k-Means와 k 선택하기

k-Means는 가장 인기 있는 군집화 알고리즘입니다. 중심 anchor 주변으로 점을 묶어 data를 k개의 group으로 나눕니다. 🎯

각 cluster에는 구성원들의 평균 위치인 중심점이 있습니다. 점은 자신과 가장 가까운 중심점의 cluster에 속합니다.

k-Means는 두 단계를 번갈아 실행합니다. 모든 점을 가장 가까운 중심점에 할당한 다음, 새 구성원으로 각 중심점을 다시 계산합니다.

할당이 더 이상 바뀌지 않을 때까지 이 단계를 반복합니다. 알고리즘이 수렴하고 cluster가 최종 결정됩니다.

k-Means는 group 수를 스스로 만들어 낼 수 없습니다. 먼저 k를 선택해야 하며, 적절한 값이 분명한 경우는 드뭅니다.

scikit-learn에서는 적합이 간단합니다. 선택한 k를 n_clusters에 설정하고 크기를 조정한 data에 fit을 호출하세요.

적합한 후 관성은 점과 해당 중심점 사이 거리의 제곱을 모두 더한 값을 보여 줍니다. 값이 낮을수록 cluster가 더 조밀합니다.

여러 k 값에 대해 관성(inertia)을 그려 보십시오. 곡선이 급격히 꺾이는 지점인 엘보가 적절한 클러스터 수를 나타내는 경우가 많습니다.

엘보를 지나면 클러스터를 추가해도 관성이 거의 줄어들지 않습니다. 이렇게 평평해지는 현상은 이미 잘 맞는 그룹을 그저 분할하고 있다는 신호입니다.

두 번째 기준은 실루엣 점수입니다. 이 점수는 각 점이 자신의 클러스터에 가깝고 다른 클러스터에서는 멀리 떨어져 있을수록 높게 평가합니다.

무작위 시작점은 좋지 않은 결과로 이어질 수 있으므로 scikit-learn은 기본적으로 k-means++를 사용합니다. k-means++는 초기 중심점을 서로 떨어뜨려 더 안정적인 결과를 냅니다.

k-평균은 선택한 k에 따라 중심점을 기준으로 점을 그룹화합니다. 엘보와 실루엣을 활용하면 k를 적절하게 선택할 수 있습니다. 🎯