Cryptology Academy · Ders

RSA Şifreleme ve Şifre Çözme Matematiği

Q: “RSA Şifreleme ve Şifre Çözme Matematiği” dersi ücretsiz mi?

Evet — “RSA Şifreleme ve Şifre Çözme Matematiği” dersin tüm metni burada web'de ücretsiz olarak okunabilir. Etkileşimli olarak pratik yapmak (yerleşik kod editörü ve 7/24 yapay zeka koçu) ve Cryptology Academy kursunun geri kalanını açmak için CoddyKit PRO'ya yükselt. Cryptology Academy kursu toplamda 4 dersten oluşur.

Q: Cryptology Academy öğrenmeye başlamak için deneyim gerekli mi?

Önceden deneyim gerekmez. CoddyKit'te Cryptology Academy, başlangıçtan ileri seviyeye kadar yapılandırıldığı için buradan başlayabilir veya başından başlayıp kendi hızında ilerleme yapabilirsin. Bu, 4 dersinin 3. dersidir.

Q: “RSA Şifreleme ve Şifre Çözme Matematiği” dersi ne kadar sürer?

Çoğu CoddyKit dersi yaklaşık 5–10 dakika sürer. Her biri kısa ve etkileşimli olduğu için sabit ilerleme yaparsın ve web ile uygulama arasında tam olarak bıraktığın yerden devam edebilirsin.

Q: Bu Cryptology Academy dersinde kod yazıp çalıştırabilir miyim?

Evet. Her Cryptology Academy dersi yerleşik bir kod editörü içerir, bu sayede tarayıcıda gerçek kod yazıp çalıştırabilir ve anlık yapay zeka geri bildirimi alırsın — yerel kurulum gerekli değildir.

Bir mesajı şifrelemek ve şifresini çözmek için modüler üs almayı uygulayın.

RSA Şifreleme ve Şifre Çözme Matematiği, CoddyKit'te ücretsiz bir Cryptology Academy dersidir. Bu, 4 dersinin 3. dersidir. Aşağıdan dersin tamamını ücretsiz okuyabilir, sonra tarayıcıda yerleşik kod editörü ve 7/24 yapay zeka koçu ile uygulamalı olarak pratik yapabilirsin. Bu, Cryptology Academy öğrenme yolunun bir parçasıdır ve ilerlemeniz web ve CoddyKit uygulaması arasında senkronize olur. Cryptology Academy kursu toplamda 4 dersten oluşur.

Hoş Geldiniz

RSA anahtarları oluşturulduğuna göre şimdi bunları uygulayacağız. Şifreleme ve şifre çözme işlemlerinin ikisi de modüler üs alma işlemidir — hesaplamaları basittir, ancak özel anahtar olmadan tersine çevirmek uygulanamazdır.

Temel RSA Şifrelemesi

Mesaj M'yi (tam sayı olarak) açık anahtarla (e, n) şifreleyin: C = M^e mod n Örnek: M=42, e=17, n=3233 C = 42^17 mod 3233 Python: C = pow(42, 17, 3233) = 2557

Temel RSA Şifre Çözme

Şifreli metin C'nin şifresini özel anahtarla (d, n) çözün: M = C^d mod n C=2557, d=2753, n=3233 M = 2557^2753 mod 3233 Python: M = pow(2557, 2753, 3233) = 42 ✓

Neden Çalışıyor: Euler Teoremi

C^d mod n = (M^e)^d mod n = M^(ed) mod n. ed ≡ 1 (mod φ(n)) olduğundan, M^(ed) = M^(1+k×φ(n)) = M × (M^φ(n))^k ≡ M × 1^k = M.

Kareleme ve Çarpma Algoritması

M^e'nin naif yöntemle hesaplanması e çarpma işlemi gerektirirdi. Kareleme ve çarpma, bunu O(log e) çarpma işlemine indirir: Python'daki pow(base, exp, mod) bunu otomatik olarak kullanır.

Mesaj Boyutu Sınırı

Temel RSA, M < n koşulunu gerektirir. RSA-2048 için M en fazla 256 bayt olabilir. Bu, kısa bir AES anahtarını şifrelemek için uygundur; büyük dosyaları doğrudan şifrelemek için uygun değildir.

Temel RSA Neden Güvenli Değildir

Ham RSA'nın sorunları: 1. Aynı M her zaman aynı C'yi üretir (belirlenimci) 2. Küçük e ile küçük M: C = M^e'nin kendisi olur (modüler indirgeme yapılmaz) 3. Çarpımsal özellik: Enc(M1)×Enc(M2) = Enc(M1×M2) Dolgu şemaları tüm bu sorunları çözer.

Python'da RSA Şifreleme (OAEP)

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import padding from cryptography.hazmat.primitives import hashes ciphertext = public_key.encrypt( b'Secret message', padding.OAEP( mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()), algorithm=hashes.SHA256(), label=None ) )

Python'da RSA Şifre Çözme

plaintext = private_key.decrypt( ciphertext, padding.OAEP( mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()), algorithm=hashes.SHA256(), label=None ) ) print(plaintext) # b'Secret message'

Hibrit RSA + AES Deseni

# Real-world pattern: aes_key = os.urandom(32) # Random 256-bit AES key encrypted_key = rsa_encrypt(aes_key, recipient_pub) # RSA ciphertext = aes_gcm_encrypt(aes_key, plaintext) # AES # Send: encrypted_key + ciphertext

RSA Performans Değerleri

RSA-2048 şifreleme (açık anahtar): yaklaşık 0,1 ms. RSA-2048 şifre çözme (özel anahtar): yaklaşık 1 ms. AES-256-GCM: yaklaşık 100 MB/sn. Hibrit şifreleme, RSA anahtar değişiminin hızını AES'in veri aktarım kapasitesiyle birleştirir.

Hızlı Kontrol

e=3, n=33 ile temel RSA kullanıldığında M=5'in şifrelenmiş hâli nedir?

Özet

RSA şifreleme ve şifre çözme matematiği artık net. Şimdi RSA'nın gerçek dünyada HTTPS'i, SSH'yi ve kod imzalamayı nasıl koruduğunu göreceğiz.

Sıkça Sorulan Sorular