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Learn AI with Python · Lektion

Hypothesentests

Nullhypothese, p-Wert, t-Test und Chi-Quadrat-Test mit scipy.stats.

Hypothesentests ist eine kostenlose Learn AI with Python-Lektion auf CoddyKit. Dies ist Lektion 3 von 4. Du kannst die komplette Lektion unten kostenlos lesen – dann übst du sie direkt im Browser mit einem integrierten Code-Editor und einem KI-Tutor rund um die Uhr. Sie ist Teil des Learn AI with Python-Lernpfads, und dein Fortschritt wird über Web und CoddyKit-App synchronisiert. Der Learn AI with Python-Kurs umfasst insgesamt 4 Lektionen.

Was ist ein Hypothesentest?

Ein Hypothesentest verwendet Daten, um zu entscheiden, ob ein beobachteter Effekt real oder nur zufälligerweise entstanden ist. So begründen Data Scientists Aussagen wie „Das neue Design hat die Klickzahl erhöht“.

Nullhypothese vs. Alternativhypothese

Die Nullhypothese H0 besagt, dass es KEINEN Effekt gibt (die skeptische Standardannahme). Die Alternativhypothese H1 besagt, dass es EINEN Effekt gibt. Wir versuchen, Belege gegen H0 zu sammeln.

Der p-Wert

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, Daten zu beobachten, die mindestens so extrem sind, WENN H0 wahr wäre. Ein kleiner p-Wert bedeutet, dass die Daten unter H0 überraschend wären, sodass wir H0 infrage stellen.

Signifikanzniveau

Wir vergleichen p mit einem Schwellenwert Alpha (üblicherweise 0,05). Wenn p < alpha gilt, verwerfen wir H0; andernfalls können wir H0 nicht verwerfen. Alpha ist die akzeptierte Falsch-Positiv-Rate.

Was p NICHT bedeutet

Der p-Wert ist NICHT die Wahrscheinlichkeit, dass H0 wahr ist, und auch NICHT die Größe des Effekts. Ein winziger p-Wert bei einer sehr großen Stichprobe kann auf einen praktisch unbedeutenden Unterschied hindeuten. Geben Sie daher immer auch die Effektstärke an.

t-Test mit einer Stichprobe

ttest_1samp prüft, ob sich der Mittelwert einer Stichprobe von einem bekannten Wert unterscheidet, zum Beispiel ob die durchschnittliche Antwortzeit von einem Zielwert von 200 ms abweicht.

from scipy import stats
import numpy as np
times = np.array([198, 205, 210, 195, 220, 208])
t, p = stats.ttest_1samp(times, popmean=200)
print(t, p)

t-Test mit zwei Stichproben

ttest_ind vergleicht die Mittelwerte zweier UNABHÄNGIGER Gruppen – die Standardanalyse für einen A/B-Test.

control = np.array([20, 22, 19, 24, 21])
treat = np.array([25, 27, 24, 29, 26])
t, p = stats.ttest_ind(control, treat)
print(t, p)   # small p -> groups differ

Das Ergebnis interpretieren

Vergleichen Sie den p-Wert mit Alpha und formulieren Sie eine Schlussfolgerung in allgemein verständlicher Sprache. Signifikanz ist eine Entscheidung, kein Beweis für Gewissheit.

alpha = 0.05
if p < alpha:
    print("Reject H0: the groups differ significantly")
else:
    print("Fail to reject H0: no significant difference")

Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit

chi2_contingency prüft anhand einer Kontingenztabelle mit Häufigkeiten, ob zwei KATEGORIALE Variablen miteinander verbunden sind.

table = np.array([[30, 10], [20, 40]])   # rows: group, cols: outcome
chi2, p, dof, expected = stats.chi2_contingency(table)
print(chi2, p)

Fehler 1. und 2. Art

Ein Fehler 1. Art (falsch positives Ergebnis) verwirft ein wahres H0; seine Rate ist Alpha. Ein Fehler 2. Art (falsch negatives Ergebnis) verwirft ein falsches H0 nicht; seine Rate ist Beta. Die Teststärke = 1 - Beta ist die Wahrscheinlichkeit, einen echten Effekt zu erkennen.

Zielkonflikte

Das Senken von Alpha verringert falsch positive Ergebnisse, erhöht aber die Rate falsch negativer Ergebnisse (geringere Teststärke). Größere Stichproben reduzieren beide Fehlertypen. Deshalb ist die Planung des Stichprobenumfangs vor einem Experiment wichtig.

Kurzer Test

Testen Sie Ihr Wissen über Hypothesentests.

Zusammenfassung

Grundlagen des Hypothesentestens:

  • H0 (kein Effekt) gegenüber H1 (Effekt); sammeln Sie Belege gegen H0
  • p-Wert = P(Daten, die mindestens so extrem sind | H0); verwerfen Sie H0, wenn p < alpha
  • p ist NICHT P(H0 ist wahr) und NICHT die Effektstärke
  • ttest_1samp, ttest_ind, chi2_contingency
  • Fehler 1. Art (falsch positiv, Rate Alpha) gegenüber Fehler 2. Art (falsch negativ, Rate Beta); Teststärke = 1-Beta

Häufig gestellte Fragen

Ist die Lektion „Hypothesentests“ kostenlos?

Ja — der vollständige Text von „Hypothesentests“ ist hier im Web kostenlos zu lesen. Um sie interaktiv zu üben (integrierter Code-Editor und 24/7 KI-Tutor) und den Rest des Learn AI with Python-Kurses freizuschalten, upgrade auf CoddyKit PRO. Der Learn AI with Python-Kurs umfasst insgesamt 4 Lektionen.

Was lerne ich in „Hypothesentests“?

Nullhypothese, p-Wert, t-Test und Chi-Quadrat-Test mit scipy.stats. Du übst Learn AI with Python mit praktischem Code, den du direkt im Browser ausführst, und ein 24/7 KI-Tutor beantwortet deine Fragen während du die Lektion bearbeitest.

Brauche ich Erfahrung, um Learn AI with Python zu starten?

Keine Vorkenntnisse erforderlich. Learn AI with Python auf CoddyKit ist für Anfänger bis fortgeschrittene Lernende strukturiert, sodass du hier starten oder von Anfang an beginnen und in deinem eigenen Tempo voranschreiten kannst. Dies ist Lektion 3 von 4.

Wie lange dauert die Lektion „Hypothesentests“?

Die meisten CoddyKit-Lektionen dauern etwa 5–10 Minuten. Jede ist kompakt und interaktiv, sodass du stetig Fortschritte machst und genau dort weitermachst, wo du aufgehört hast – im Web und in der App.

Kann ich in dieser Learn AI with Python-Lektion Code schreiben und ausführen?

Ja. Jede Learn AI with Python-Lektion enthält einen integrierten Code-Editor, sodass du echten Code direkt in deinem Browser schreibst und ausführst und sofort KI-Feedback erhältst — ohne lokale Einrichtung erforderlich.

Alle Lektionen in diesem Kurs

  1. Deskriptive Statistik und Verteilungen
  2. Wahrscheinlichkeit und der Satz von Bayes
  3. Hypothesentests
  4. Korrelation und Kovarianz
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