikan grup DH tidak memiliki subgrup kecil yang dapat dieksploitasi dalam serangan subgrup kecil. NIST menetapkan grup DH yang disetujui.

Ukuran Parameter DH

Rekomendasi NIST: - 2048 bit: minimum untuk penerapan baru - 3072 bit: setara dengan RSA-3072 - 4096 bit: keamanan tinggi Jangan pernah menggunakan Oakley Group 1/2 yang telah dibuat sebelumnya (768/1024 bit)—grup tersebut telah dipatahkan oleh aktor negara dalam serangan Logjam.

Serangan Logjam (2015)

Logjam menunjukkan bahwa banyak server TLS menggunakan bilangan prima DH 1024 bit yang sama. Aktor negara dapat menghitung sebelumnya logaritma diskret untuk bilangan prima tertentu tersebut, sehingga memungkinkan dekripsi waktu nyata. Solusi: gunakan bilangan prima unik berukuran minimal 2048 bit.

Pemeriksaan Singkat

Dalam DH dengan p=23, g=5, a=4, b=3, berapakah rahasia bersamanya?

Ringkasan

Matematika pertukaran kunci DH sudah jelas. Selanjutnya, kita menerapkan konsep yang sama pada kurva eliptik untuk memperoleh ECDH—keamanan yang sama dengan kunci yang jauh lebih kecil.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah pelajaran “Matematika Pertukaran Kunci Diffie-Hellman” gratis?

Ya — teks lengkap “Matematika Pertukaran Kunci Diffie-Hellman” gratis dibaca di sini di web. Untuk praktiknya secara interaktif (editor kode bawaan dan tutor AI 24/7) dan buka sisa kursus Cryptology Academy, upgrade ke CoddyKit PRO. Kursus Cryptology Academy mencakup 4 pelajaran total.

Apa yang akan aku pelajari di “Matematika Pertukaran Kunci Diffie-Hellman”?

Ikuti langkah-langkah protokol DH dan asumsi sulitnya logaritma diskret. Kamu berlatih Cryptology Academy dengan kode praktik yang langsung kamu jalankan di browser, dan tutor AI 24/7 menjawab pertanyaanmu saat kamu mengerjakan pelajaran ini.

Apakah aku perlu pengalaman untuk memulai Cryptology Academy?

Tidak diperlukan pengalaman sebelumnya. Cryptology Academy di CoddyKit dirancang untuk pemula hingga pelajar tingkat lanjut, jadi kamu bisa memulai di sini atau dari awal dan belajar sesuai kecepatan kamu sendiri. Ini adalah pelajaran 2 dari 4.

Berapa lama pelajaran “Matematika Pertukaran Kunci Diffie-Hellman” memakan waktu?

Sebagian besar pelajaran CoddyKit memakan waktu sekitar 5–10 menit. Setiap pelajaran ringkas dan interaktif, jadi kamu membuat kemajuan stabil dan melanjutkan dari tempat kamu tinggalkan di web dan aplikasi.

Bisakah aku menulis dan menjalankan kode dalam pelajaran Cryptology Academy ini?

Ya. Setiap pelajaran Cryptology Academy menyertakan editor kode bawaan, jadi kamu menulis dan menjalankan kode nyata langsung di browser dan mendapatkan umpan balik AI instan — tidak diperlukan penyiapan lokal.

Semua pelajaran dalam kursus ini

  1. Masalah Distribusi Kunci
  2. Matematika Pertukaran Kunci Diffie-Hellman
  3. ECDH: Kurva Eliptik untuk Pertukaran Kunci
  4. Kerahasiaan Maju & Pertukaran Kunci Ephemeral
← Kembali ke Cryptology Academy