k-Means واختيار k

تُعد k-Means خوارزمية التجميع الأكثر شيوعًا؛ فهي تقسّم بياناتك إلى k مجموعات من خلال تجميع النقاط حول مراكز محورية. 🎯

لكل مجموعة مركز، وهو الموضع المتوسط لأعضائها. وتنضم النقاط إلى المجموعة التي يكون مركزها الأقرب إليها.

تتناوب k-Means بين خطوتين: إسناد كل نقطة إلى أقرب مركز، ثم إعادة حساب كل مركز انطلاقًا من أعضائه الجدد.

تتكرر هذه الخطوات حتى تتوقف الإسنادات عن التغير. عندها تكون الخوارزمية قد تقاربت، وتصبح المجموعات نهائية.

لا تستطيع k-Means ابتكار عدد المجموعات. يجب أن تختار k مسبقًا، ونادرًا ما تكون القيمة الصحيحة واضحة.

يجعل scikit-learn عملية الملاءمة سهلة. اضبط n_clusters على قيمة k التي اخترتها، واستدعِ fit على بياناتك المُقاسة.

بعد الملاءمة، يعبّر التباين الداخلي عن مجموع مربعات المسافات بين النقاط ومراكزها. وتعني القيمة الأقل مجموعات أكثر تماسكًا.

ارسم التباين الداخلي لعدد كبير من قيم k. وغالبًا ما تشير النقطة التي ينحني عندها المنحنى بحدة، أي نقطة الكوع، إلى عدد جيد من المجموعات.

بعد نقطة الكوع، لا يؤدي إضافة مجموعات إلى خفض التباين الداخلي إلا قليلًا. ويشير هذا التسطح إلى أنك تكتفي بتقسيم مجموعات مندمجة جيدًا أصلًا.

هناك إرشاد ثانٍ هو درجة silhouette؛ فهي تكافئ النقاط القريبة من مجموعتها والبعيدة عن المجموعات الأخرى.

قد تؤدي البدايات العشوائية إلى نتائج سيئة، لذلك يستخدم scikit-learn افتراضيًا k-means++، الذي يوزع المراكز الأولية لتحسين استقرار النتائج.

تجمع k-Means النقاط حول المراكز لقيمة k مختارة؛ ويساعدك كل من الكوع وsilhouette على اختيار قيمة k مناسبة. 🎯