Introduction aux modèles de régression

L’analyse de régression est une technique statistique utilisée pour modéliser les relations entre les variables. Elle aide à prédire les résultats et à mettre au jour les motifs présents dans les données.

Comprendre la régression linéaire

La régression linéaire modélise la relation entre une variable dépendante et une variable indépendante au moyen d’une ligne droite.

model <- lm(mpg ~ hp, data=mtcars)
summary(model)

Visualiser les droites de régression

Utilisez abline() pour ajouter une droite de régression à un nuage de points.

plot(mtcars$hp, mtcars$mpg)
abline(model, col='red')

Régression linéaire multiple

La régression multiple inclut plusieurs variables indépendantes pour expliquer la variation de la variable dépendante.

model_multi <- lm(mpg ~ hp + wt, data=mtcars)
summary(model_multi)

Vérifier l’ajustement du modèle

Utilisez summary() pour évaluer la qualité du modèle de régression, notamment le R carré et les valeurs p.

summary(model_multi)

Réaliser une régression logistique

La régression logistique modélise des résultats catégoriels binaires (par exemple, réussite ou échec).

data(mtcars)
mtcars$am <- as.factor(mtcars$am)
model_logit <- glm(am ~ hp + wt, data=mtcars, family='binomial')
summary(model_logit)

Prédire de nouvelles valeurs

Utilisez predict() pour générer des prédictions à partir d’un modèle de régression entraîné.

predict(model_multi, newdata=data.frame(hp=120, wt=3))

Évaluer les suppositions du modèle

Les modèles de régression supposent la normalité, l’homoscédasticité et l’indépendance des erreurs. Examinez les graphiques des résidus pour évaluer la validité du modèle.

plot(model_multi$residuals)

Résumé

Dans cette leçon, vous avez appris :

• Comment réaliser des régressions linéaires et multiples.
• Comment évaluer les performances d’un modèle de régression.
• Comment prédire de nouvelles valeurs à l’aide de modèles de régression.