k-Means und die Wahl von k

k-Means ist der beliebteste Clustering-Algorithmus: Er teilt Ihre Daten in k Gruppen auf, indem er Punkte um zentrale Anker gruppiert. 🎯

Jeder Cluster hat einen Zentroiden, also die mittlere Position seiner Mitglieder. Punkte werden dem Cluster zugeordnet, dessen Zentroid ihnen am nächsten liegt.

k-Means wechselt zwischen zwei Schritten: Zuerst wird jeder Punkt dem nächstgelegenen Zentroiden zugeordnet, dann wird jeder Zentroid anhand seiner neuen Mitglieder neu berechnet.

Diese Schritte werden wiederholt, bis sich die Zuordnungen nicht mehr ändern. Der Algorithmus ist konvergiert und die Cluster stehen fest.

k-Means kann die Anzahl der Gruppen nicht selbst ermitteln. Sie müssen k im Voraus festlegen, und der richtige Wert ist selten offensichtlich.

scikit-learn macht das Training einfach. Setzen Sie n_clusters auf das von Ihnen gewählte k und rufen Sie fit mit Ihren skalierten Daten auf.

Nach dem Training gibt inertia die Summe der quadrierten Distanzen von den Punkten zu ihren Zentroiden an. Ein niedrigerer Wert bedeutet kompaktere Cluster.

Tragen Sie die Trägheit für viele k-Werte auf. Wo sich die Kurve stark krümmt, am Ellbogen, liegt oft eine gute Anzahl von Clustern.

Hinter dem Ellbogen senkt das Hinzufügen weiterer Cluster die Trägheit kaum noch. Diese Abflachung zeigt, dass Sie nur noch Gruppen aufteilen, die bereits gut zusammenpassen.

Ein zweiter Anhaltspunkt ist der Silhouettenkoeffizient: Er belohnt Punkte, die nahe an ihrem eigenen Cluster und weit von anderen entfernt liegen.

Zufällige Starts können ungünstig ausfallen. Deshalb verwendet scikit-learn standardmäßig k-means++, das die initialen Zentroiden mit größerem Abstand verteilt und so stabilere Ergebnisse liefert.

Überprüfen wir, wie Sie ein sinnvolles k auswählen würden.

k-Means gruppiert Punkte für ein gewähltes k um Zentroiden; der Ellbogen und der Silhouettenkoeffizient helfen Ihnen dabei, dieses k sinnvoll zu wählen. 🎯