Wprowadzenie do modeli regresji

Analiza regresji to technika statystyczna używana do modelowania zależności między zmiennymi. Pomaga przewidywać wyniki i odkrywać wzorce w danych.

Zrozumienie regresji liniowej

Regresja liniowa modeluje zależność między zmienną zależną a zmienną niezależną za pomocą linii prostej.

model <- lm(mpg ~ hp, data=mtcars)
summary(model)

Wizualizacja linii regresji

Użyj abline(), aby dodać linię regresji do wykresu rozrzutu.

plot(mtcars$hp, mtcars$mpg)
abline(model, col='red')

Regresja wieloraka

Regresja wieloraka uwzględnia więcej niż jedną zmienną niezależną, aby wyjaśnić zróżnicowanie zmiennej zależnej.

model_multi <- lm(mpg ~ hp + wt, data=mtcars)
summary(model_multi)

Sprawdzanie dopasowania modelu

Użyj summary(), aby ocenić jakość modelu regresji, w tym współczynnik R-kwadrat i wartości p.

summary(model_multi)

Przeprowadzanie regresji logistycznej

Regresja logistyczna modeluje binarne wyniki kategoryczne (np. sukces i porażka).

data(mtcars)
mtcars$am <- as.factor(mtcars$am)
model_logit <- glm(am ~ hp + wt, data=mtcars, family='binomial')
summary(model_logit)

Przewidywanie nowych wartości

Użyj predict(), aby generować przewidywania na podstawie wytrenowanego modelu regresji.

predict(model_multi, newdata=data.frame(hp=120, wt=3))

Ocena założeń modelu

Modele regresji zakładają normalność, homoscedastyczność i niezależność błędów. Sprawdź wykresy reszt, aby ocenić poprawność tych założeń.

plot(model_multi$residuals)

Podsumowanie

W tej lekcji nauczyli się Państwo:

• Jak przeprowadzać regresję liniową i wieloraką.
• Jak oceniać działanie modelu regresji.
• Jak przewidywać nowe wartości za pomocą modeli regresji.