Einführung in Regressionsmodelle

Die Regressionsanalyse ist ein statistisches Verfahren zur Modellierung von Beziehungen zwischen Variablen. Sie hilft dabei, Ergebnisse vorherzusagen und Muster in Daten aufzudecken.

Lineare Regression verstehen

Die lineare Regression modelliert die Beziehung zwischen einer abhängigen und einer unabhängigen Variable mithilfe einer Geraden.

model <- lm(mpg ~ hp, data=mtcars)
summary(model)

Regressionsgeraden visualisieren

Verwenden Sie abline(), um einem Streudiagramm eine Regressionsgerade hinzuzufügen.

plot(mtcars$hp, mtcars$mpg)
abline(model, col='red')

Multiple lineare Regression

Die multiple Regression verwendet mehr als eine unabhängige Variable, um die Streuung der abhängigen Variable zu erklären.

model_multi <- lm(mpg ~ hp + wt, data=mtcars)
summary(model_multi)

Modellanpassung überprüfen

Verwenden Sie summary(), um die Qualität des Regressionsmodells einschließlich des Bestimmtheitsmaßes R² und der p-Werte zu bewerten.

summary(model_multi)

Logistische Regression durchführen

Die logistische Regression modelliert binäre kategoriale Ergebnisse (z. B. Erfolg gegenüber Misserfolg).

data(mtcars)
mtcars$am <- as.factor(mtcars$am)
model_logit <- glm(am ~ hp + wt, data=mtcars, family='binomial')
summary(model_logit)

Neue Werte vorhersagen

Verwenden Sie predict(), um Vorhersagen mit einem trainierten Regressionsmodell zu erstellen.

predict(model_multi, newdata=data.frame(hp=120, wt=3))

Modellannahmen bewerten

Regressionsmodelle setzen Normalverteilung, Homoskedastizität und unabhängige Fehler voraus. Überprüfen Sie Residuenplots, um die Gültigkeit zu beurteilen.

plot(model_multi$residuals)

Zusammenfassung

In dieser Lektion haben Sie Folgendes gelernt:

• Wie Sie lineare und multiple Regressionen durchführen.
• Wie Sie die Leistung von Regressionsmodellen bewerten.
• Wie Sie mithilfe von Regressionsmodellen neue Werte vorhersagen.