SPDZ et MPC arithmétique sur des partages secrets
Effectuez des additions et des multiplications conjointes sur des entiers partagés secrètement.
SPDZ et MPC arithmétique sur des partages secrets est une leçon Cryptology Academy gratuite sur CoddyKit. Ceci est la leçon 3 sur 4. Tu peux lire la leçon complète ci-dessous gratuitement — puis la pratiquer en direct dans le navigateur avec un éditeur de code intégré et un tuteur IA 24/7. Elle fait partie du parcours d'apprentissage Cryptology Academy, et ta progression se synchronise sur le web et l'application CoddyKit. Le cours Cryptology Academy comprend 4 leçons au total.
MPC arithmétique ou booléen
Le MPC booléen travaille sur des bits (XOR/AND). Le MPC arithmétique travaille sur des entiers ou des éléments de corps, et prend directement en charge l’addition et la multiplication. Il convient mieux aux applications d’apprentissage automatique et de statistiques.
Partage additif de secrets sur Z_p
Une valeur x ∈ Z_p est partagée sous la forme x = x_1 + x_2 + ... + x_n mod p. L’addition de valeurs partagées est gratuite : chaque partie additionne localement ses parts. Aucune communication n’est nécessaire.
Triplets de multiplication de Beaver
Pour multiplier les parts [a] et [b], les parties distribuent à l’avance un triplet de Beaver ([a_t], [b_t], [c_t]) tel que c_t = a_t·b_t. La multiplication en ligne utilise un seul tour de communication.
Présentation du protocole SPDZ
SPDZ (Damgård et ses collaborateurs, 2012) signifie « Somewhat Homomorphic Encryption-based Distributed Zero-Knowledge ». La phase hors ligne génère des triplets authentifiés via SHE. La phase en ligne effectue rapidement l’évaluation à partir de parts additives.
Codes d’authentification de message dans SPDZ
Chaque part est accompagnée d’un MAC : MAC(x_i) = α·x mod p, où α est une clé secrète globale. Cela empêche les parties malveillantes de corrompre leurs parts sans être détectées.
Phase hors ligne : génération des triplets
La phase hors ligne de SPDZ utilise le chiffrement homomorphe partiel (BGV/BFV). Les parties multiplient homomorphiquement leurs parts afin de produire des triplets de Beaver authentifiés. Cette phase demande beaucoup de calcul, mais elle peut être parallélisée.
Phase en ligne : multiplication rapide
Étant donné le triplet ([a],[b],[c]) et les entrées [x],[y], révélez d=x-a et e=y-b (elles sont masquées, donc aucune information ne fuit). Ensuite, [x·y] = [c] + d·[b] + e·[a] + d·e. Un seul tour de communication.
MASCOT : phase hors ligne fondée sur l’OT
MASCOT remplace la phase hors ligne fondée sur SHE par une extension OT, ce qui produit plus rapidement des triplets pour les petits corps. Il s’agit de la phase hors ligne privilégiée pour SPDZ à deux parties.
Application de SPDZ : statistiques privées
Plusieurs hôpitaux calculent l’âge moyen des patients sans partager leurs dossiers. Chacun encode ses données sous forme de parts arithmétiques. SPDZ évalue la somme et le nombre de patients ; les parties n’apprennent que le ratio.
Performances et passage à l’échelle
SPDZ-2k (Cramer et ses collaborateurs, 2018) s’étend à Z_{2^k} pour une arithmétique en virgule fixe adaptée à l’apprentissage automatique. La bibliothèque MP-SPDZ atteint 1 million de multiplications par seconde sur un LAN pour deux parties.
Vérification des connaissances
À quoi servent les triplets de multiplication de Beaver dans le MPC arithmétique ?
Récapitulatif de la leçon
Le MPC arithmétique utilise des parts additives sur Z_p. L’addition est gratuite ; la multiplication utilise des triplets de Beaver en un seul tour. SPDZ ajoute des MAC pour assurer la sécurité contre les adversaires malveillants. MASCOT utilise l’OT pour générer rapidement les triplets. MP-SPDZ rend ces techniques concrètement utilisables.
Questions Fréquemment Posées
La leçon « SPDZ et MPC arithmétique sur des partages secrets » est-elle gratuite ?
Oui — le texte complet de « SPDZ et MPC arithmétique sur des partages secrets » est gratuit à lire ici sur le web. Pour la pratiquer de manière interactive (un éditeur de code intégré et un tuteur IA 24/7) et déverrouiller le reste du cours Cryptology Academy, passe à CoddyKit PRO. Le cours Cryptology Academy comprend 4 leçons au total.
Qu'est-ce que j'apprendrai dans « SPDZ et MPC arithmétique sur des partages secrets » ?
Effectuez des additions et des multiplications conjointes sur des entiers partagés secrètement. Tu pratiques Cryptology Academy avec du code pratique que tu exécutes directement dans le navigateur, et un tuteur IA 24/7 répond à tes questions au fur et à mesure que tu avances dans la leçon.
Dois-je avoir de l'expérience pour commencer Cryptology Academy ?
Aucune expérience préalable n'est requise. Cryptology Academy sur CoddyKit est structuré pour les débutants jusqu'aux apprenants avancés, donc tu peux commencer ici ou depuis le début et avancer à ton rythme. Ceci est la leçon 3 sur 4.
Combien de temps prend la leçon « SPDZ et MPC arithmétique sur des partages secrets » ?
La plupart des leçons CoddyKit prennent environ 5–10 minutes. Chacune est courte et interactive, tu progresses régulièrement et tu repiques exactement où tu t'es arrêté sur le web et l'app.
Peux-tu écrire et exécuter du code dans cette leçon Cryptology Academy ?
Oui. Chaque leçon Cryptology Academy inclut un éditeur de code intégré, tu écris et exécutes du vrai code directement dans ton navigateur et tu reçois des retours IA instantanés — aucune configuration locale requise.
Toutes les leçons de ce cours
- Problème MPC et circuits brouillés de Yao
- Protocole GMW et transfert inconscient
- SPDZ et MPC arithmétique sur des partages secrets
- Applications de MPC : intersection privée d’ensembles et apprentissage automatique