Deskriptive Statistik und Verteilungen
Mittelwert, Median, Varianz, std, Schiefe, Kurtosis sowie Normal-, Binomial- und Poisson-Verteilungen.
Deskriptive Statistik und Verteilungen ist eine kostenlose Learn AI with Python-Lektion auf CoddyKit. Dies ist Lektion 1 von 4. Du kannst die komplette Lektion unten kostenlos lesen – dann übst du sie direkt im Browser mit einem integrierten Code-Editor und einem KI-Tutor rund um die Uhr. Sie ist Teil des Learn AI with Python-Lernpfads, und dein Fortschritt wird über Web und CoddyKit-App synchronisiert. Der Learn AI with Python-Kurs umfasst insgesamt 4 Lektionen.
Daten zusammenfassen
Deskriptive Statistiken fassen einen Datensatz in wenigen Zahlen zusammen, die seine Lage, Streuung und Form beschreiben. Sie gehören zu den ersten Berechnungen für jeden neuen Datensatz.
import numpy as np
data = np.array([4, 8, 6, 5, 3, 7, 9, 6])Mittelwert und Median
Der Mittelwert ist der arithmetische Durchschnitt, der Median der mittlere Wert. Der Median ist unempfindlich gegenüber Ausreißern. Eine große Abweichung zwischen beiden deutet daher auf eine Schiefe hin.
print(np.mean(data)) # 6.0
print(np.median(data)) # 6.0Varianz und Standardabweichung
Varianz ist die durchschnittliche quadrierte Abweichung vom Mittelwert; die Standardabweichung ist ihre Quadratwurzel und hat dieselbe Einheit wie die Daten.
print(np.var(data)) # population variance
print(np.std(data)) # standard deviationStichprobe vs. Grundgesamtheit (ddof)
NumPy teilt standardmäßig durch N (Grundgesamtheit). Für eine Schätzung aus einer STICHPROBE teilen Sie mithilfe von ddof=1 durch N-1, wodurch die Verzerrung korrigiert wird.
print(np.std(data, ddof=0)) # population
print(np.std(data, ddof=1)) # sample (unbiased)Perzentile und IQR
Perzentile teilen sortierte Daten auf. Das 25. und 75. Perzentil (die Quartile) begrenzen die mittleren 50 Prozent; ihre Differenz ist der IQR.
q1 = np.percentile(data, 25)
q3 = np.percentile(data, 75)
print(q1, q3, q3 - q1) # IQRSchiefe
Schiefe misst die Asymmetrie. Eine positive Schiefe hat einen langen rechten Rand (etwa bei Einkommensdaten), eine negative Schiefe einen langen linken Rand. scipy.stats.skew berechnet diesen Wert.
from scipy import stats
print(stats.skew(data)) # near 0 -> symmetricKurtosis
Kurtosis misst die Stärke der Randbereiche. Eine hohe Kurtosis bedeutet mehr extreme Ausreißer als bei einer Normalverteilung. scipy gibt die Exzess-Kurtosis an (Normalverteilung = 0).
print(stats.kurtosis(data)) # 0 means normal-like tailsDie Normalverteilung
Die glockenförmige Normalverteilung wird durch ihren Mittelwert und ihre Standardabweichung bestimmt. Etwa 68 Prozent der Werte liegen innerhalb einer Standardabweichung, 95 Prozent innerhalb von zwei.
sample = stats.norm.rvs(loc=0, scale=1, size=1000, random_state=0)
print(np.mean(sample), np.std(sample)) # near 0 and 1Die Binomialverteilung
Die Binomialverteilung zählt Erfolge in n unabhängigen Ja/Nein-Versuchen mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p, zum Beispiel Kopf bei Münzwürfen.
print(stats.binom.pmf(k=3, n=10, p=0.5)) # P(exactly 3 heads in 10)Die Poisson-Verteilung
Die Poisson-Verteilung modelliert die Anzahl seltener Ereignisse in einem festen Intervall bei einer gegebenen durchschnittlichen Rate Lambda, zum Beispiel Ankünfte pro Minute.
print(stats.poisson.pmf(k=2, mu=3)) # P(2 events when avg is 3)Histogramme
Ein Histogramm gruppiert Werte in Klassen, um die Form einer Verteilung sichtbar zu machen. np.histogram gibt Häufigkeiten und Klassengrenzen zurück; matplotlib zeichnet das Histogramm.
counts, edges = np.histogram(sample, bins=10)
print(counts)
# import matplotlib.pyplot as plt; plt.hist(sample, bins=30)Kurzer Test
Testen Sie Ihr Wissen über deskriptive Statistiken.
Zusammenfassung
Werkzeuge für deskriptive Statistiken:
- Lage:
np.mean,np.median - Streuung:
np.var,np.std(für Stichprobenddof=1verwenden), IQR mithilfe von Perzentilen - Form:
scipy.stats.skew,scipy.stats.kurtosis - Verteilungen: Normalverteilung, Binomialverteilung und Poisson-Verteilung in
scipy.stats - Histogramme zur Visualisierung der Verteilungsform
Häufig gestellte Fragen
Ist die Lektion „Deskriptive Statistik und Verteilungen“ kostenlos?
Ja — der vollständige Text von „Deskriptive Statistik und Verteilungen“ ist hier im Web kostenlos zu lesen. Um sie interaktiv zu üben (integrierter Code-Editor und 24/7 KI-Tutor) und den Rest des Learn AI with Python-Kurses freizuschalten, upgrade auf CoddyKit PRO. Der Learn AI with Python-Kurs umfasst insgesamt 4 Lektionen.
Was lerne ich in „Deskriptive Statistik und Verteilungen“?
Mittelwert, Median, Varianz, std, Schiefe, Kurtosis sowie Normal-, Binomial- und Poisson-Verteilungen. Du übst Learn AI with Python mit praktischem Code, den du direkt im Browser ausführst, und ein 24/7 KI-Tutor beantwortet deine Fragen während du die Lektion bearbeitest.
Brauche ich Erfahrung, um Learn AI with Python zu starten?
Keine Vorkenntnisse erforderlich. Learn AI with Python auf CoddyKit ist für Anfänger bis fortgeschrittene Lernende strukturiert, sodass du hier starten oder von Anfang an beginnen und in deinem eigenen Tempo voranschreiten kannst. Dies ist Lektion 1 von 4.
Wie lange dauert die Lektion „Deskriptive Statistik und Verteilungen“?
Die meisten CoddyKit-Lektionen dauern etwa 5–10 Minuten. Jede ist kompakt und interaktiv, sodass du stetig Fortschritte machst und genau dort weitermachst, wo du aufgehört hast – im Web und in der App.
Kann ich in dieser Learn AI with Python-Lektion Code schreiben und ausführen?
Ja. Jede Learn AI with Python-Lektion enthält einen integrierten Code-Editor, sodass du echten Code direkt in deinem Browser schreibst und ausführst und sofort KI-Feedback erhältst — ohne lokale Einrichtung erforderlich.
Alle Lektionen in diesem Kurs
- Deskriptive Statistik und Verteilungen
- Wahrscheinlichkeit und der Satz von Bayes
- Hypothesentests
- Korrelation und Kovarianz