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Orbital Lab: Orbit Simulator

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Orbital Lab: Orbit Simulator — 発射速度を設定すると、実際のKeplerソルバーが軌道を描きます

Orbital Lab: Orbit Simulatorは、iPhoneとAndroid向けの軌道シミュレーター兼重力実験室です。発射速度と角度を設定すると、実際の二体Keplerソルバーが、用意されたアニメーションではなく、その条件から生じる正確な軌道を描きます。全31レッスンの最後には、脱出速度からホーマン遷移、三体カオスまでを扱うライブワークベンチが用意されています。

App Store — 無料でダウンロードGoogle Play — 無料でダウンロード
価格
無料、Proアップグレード
プラットフォーム
iOSとAndroid
レッスン
31、4ユニット構成
対応言語
10
対象年齢
4+
バージョン
1.0
必要環境
iOS 15.1以降
進捗リング、続けるボタン、Orbit Explorerサンドボックスを備えたOrbital Labのホーム画面高度と速度の関係からdelta-v予算までのレッスンを一覧表示するSatellite and Rocket Engineeringユニット
314ユニットに収録されたレッスン
Kepler実際の二体ソルバー
n-bodyDeep Spaceの三体シーン
レッスンは、Playを押したときではなく、課題をやり遂げたときに完了します。

発射速度を真の脱出境界を超えるまで上げたあと、その直下で軌道を取り戻したり、衝突を避けられる正確な速度を探し出したりできます。ソルバーは各フレームで離心率、近点距離、遠点距離、周期を一から再計算するため、画面上の数値は軌道を描いたものではなく、実際の物理法則を示しています。

概要

Orbital Lab: Orbit Simulatorは、iOSとAndroid向けの無料で始められる軌道シミュレーター兼軌道力学コースで、4ユニットに31レッスンを収録しています。各レッスンの最後には、二体用の閉形式Keplerソルバーで動作するライブ3Dワークベンチがあり、Deep Spaceユニットでは三体のシーン向けにn-bodyインテグレーターへ切り替わります。無制限のExploreサンドボックスも備え、脱出速度、重力、ホーマン遷移、delta-v予算を扱います。科学の知識は必要ありません。

アプリの内容

画面イメージ

進捗リング、続けるボタン、Orbit Explorerサンドボックスを備えたOrbital Labのホーム画面
学習タブ進捗リング、続けるボタン、Orbit Explorerサンドボックス、ユニット別の学習パスを備えたホーム画面です。
高度と速度の関係からdelta-v予算までのレッスンを一覧表示するSatellite and Rocket Engineeringユニット
Rocket engineeringユニットSatellite & Rocket Engineeringユニットには、高度と速度の関係からdelta-v予算までのレッスンが用意されています。
楕円の図と離心率スライダーを備えたKepler's First Lawレッスン
Kepler's First Law軌道を楕円として学ぶレッスンです。離心率スライダーを動かすと、図の形が変わります。
遷移図と各噴射のdelta-v表示を備えたHohmann transferレッスン
Hohmann transfers開始軌道と目標軌道のスライダー、各噴射のdelta-vを表示する遷移図です。
4つの各ユニットについて、習熟度リングと進捗バーを表示する進捗画面
進捗Orbit BasicsからDeep Spaceまで、各ユニットの習熟度リングと進捗バーを表示します。

基礎知識

なぜ軌道は楕円になるのでしょうか。また、脱出速度とは実際には何を意味するのでしょうか?

物体が横向きに十分速く進むと、重力に引かれて落下する一方で、その下の地面が曲がって遠ざかっていきます。これが軌道です。ヨハネス・ケプラーは、その軌道が中心天体を一方の焦点とする楕円になることを示しました。そして、発射時の速度によってどの楕円になるかが決まります。脱出速度とは、軌道が閉じなくなり、物体が二度と戻らなくなる速度です。

離心率楕円のつぶれ具合

値が0なら完全な円で、1に近づくほど楕円は細長くなります。1を超えると軌道は閉じなくなり、双曲線脱出の状態になります。

近点距離と遠点距離最も近い地点と最も遠い地点

近点距離は、周回する物体が中心天体に最も近づく地点で、遠点距離は最も遠ざかる地点です。物体は近点距離で最も速く、遠点距離で最も遅く動きます。これがケプラーの第二法則です。

脱出速度軌道と離脱の境界

ある距離からの脱出速度は、その場所での円軌道の速度の約1.41倍です。その直前なら、物体は非常に長い楕円軌道を描いて戻ってきますが、その直後なら二度と戻りません。

ホーマン遷移とdelta-v宇宙船が軌道を変える方法

ホーマン遷移では、2回のエンジン噴射によって2つの円軌道の間を移動します。1回目で軌道を広げ、2回目で目的の軌道上で円軌道に戻します。delta-vとは、これらの噴射に必要な速度変化の合計であり、あらゆるミッションの予算を組む際の基準となります。

使い方

レッスンの進め方

各レッスンでは、短い読み物とドラッグして操作できるワークベンチを組み合わせています。そのため、概念を暗記するのではなく、自分で変化させながら学べます。

  1. 1つの考え方を読む

    レッスンは、ケプラーの第一法則や、円とは伸びが0の楕円にすぎない理由などを平易な言葉で説明する数段落から始まります。小さな図も添えられているため、内容をイメージしやすくなっています。

  2. スライダーをドラッグする

    離心率、発射速度、発射角度のスライダーを動かすと、軌道がリアルタイムで変形していきます。遷移に必要な噴射コストなどの表示も、各フレームで更新されます。

  3. 課題をクリアする

    レッスンは、課題をやり遂げたときにのみ完了になります。進捗はユニットごとに記録され、ただ実験したい場合はいつでもExploreを利用できます。

内容

アプリに含まれるもの

31

4ユニットに収録されたレッスン

Orbit Basics、Solar System Missions、Satellite & Rocket Engineering、Deep Space: Multi-Bodyの4ユニットで構成され、各レッスンに専用のライブワークベンチを備えています。

Kepler

実際の二体ソルバー

二体問題の正確な解析解によって、あらゆる軌道を描き、離心率、近点距離、遠点距離、軌道周期を一から計算します。

n-body

Deep Spaceの三体シーン

6つの厳選されたシーンがVerletインテグレーター上で動作します。8の字運動、安定したラグランジュ点、本物さながらのカオス的な通過などが含まれます。このユニットはProの一部です。

Explore

無制限のサンドボックス

レッスンもロックもありません。発射速度と角度を自由に設定し、同じソルバー上で円軌道、細長い楕円、双曲線脱出がどのように描かれるかを確認できます。

Δv

実際のミッション計算

2つの軌道間のホーマン遷移に必要なdelta-v予算を計算し、噴射が近点距離で最も効率的になる理由を学べます。

AI

AIチューター

Proには、現在画面に表示されている軌道を解説するAIチューターが含まれます。

適しています

向いている方・向いていない方

次のような方におすすめです

  • 宇宙に興味があり、軌道速度を教科書の一文以上のものとして理解したい方
  • 物理学や天文学を学んでいて、スライダーを動かしながらKepler's lawsが変化する様子を見たい方
  • スペースシミュレーションをプレイしたことがあり、その背後にある本当の法則を知りたい方
  • 目標もタイマーもないサンドボックスで、試しながら学ぶのが好きな方
  • 科学の知識がなくても始められる科学アプリを探している方

次のような方には適していません

  • 物理学のコースだからこそ、レベルやスコア、アンロックできるロケットがあるゲームを求めている方
  • レッスンが短くビジュアル中心なので、導出まで含む本格的なastrodynamicsの教科書を必要としている方
  • 31レッスン中11レッスンが無料で、Proですべての残り20レッスンが開放されるため、すべてのレッスンが無料だと思っている方
  • 夜空にあるものの名前を調べるためのプラネタリウムや星図を求めている方

プライバシー

デフォルトではゲスト

Orbital Lab: Orbit Simulatorはゲストとして始まり、アカウント作成もサインインの壁もありません。アプリを開いた瞬間から、Explore、最初の11レッスン、進捗を利用できます。必要になったら、後からサインインできます。

詳しくは CoddyKitプライバシーポリシー.

ご質問

よくある質問

軌道力学を学ぶのに最適な軌道シミュレーターは何ですか?

優れたものはアニメーションを再生するのではなく、物理を計算するべきです。Orbital Lab: Orbit Simulatorは、実際のtwo-body Kepler solverとVerlet n-body integratorを採用し、31のレッスンすべてがライブ・ワークベンチで終わります。iOSとAndroidで無料で始められます。

脱出速度とは何ですか?アプリではどのように表示されますか?

脱出速度とは、それを超える速さになると、離れた元の天体に二度と戻らなくなる速度です。Orbital Lab: Orbit Simulatorでは、打ち上げ速度を脱出境界より上まで上げ、閉じた楕円が脱出経路へ開いていく様子を確認できます。その後、速度を境界のすぐ下まで下げれば、軌道に戻せます。

Orbital Labはスペースゲームとどう違いますか?

ゲームでは目標を達成するとスコアが加算されますが、Orbital Lab: Orbit Simulatorは基礎となる力学を学ぶために作られています。すべてのレッスンは同じsolverを使うワークベンチで終わり、指示されたことを実行した場合にのみ完了します。Exploreサンドボックスには目標がまったくありません。

2つより多くの天体を扱える重力シミュレーターですか?

はい、Deep Spaceユニットで扱えます。Keplerのtwo-body数学が適用できなくなるn-bodyのケースではsymplectic Verlet integratorを使用し、厳選された6つのthree-bodyシーンを実行します。それぞれのシーンでは、実行中に全エネルギーが保たれていることを確認します。

物理学や数学の知識は必要ですか?

いいえ。Orbital Lab: Orbit Simulatorでは、楕円、近点、脱出速度が何を意味するのかから始め、進めながら用語を身につけられます。宇宙に興味を持つ大人にも、物理学や天文学を学ぶ学生にも適しています。

Hohmann transferとは何ですか?

Hohmann transferは、2つの円軌道の間を移動する最小エネルギーの方法です。軌道を楕円に引き伸ばす1回目の噴射と、目標地点で円軌道に戻す2回目の噴射を使います。Hohmann transfersレッスンでは、開始軌道と目標軌道を設定し、各噴射のdelta-vを確認できます。

無料で使えるものとProの違いは何ですか?

Unit 1の全レッスンとUnit 2のMercuryからMarsまでが無料で、31レッスン中11レッスンにあたります。さらに、Exploreを無制限に利用でき、進捗も記録できます。Proでは残りの20レッスン、Deep Spaceのthree-bodyシミュレーション、AIチューター、広告なしが追加されます。

Orbital LabはOrbit Lab: Kepler Physicsと同じアプリですか?

はい。Orbital Lab: Orbit SimulatorはGoogle Playでのタイトルで、iPhone向けのApp Store版はOrbit Lab: Kepler Physicsという名前です。どちらも同じCoddyKitアプリで、31のレッスン、Exploreサンドボックス、Deep Spaceユニットを利用できます。

レッスンが完了扱いになるのはいつですか?

Orbital Lab: Orbit Simulatorのレッスンは、Playを押しただけでは完了にならず、指示されたことを実行した場合にのみ完了します。たとえば、打ち上げ速度を脱出境界より上まで上げた後、境界のすぐ下まで戻して軌道を回復させることや、衝突を避けられる正確な速度を見つけることなどです。

Orbital Labはどの言語とプラットフォームに対応していますか?

Orbital Lab: Orbit SimulatorはiOSとAndroidで動作し、ライトテーマとダークテーマに対応した10言語で利用できます。レーティングは4+で、iPhoneではiOS 15.1以降が必要です。

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