k-Means e como escolher k

k-Means é o algoritmo de agrupamento mais popular: ele divide seus dados em k grupos, agrupando os pontos ao redor de âncoras centrais. 🎯

Cada grupo tem um centroide, a posição média de seus integrantes. Os pontos entram no grupo cujo centroide está mais próximo deles.

k-Means alterna entre duas etapas: atribuir cada ponto ao centroide mais próximo e depois recalcular cada centroide com base em seus novos integrantes.

Essas etapas se repetem até que as atribuições parem de mudar. O algoritmo convergiu, e os grupos estão definidos.

k-Means não consegue inventar o número de grupos. Você precisa escolher k antecipadamente, e o valor correto raramente é óbvio.

O scikit-learn facilita o ajuste. Defina n_clusters como o k escolhido e chame fit nos seus dados escalonados.

Depois do ajuste, a inércia informa a distância quadrática total entre os pontos e seus centroides. Um valor menor significa grupos mais compactos.

Faça um plot da inércia para vários valores de k. O ponto em que a curva se dobra acentuadamente, o cotovelo, geralmente indica um bom número de grupos.

Depois do cotovelo, adicionar grupos quase não reduz a inércia. Esse achatamento indica que você está apenas dividindo grupos que já se ajustam bem.

Uma segunda orientação é a pontuação de silhueta: ela favorece pontos próximos do próprio grupo e distantes dos demais.

Inicializações aleatórias podem gerar resultados ruins, por isso o scikit-learn usa k-means++ por padrão, distribuindo os centroides iniciais para obter resultados mais estáveis.

k-Means agrupa pontos ao redor de centroides para um k escolhido; o cotovelo e a silhueta ajudam você a escolher esse k adequadamente. 🎯