Einführung in die Zeitreihenanalyse

Die Zeitreihenanalyse dient dazu, über die Zeit erhobene Datenpunkte zu untersuchen und Trends, Saisonalität sowie Muster zu erkennen.

Zeitreihendaten laden

Verwenden Sie die Funktion ts(), um in R ein Zeitreihenobjekt zu erstellen.

data <- ts(c(100, 120, 130, 150, 170, 180), start=c(2020,1), frequency=12)
plot(data, main='Time Series Data')

Zeitreihen zerlegen

Die Funktion decompose() zerlegt Zeitreihen in Trend-, saisonale und zufällige Komponenten.

decomposed <- decompose(data)
plot(decomposed)

Trends erkennen

Gleitende Mittelwerte glätten Schwankungen und machen langfristige Trends sichtbar.

library(zoo)
trend <- rollmean(data, k=3, fill=NA)
plot(data, type='l')
lines(trend, col='red', lwd=2)

Saisonalität erkennen

Saisonalität bezeichnet sich in festen Intervallen wiederholende Muster.

plot(decomposed$seasonal, main='Seasonal Component')

Autokorrelation in Zeitreihen

Die Funktion acf() misst Korrelationen zwischen vergangenen und aktuellen Werten.

acf(data, main='Autocorrelation Plot')

Prognosen mit ARIMA

ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) ist ein beliebtes Modell für Zeitreihenprognosen.

library(forecast)
model <- auto.arima(data)
forecasted <- forecast(model, h=5)
plot(forecasted)

Prognosegenauigkeit bewerten

Verwenden Sie den mittleren absoluten Fehler (MAE) und den mittleren quadratischen Fehler (RMSE), um die Prognosegenauigkeit zu messen.

accuracy(forecasted)

Zusammenfassung

In dieser Lektion haben Sie Folgendes gelernt:

• Wie Sie Zeitreihendaten erstellen und analysieren.
• Wie Sie Trends, Saisonalität und Autokorrelation erkennen.
• Wie Sie mit ARIMA Prognosen erstellen und Vorhersagen bewerten.