0Pricing
Cryptology Academy · Pelajaran

Matematika Enkripsi dan Dekripsi RSA

Terapkan eksponensiasi modular untuk mengenkripsi dan mendekripsi pesan.

Matematika Enkripsi dan Dekripsi RSA adalah pelajaran Cryptology Academy gratis di CoddyKit. Ini adalah pelajaran 3 dari 4. Kamu bisa membaca pelajaran lengkapnya di bawah secara gratis — lalu praktikkan langsung di browser dengan editor kode bawaan dan tutor AI 24/7. Ini adalah bagian dari jalur belajar Cryptology Academy, dan progresmu tersinkronisasi di web dan aplikasi CoddyKit. Kursus Cryptology Academy mencakup 4 pelajaran total.

Selamat Datang

Setelah kunci RSA dibuat, kini kita menggunakannya. Enkripsi dan dekripsi sama-sama merupakan eksponensiasi modular — mudah dihitung, tetapi tidak layak dibalik tanpa kunci privat.

Enkripsi RSA Dasar

Enkripsi pesan M (sebagai bilangan bulat) dengan kunci publik (e, n): C = M^e mod n Contoh: M=42, e=17, n=3233 C = 42^17 mod 3233 Python: C = pow(42, 17, 3233) = 2557

Dekripsi RSA Dasar

Dekripsi teks sandi C dengan kunci privat (d, n): M = C^d mod n C=2557, d=2753, n=3233 M = 2557^2753 mod 3233 Python: M = pow(2557, 2753, 3233) = 42 ✓

Mengapa Ini Berhasil: Teorema Euler

C^d mod n = (M^e)^d mod n = M^(ed) mod n. Since ed ≡ 1 (mod φ(n)), M^(ed) = M^(1+k×φ(n)) = M × (M^φ(n))^k ≡ M × 1^k = M.

Algoritme Kuadrat-dan-Perkalian

Perhitungan naif M^e memerlukan e kali perkalian. Kuadrat-dan-perkalian menguranginya menjadi O(log e) kali perkalian: pow(base, exp, mod) dalam Python menggunakan algoritme ini secara otomatis.

Batas Ukuran Pesan

RSA dasar mengharuskan M < n. Untuk RSA-2048, M paling banyak dapat berukuran 256 byte. Ini cukup untuk mengenkripsi kunci AES yang pendek, tetapi tidak untuk mengenkripsi berkas besar secara langsung.

Mengapa RSA Dasar Tidak Aman

Masalah pada RSA mentah: 1. M yang sama selalu menghasilkan C yang sama (deterministik) 2. M kecil dengan e kecil: C = M^e secara harfiah (tanpa reduksi modular) 3. Bersifat perkalian: Enc(M1)×Enc(M2) = Enc(M1×M2) Skema padding menyelesaikan semua masalah ini.

Enkripsi RSA dalam Python (OAEP)

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import padding from cryptography.hazmat.primitives import hashes ciphertext = public_key.encrypt( b'Secret message', padding.OAEP( mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()), algorithm=hashes.SHA256(), label=None ) )

Dekripsi RSA dalam Python

plaintext = private_key.decrypt( ciphertext, padding.OAEP( mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()), algorithm=hashes.SHA256(), label=None ) ) print(plaintext) # b'Secret message'

Pola RSA + AES Hibrida

# Real-world pattern: aes_key = os.urandom(32) # Random 256-bit AES key encrypted_key = rsa_encrypt(aes_key, recipient_pub) # RSA ciphertext = aes_gcm_encrypt(aes_key, plaintext) # AES # Send: encrypted_key + ciphertext

Angka Kinerja RSA

Enkripsi RSA-2048 (publik): sekitar 0,1 ms. Dekripsi RSA-2048 (privat): sekitar 1 ms. AES-256-GCM: sekitar 100 MB/detik. Enkripsi hibrida menggabungkan kecepatan pertukaran kunci RSA dengan laju pemrosesan data AES.

Pemeriksaan Singkat

Dengan RSA dasar menggunakan e=3 dan n=33, berapa hasil enkripsi M=5?

Rekapitulasi

Matematika enkripsi dan dekripsi RSA sudah jelas. Selanjutnya, kita melihat bagaimana RSA melindungi HTTPS, SSH, dan penandatanganan kode di dunia nyata.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah pelajaran “Matematika Enkripsi dan Dekripsi RSA” gratis?

Ya — teks lengkap “Matematika Enkripsi dan Dekripsi RSA” gratis dibaca di sini di web. Untuk praktiknya secara interaktif (editor kode bawaan dan tutor AI 24/7) dan buka sisa kursus Cryptology Academy, upgrade ke CoddyKit PRO. Kursus Cryptology Academy mencakup 4 pelajaran total.

Apa yang akan aku pelajari di “Matematika Enkripsi dan Dekripsi RSA”?

Terapkan eksponensiasi modular untuk mengenkripsi dan mendekripsi pesan. Kamu berlatih Cryptology Academy dengan kode praktik yang langsung kamu jalankan di browser, dan tutor AI 24/7 menjawab pertanyaanmu saat kamu mengerjakan pelajaran ini.

Apakah aku perlu pengalaman untuk memulai Cryptology Academy?

Tidak diperlukan pengalaman sebelumnya. Cryptology Academy di CoddyKit dirancang untuk pemula hingga pelajar tingkat lanjut, jadi kamu bisa memulai di sini atau dari awal dan belajar sesuai kecepatan kamu sendiri. Ini adalah pelajaran 3 dari 4.

Berapa lama pelajaran “Matematika Enkripsi dan Dekripsi RSA” memakan waktu?

Sebagian besar pelajaran CoddyKit memakan waktu sekitar 5–10 menit. Setiap pelajaran ringkas dan interaktif, jadi kamu membuat kemajuan stabil dan melanjutkan dari tempat kamu tinggalkan di web dan aplikasi.

Bisakah aku menulis dan menjalankan kode dalam pelajaran Cryptology Academy ini?

Ya. Setiap pelajaran Cryptology Academy menyertakan editor kode bawaan, jadi kamu menulis dan menjalankan kode nyata langsung di browser dan mendapatkan umpan balik AI instan — tidak diperlukan penyiapan lokal.

Semua pelajaran dalam kursus ini

  1. Konsep Kriptografi Kunci Publik
  2. Pembuatan Kunci RSA Langkah demi Langkah
  3. Matematika Enkripsi dan Dekripsi RSA
  4. Kasus Penggunaan RSA di Dunia Nyata & Ukuran Kunci
← Kembali ke Cryptology Academy