مقدمة إلى نماذج الانحدار

تحليل الانحدار هو أسلوب إحصائي يُستخدم لنمذجة العلاقات بين المتغيرات. ويساعد في التنبؤ بالنتائج واكتشاف أنماط البيانات.

فهم الانحدار الخطي

ينمذج الانحدار الخطي العلاقة بين متغير تابع ومتغير مستقل باستخدام خط مستقيم.

model <- lm(mpg ~ hp, data=mtcars)
summary(model)

تصوير خطوط الانحدار

استخدم abline() لإضافة خط انحدار إلى مخطط مبعثر.

plot(mtcars$hp, mtcars$mpg)
abline(model, col='red')

الانحدار الخطي المتعدد

يتضمن الانحدار المتعدد أكثر من متغير مستقل واحد لتفسير التباين في المتغير التابع.

model_multi <- lm(mpg ~ hp + wt, data=mtcars)
summary(model_multi)

التحقق من ملاءمة النموذج

استخدم summary() لتقييم جودة نموذج الانحدار، بما في ذلك R-squared وقيم p.

summary(model_multi)

إجراء الانحدار اللوجستي

ينمذج الانحدار اللوجستي النتائج الفئوية الثنائية (مثل النجاح مقابل الفشل).

data(mtcars)
mtcars$am <- as.factor(mtcars$am)
model_logit <- glm(am ~ hp + wt, data=mtcars, family='binomial')
summary(model_logit)

التنبؤ بالقيم الجديدة

استخدم predict() لإنشاء تنبؤات من نموذج انحدار مُدرَّب.

predict(model_multi, newdata=data.frame(hp=120, wt=3))

تقييم افتراضات النموذج

تفترض نماذج الانحدار التوزيع الطبيعي، وتجانس التباين، واستقلالية الأخطاء. تحقّق من مخططات البواقي لتقييم صلاحية النموذج.

plot(model_multi$residuals)

الملخص

تعلمت في هذا الدرس:

• كيفية إجراء الانحدار الخطي والانحدار المتعدد.
• كيفية تقييم أداء نموذج الانحدار.
• كيفية التنبؤ بالقيم الجديدة باستخدام نماذج الانحدار.