مقدمة إلى تحليل السلاسل الزمنية

يُستخدم تحليل السلاسل الزمنية لدراسة نقاط البيانات التي جُمعت بمرور الوقت، وتحديد الاتجاهات والموسمية والأنماط.

تحميل بيانات السلاسل الزمنية

استخدم الدالة ts() لإنشاء كائن سلسلة زمنية في R.

data <- ts(c(100, 120, 130, 150, 170, 180), start=c(2020,1), frequency=12)
plot(data, main='Time Series Data')

تفكيك السلاسل الزمنية

تقسم الدالة decompose() السلسلة الزمنية إلى مكونات الاتجاه والموسمية والعشوائية.

decomposed <- decompose(data)
plot(decomposed)

تحديد الاتجاهات

تعمل المتوسطات المتحركة على تنعيم التقلبات لإظهار الاتجاهات طويلة الأجل.

library(zoo)
trend <- rollmean(data, k=3, fill=NA)
plot(data, type='l')
lines(trend, col='red', lwd=2)

اكتشاف الموسمية

تشير الموسمية إلى أنماط متكررة على فواصل زمنية ثابتة.

plot(decomposed$seasonal, main='Seasonal Component')

الارتباط الذاتي في السلاسل الزمنية

تقيس الدالة acf() الارتباطات بين القيم السابقة والحالية.

acf(data, main='Autocorrelation Plot')

التنبؤ باستخدام ARIMA

يُعد ARIMA (المتوسط المتحرك المتكامل ذاتي الانحدار) نموذجاً شائعاً للتنبؤ بالسلاسل الزمنية.

library(forecast)
model <- auto.arima(data)
forecasted <- forecast(model, h=5)
plot(forecasted)

تقييم دقة التنبؤات

استخدم متوسط الخطأ المطلق (MAE) والجذر التربيعي لمتوسط مربع الخطأ (RMSE) لقياس دقة التنبؤات.

accuracy(forecasted)

الملخص

تعلمت في هذا الدرس:

• كيفية إنشاء بيانات السلاسل الزمنية وتحليلها.
• كيفية اكتشاف الاتجاهات والموسمية والارتباط الذاتي.
• كيفية إجراء التنبؤ باستخدام ARIMA وتقييم التنبؤات.