Applications de MPC : intersection privée d’ensembles et apprentissage automatique

Le MPC transforme la théorie en pratique. L’intersection privée d’ensembles (PSI) et l’apprentissage automatique préservant la confidentialité sont aujourd’hui deux des applications du MPC les plus déployées dans l’industrie.

PSI : Alice possède l’ensemble A et Bob possède l’ensemble B. Ils calculent A∩B sans découvrir les éléments de A\B ou de B\A. Cette technique est utilisée pour le traçage des contacts par Google et Apple, la détection de la fraude publicitaire et le partage de renseignements sur les menaces.

Hacher les deux ensembles et les comparer n’est pas sûr lorsque les ensembles sont petits : un adversaire peut essayer tous les éléments. Un PSI sécurisé doit masquer même la taille de l’intersection, ou ne révéler que l’intersection.

PRF oblivieuse (OPRF) : Bob évalue une PRF sur les éléments d’Alice sans les connaître. Alice obtient PRF(k, x) pour chaque x∈A. Elle compare ces valeurs avec les PRF(k, y) que Bob a précalculées pour y∈B.

Le PSI en circuit calcule l'intersection à l'intérieur d'un circuit MPC, ce qui permet d'effectuer d'autres calculs sur les éléments de l'intersection, par exemple additionner les montants des achats, sans révéler quels éléments se trouvent dans l'intersection.

Le PPML entraîne des modèles ou effectue des inférences sur des données provenant de plusieurs parties. L'apprentissage fédéré conserve les données localement ; MPC va plus loin : même le modèle ou les gradients agrégés sont répartis secrètement.

Le protocole d'agrégation sécurisée de Google, datant de 2017 : chaque client répartit secrètement sa mise à jour de gradient. Le serveur ne reconstruit que la somme. Les mises à jour individuelles ne sont jamais exposées, même pour the serveur.

CrypTen (Facebook/Meta) et MOTION permettent d'exécuter des réseaux neuronaux de type PyTorch sur des entrées réparties secrètement. Les couches linéaires sont peu coûteuses ; les non-linéarités (ReLU) nécessitent une conversion du booléen vers l'arithmétique.

ReLU(x) = max(0,x) nécessite de comparer x à 0 : il s'agit d'une opération non linéaire et non arithmétique. Cette opération s'effectue avec des circuits brouillés ou une décomposition en bits, et constitue le principal coût du PPML.

Le Private Relay d'Apple utilise PSI. Meta utilise MPC pour mesurer la publicité de manière privée. Le protocole IETF PRIO, utilisé dans Firefox Telemetry, exploite des statistiques agrégées réparties secrètement.

Dans le PSI fondé sur OPRF, quelle partie détient la key PRF et qu'apprend l'autre partie ?

Le PSI permet aux parties de calculer l'intersection de leurs ensembles de manière privée grâce à OPRF. Le PSI en circuit permet d'effectuer d'autres calculs sur les données de l'intersection. Le PPML utilise MPC pour l'agrégation de l'apprentissage fédéré et l'inférence de modèles sur des entrées chiffrées. ReLU constitue le principal goulot d'étranglement en matière de coûts du PPML.