Cryptology Academy · पाठ

RSA एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन का गणित

Q: क्या “RSA एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन का गणित” पाठ निःशुल्क है?

हाँ—“RSA एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन का गणित” का पूरा पाठ यहाँ वेब पर निःशुल्क पढ़ा जा सकता है। इंटरैक्टिव अभ्यास (अंतर्निहित कोड संपादक और 24/7 एआई ट्यूटर) करने और Cryptology Academy पाठ्यक्रम का बाकी हिस्सा अनलॉक करने के लिए CoddyKit PRO लें। Cryptology Academy पाठ्यक्रम में कुल 4 पाठ शामिल हैं।

Q: क्या Cryptology Academy शुरू करने के लिए मुझे किसी अनुभव की आवश्यकता है?

पहले के अनुभव की आवश्यकता नहीं है। CoddyKit पर Cryptology Academy शुरुआती से लेकर उन्नत शिक्षार्थियों तक सभी के लिए व्यवस्थित किया गया है, इसलिए आप यहीं से या शुरुआत से सीखना शुरू कर सकते हैं और अपनी गति से आगे बढ़ सकते हैं। यह 4 में से 3वाँ पाठ है।

Q: “RSA एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन का गणित” पाठ पूरा करने में कितना समय लगता है?

CoddyKit का अधिकांश पाठ लगभग 5–10 मिनट में पूरा हो जाता है। हर पाठ छोटा और संवादात्मक है, इसलिए आप लगातार प्रगति करते हैं और वेब या ऐप पर वहीं से सीखना जारी रख सकते हैं जहाँ आपने छोड़ा था।

Q: क्या मैं इस Cryptology Academy पाठ में कोड लिख और चला सकता हूँ?

हाँ। हर Cryptology Academy पाठ में एक अंतर्निर्मित कोड संपादक शामिल है, जिससे आप सीधे अपने ब्राउज़र में वास्तविक कोड लिख और चला सकते हैं और तुरंत एआई प्रतिक्रिया पा सकते हैं—स्थानीय सेटअप की आवश्यकता नहीं है।

संदेश को एन्क्रिप्ट और डिक्रिप्ट करने के लिए मॉड्यूलर घातांक का प्रयोग करें।

पाठ 3, कुल 4 में से13 चरण

RSA एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन का गणित, CoddyKit पर Cryptology Academy का एक निःशुल्क पाठ है। यह 4 में से 3वाँ पाठ है। आप नीचे पूरा पाठ निःशुल्क पढ़ सकते हैं—फिर अंतर्निहित कोड संपादक और 24/7 एआई ट्यूटर के साथ ब्राउज़र में इसका व्यावहारिक अभ्यास कर सकते हैं। यह Cryptology Academy सीखने के मार्ग का हिस्सा है और आपकी प्रगति वेब तथा CoddyKit ऐप पर सिंक होती रहती है। Cryptology Academy पाठ्यक्रम में कुल 4 पाठ शामिल हैं।

स्वागत

RSA कुंजियाँ बन जाने के बाद अब हम उनका उपयोग करेंगे। एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन दोनों मॉड्यूलर घातांक हैं — इनकी गणना आसान है, लेकिन निजी कुंजी के बिना इन्हें उलटना व्यावहारिक रूप से असंभव है।

पाठ्यपुस्तक RSA एन्क्रिप्शन

सार्वजनिक कुंजी (e, n) से संदेश M (पूर्णांक के रूप में) को एन्क्रिप्ट करें: C = M^e mod n उदाहरण: M=42, e=17, n=3233 C = 42^17 mod 3233 Python: C = pow(42, 17, 3233) = 2557

पाठ्यपुस्तक RSA डिक्रिप्शन

निजी कुंजी (d, n) से सिफरटेक्स्ट C को डिक्रिप्ट करें: M = C^d mod n C=2557, d=2753, n=3233 M = 2557^2753 mod 3233 Python: M = pow(2557, 2753, 3233) = 42 ✓

यह क्यों काम करता है: यूलर का प्रमेय

C^d mod n = (M^e)^d mod n = M^(ed) mod n। चूँकि ed ≡ 1 (mod φ(n)), M^(ed) = M^(1+k×φ(n)) = M × (M^φ(n))^k ≡ M × 1^k = M।

वर्ग-गुणा एल्गोरिदम

M^e की सीधे गणना करने के लिए e गुणा करने पड़ते। वर्ग-गुणा इसे घटाकर O(log e) गुणा कर देता है: Python में pow(base, exp, mod) इसका उपयोग अपने-आप करता है।

संदेश के आकार की सीमा

पाठ्यपुस्तक RSA में M < n होना आवश्यक है। RSA-2048 के लिए M अधिकतम 256 बाइट का हो सकता है। यह छोटी AES कुंजी को एन्क्रिप्ट करने के लिए ठीक है, लेकिन बड़ी फ़ाइलों को सीधे एन्क्रिप्ट करने के लिए नहीं।

पाठ्यपुस्तक RSA असुरक्षित क्यों है

कच्चे RSA की समस्याएँ: 1. समान M से हमेशा समान C बनता है (नियतात्मक) 2. छोटे e वाला छोटा M: C = M^e ही होता है (मॉड्यूलर कमी नहीं होती) 3. गुणनात्मक गुण: Enc(M1)×Enc(M2) = Enc(M1×M2) पैडिंग योजनाएँ इन सभी समस्याओं का समाधान करती हैं।

Python में RSA एन्क्रिप्शन (OAEP)

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import padding from cryptography.hazmat.primitives import hashes ciphertext = public_key.encrypt( b'Secret message', padding.OAEP( mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()), algorithm=hashes.SHA256(), label=None ) )

Python में RSA डिक्रिप्शन

plaintext = private_key.decrypt( ciphertext, padding.OAEP( mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()), algorithm=hashes.SHA256(), label=None ) ) print(plaintext) # b'Secret message'

हाइब्रिड RSA + AES पैटर्न

# Real-world pattern: aes_key = os.urandom(32) # Random 256-bit AES key encrypted_key = rsa_encrypt(aes_key, recipient_pub) # RSA ciphertext = aes_gcm_encrypt(aes_key, plaintext) # AES # Send: encrypted_key + ciphertext

RSA के प्रदर्शन के आँकड़े

RSA-2048 एन्क्रिप्शन (सार्वजनिक): लगभग 0.1 ms। RSA-2048 डिक्रिप्शन (निजी): लगभग 1 ms। AES-256-GCM: लगभग 100 MB/s। हाइब्रिड एन्क्रिप्शन RSA कुंजी-विनिमय की गति को AES डेटा-थ्रूपुट के साथ जोड़ता है।

त्वरित जाँच

e=3, n=33 वाले पाठ्यपुस्तक RSA का उपयोग करने पर M=5 का एन्क्रिप्शन क्या होगा?

इंटरैक्टिव पाठ में इसका उत्तर दें

पुनरावलोकन

RSA एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन का गणित अब स्पष्ट है। अगले चरण में हम देखेंगे कि वास्तविक दुनिया में RSA HTTPS, SSH और कोड हस्ताक्षर की सुरक्षा कैसे करता है।

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अपने ब्राउज़र में वास्तविक कोड लिखें और चलाएँ, चौबीसों घंटे एआई शिक्षक से तुरंत सहायता पाएँ, और वेब या ऐप पर वहीं से शुरू करें जहाँ आपने छोड़ा था।

पाठ्यक्रम: 67
पाठ: 261

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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या “RSA एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन का गणित” पाठ निःशुल्क है?

हाँ—“RSA एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन का गणित” का पूरा पाठ यहाँ वेब पर निःशुल्क पढ़ा जा सकता है। इंटरैक्टिव अभ्यास (अंतर्निहित कोड संपादक और 24/7 एआई ट्यूटर) करने और Cryptology Academy पाठ्यक्रम का बाकी हिस्सा अनलॉक करने के लिए CoddyKit PRO लें। Cryptology Academy पाठ्यक्रम में कुल 4 पाठ शामिल हैं।