Introduzione ai modelli di regressione

L'analisi di regressione è una tecnica statistica usata per modellare le relazioni tra variabili. Aiuta a prevedere i risultati e a individuare i pattern nei dati.

Comprendere la regressione lineare

La regressione lineare modella la relazione tra una variabile dipendente e una indipendente usando una retta.

model <- lm(mpg ~ hp, data=mtcars)
summary(model)

Visualizzazione delle rette di regressione

Usi abline() per aggiungere una retta di regressione a un grafico a dispersione.

plot(mtcars$hp, mtcars$mpg)
abline(model, col='red')

Regressione lineare multipla

La regressione multipla include più di una variabile indipendente per spiegare la variazione della variabile dipendente.

model_multi <- lm(mpg ~ hp + wt, data=mtcars)
summary(model_multi)

Verifica dell'adattamento del modello

Usi summary() per valutare la qualità del modello di regressione, inclusi R-quadro e p-value.

summary(model_multi)

Esecuzione della regressione logistica

La regressione logistica modella risultati categoriali binari (ad esempio, successo e insuccesso).

data(mtcars)
mtcars$am <- as.factor(mtcars$am)
model_logit <- glm(am ~ hp + wt, data=mtcars, family='binomial')
summary(model_logit)

Previsione di nuovi valori

Usi predict() per generare previsioni da un modello di regressione addestrato.

predict(model_multi, newdata=data.frame(hp=120, wt=3))

Valutazione delle assunzioni del modello

I modelli di regressione presuppongono normalità, omoschedasticità e indipendenza degli errori. Verifichi i grafici dei residui per valutare la validità del modello.

plot(model_multi$residuals)

Riepilogo

In questa lezione ha imparato:

• Come eseguire regressioni lineari e multiple.
• Come valutare le prestazioni di un modello di regressione.
• Come prevedere nuovi valori usando modelli di regressione.