Calculus & Probability Lab — Apprenez le calcul différentiel et intégral, les probabilités et les statistiques avec des graphiques 3D que vous pouvez faire glisser

Le type d’application le plus utile vous permet de déplacer un élément et de voir immédiatement les mathématiques réagir — une tangente qui se met à jour lorsque vous faites glisser un point, ou une intégrale qui converge lorsque vous ajoutez des rectangles — plutôt que d’afficher un graphique fixe déjà résolu. Calculus & Probability Lab est conçue autour de ce principe : 22 familles de fonctions et de véritables surfaces 3D z = f(x, y) que vous pouvez faire pivoter et remodeler, avec une tangente affichée en direct et une somme de Riemann superposée, le tout réparti sur 50 leçons dans 4 univers.

Calculus & Probability Lab est disponible sur l’App Store et Google Play, est classée 4+ et existe en 10 langues. Elle s’adresse aux élèves en AP Calculus AB ou suivant un premier cours universitaire, comme Calculus 1 ou une initiation aux statistiques, ainsi qu’aux adultes qui souhaitent réapprendre le calcul. Son premier univers sert également de révision de précalcul.

Vous choisissez une courbe et un intervalle, puis faites glisser un contrôle de 1 à 60 rectangles. Avec peu de rectangles, la somme est visiblement approximative ; à mesure que leur nombre augmente, l’aire totale des rectangles converge vers l’intégrale définie exacte donnée par le théorème fondamental du calcul. Le but est de voir cette convergence se produire : cela relie une technique d’approximation discrète à la réponse continue qu’elle estime.

Il s’agit d’une fonction de deux variables d’entrée qui produit une surface en trois dimensions plutôt qu’une courbe en deux dimensions — un paraboloïde, une selle, une colline gaussienne et d’autres formes similaires. Les concepts du calcul multivariable, comme les dérivées partielles et les points critiques, sont plus faciles à comprendre intuitivement lorsque vous pouvez faire pivoter et remodeler la surface réelle, plutôt que de vous contenter de manipuler l’algèbre d’une forme que vous n’avez jamais vue.

Le Probability Lab lance des dés simulés physiquement de façon répétée et construit un véritable histogramme empirique à partir des résultats, superposé à la distribution théorique exacte de ce scénario. Le théorème central limite prédit que les sommes de résultats aléatoires indépendants se rapprochent d’une distribution normale lorsque le nombre d’essais augmente — lancer les dés suffisamment de fois et regarder l’histogramme se rapprocher visiblement de cette courbe en cloche transforme un théorème abstrait en phénomène que vous avez observé.

Oui — saisissez une date d’examen d’AP Calculus AB et l’application élabore un plan d’étude jour par jour à rebours de cette date, avec une question de justification à réponse libre de style AP par univers, corrigée point par point par l’IA selon un barème, ainsi qu’un exercice d’échauffement de 60 secondes pondéré en fonction des thèmes où vous avez fait des erreurs. AP est une marque déposée de College Board, qui n’est pas affilié à cette application.

Les deux. L’univers Probability & Distributions couvre les espaces probabilisés, les variables aléatoires, l’espérance, les modèles binomiaux et de Poisson ainsi que la courbe normale, tandis que le Probability Lab propose 18 scénarios avec des sommes de dés, des lancers de pièces et des arrivées selon un processus de Poisson. Il s’agit d’une introduction aux probabilités et aux statistiques, pas d’un cours complet de statistiques.

Calculus & Probability Lab est gratuite au téléchargement sur iOS et Android et peut être utilisée gratuitement pour commencer, avec des publicités. L’offre gratuite comprend les 3 premières leçons de chaque univers (12 sur 50), 6 familles de fonctions, 4 scénarios de dés, 50 lancers de dés par jour, 2 explications par IA et 2 corrections de réponses libres par jour, 3 configurations enregistrées, le plan d’étude et les exercices d’échauffement. Pro déverrouille les 50 leçons, les 22 familles de fonctions, les 18 scénarios de dés, les lancers et explications par IA illimités, et supprime les publicités.

Quatre univers dans l’ordre : Functions & Limits (familles de fonctions, pente, limites, continuité), Derivative Lab (règles de la puissance, du produit, du quotient et de la chaîne, dérivées partielles, taux liés, optimisation, théorème des accroissements finis), Integral Lab (sommes de Riemann, théorème fondamental du calcul, aire entre les courbes, volumes de révolution) et Probability & Distributions (espaces probabilisés, espérance, modèles binomiaux et de Poisson, courbe normale).

Calculus & Probability Lab est le nom de la fiche de l’application dans la boutique, tandis que l’écran d’accueil affiche la forme abrégée Calc · Prob Lab. Il s’agit de la même application ; le package Google Play est com.coddykit.calcprob.