Calculus & Probability Lab — Sürüklediğin 3D grafiklerle kalkülüs, olasılık ve istatistik öğren

En kullanışlı uygulamalar, sabit ve önceden çözülmüş bir grafik göstermek yerine bir şeyi hareket ettirip matematiğin anında tepki vermesini sağlar — örneğin bir noktayı sürüklediğinde güncellenen bir teğet veya dikdörtgenler ekledikçe yakınsayan bir integral. Calculus & Probability Lab tam olarak bunun üzerine kuruludur: 4 dünyaya yayılmış 50 dersle birlikte, etrafında dönebileceğin ve yeniden şekillendirebileceğin 22 işlev ailesi ve gerçek 3B z = f(x, y) yüzeyleri; ayrıca canlı bir teğet çizgisi katmanı ve bir Riemann toplamı katmanı.

Calculus & Probability Lab App Store ve Google Play'de bulunur; 4+ yaş derecesine sahiptir ve 10 dilde sunulur. AP Calculus AB veya Calculus 1 ya da giriş istatistikleri gibi üniversitedeki ilk derslerini alan öğrenciler ve calculus'u yeniden öğrenmek isteyen yetişkinler içindir. İlk dünyası aynı zamanda bir precalculus tekrarı işlevi görür.

Bir eğri ve aralık seçer, ardından bir kontrolü 1'den 60 dikdörtgene kadar kaydırırsın. Dikdörtgen sayısı az olduğunda toplam gözle görülür biçimde kabadır; sayı arttıkça dikdörtgenlerin toplam alanı Calculus'un Temel Teoremi ile verilen kesin belirli integrale yakınsar. Önemli olan bu yakınsamayı gerçekleşirken izlemektir — bu, ayrık bir yaklaşık hesaplama tekniğini, tahmin ettiği sürekli cevaba bağlar.

İki girdi değişkeninin bir işlevidir; iki boyutta bir eğri yerine üç boyutta bir yüzey oluşturur — paraboloid, eyer, Gauss tepesi ve benzeri şekiller. Çok değişkenli calculus kavramları, hiç görmediğin bir şeklin cebirsel işlemlerini yalnızca yapmak yerine gerçek yüzeyin etrafında dönebildiğinde ve onu yeniden şekillendirebildiğinde, örneğin kısmi türevler ve kritik noktalar, daha kolay sezgisel olarak anlaşılır.

Olasılık Laboratuvarı, fizik simülasyonuyla tekrar tekrar zar atar ve sonuçlardan gerçek bir deneysel histogram oluşturur; bu histogram, ilgili senaryonun kesin teorik dağılımıyla üst üste gösterilir. Merkezi Limit Teoremi, denemeler arttıkça bağımsız rastgele sonuçların toplamlarının normal dağılıma yaklaşacağını öngörür — yeterince çok kez zar atıp histogramın öngörülen çan eğrisine gözle görülür biçimde yaklaştığını izlemek, soyut bir teoremi gerçekleşirken görmeni sağlar.

Evet — bir AP Calculus AB sınav tarihi gir ve uygulama bu tarihten geriye doğru günlük bir çalışma planı oluşturur; ayrıca her dünya için AI tarafından bir rubriğe göre puan puan değerlendirilen, AP tarzında bir serbest yanıt gerekçelendirme sorusu ve daha önce hata yaptığın konulara ağırlık veren 60 saniyelik bir ısınma alıştırması sunar. AP, College Board'un ticari markasıdır; College Board bu uygulamayla bağlantılı değildir.

İkisini de. Olasılık ve Dağılımlar dünyasında örnek uzayları, rastgele değişkenler, beklenen değer, binom ve Poisson modelleri ile normal eğri ele alınır; Olasılık Laboratuvarı'nda zar toplamları, yazı-tura atışları ve Poisson varışlarını içeren 18 senaryo bulunur. Bu, olasılık ve istatistiğe giriş niteliğindedir; tam kapsamlı bir istatistik dersi değildir.

Calculus & Probability Lab iOS ve Android'e ücretsiz indirilebilir ve reklamlarla ücretsiz olarak kullanılmaya başlanabilir. Ücretsiz planda her dünyanın ilk 3 dersi (50 dersin 12'si), 6 işlev ailesi, 4 zar senaryosu, günde 50 zar atışı, günde 2 AI açıklaması ve 2 serbest yanıt değerlendirmesi, 3 kayıtlı kurulum, çalışma planı ve ısınma alıştırmaları bulunur. Pro, 50 dersin tamamının, 22 işlev ailesinin tamamının, 18 zar senaryosunun tamamının, sınırsız atış ve AI açıklamasının kilidini açar ve reklamları kaldırır.

Sırasıyla dört dünya: Functions & Limits (işlev aileleri, eğim, limitler, süreklilik), Derivative Lab (kuvvet, çarpım, bölüm ve zincir kuralları, kısmi türevler, ilgili oranlar, optimizasyon, Ortalama Değer Teoremi), Integral Lab (Riemann toplamları, Calculus'un Temel Teoremi, eğriler arasındaki alan, dönel cisimlerin hacimleri) ve Probability & Distributions (örnek uzayları, beklenen değer, binom ve Poisson modelleri, normal eğri).

Calculus & Probability Lab mağaza listelemesinin adıdır; ana ekranda ise Calc · Prob Lab kısa biçimi gösterilir. Aynı uygulamadır; Google Play paketi com.coddykit.calcprob'dur.