الإحصاءات الوصفية والتوزيعات
المتوسط، والوسيط، والتباين، وstd، والالتواء، والتفرطح، والتوزيعات الطبيعية والثنائية وبواسون.
الإحصاءات الوصفية والتوزيعات درس مجاني في Learn AI with Python على CoddyKit. هذا هو الدرس 1 من أصل 4. يمكنك قراءة الدرس كاملاً أدناه مجاناً — ثم تمرن عليه مباشرة في المتصفح باستخدام محرر أكواد مدمج ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7. هذا الدرس جزء من مسار التعلم في Learn AI with Python، وتقدمك يتزامن عبر الويب وتطبيق CoddyKit. تتضمن دورة Learn AI with Python 4 دروس في المجموع.
تلخيص البيانات
تختزل الإحصاءات الوصفية مجموعة البيانات في بضعة أرقام تصف مركزها وتشتتها وشكلها. وهي أول ما تحسبونه عند التعامل مع أي مجموعة بيانات جديدة.
import numpy as np
data = np.array([4, 8, 6, 5, 3, 7, 9, 6])المتوسط والوسيط
المتوسط هو المتوسط الحسابي، أما الوسيط فهو القيمة الواقعة في المنتصف. والوسيط أقل تأثرًا بالقيم الشاذة، لذا يشير وجود فرق كبير بينهما إلى الالتواء.
print(np.mean(data)) # 6.0
print(np.median(data)) # 6.0التباين والانحراف المعياري
التباين هو متوسط مربعات الانحراف عن المتوسط، أما الانحراف المعياري فهو جذره التربيعي، ويكون بوحدات البيانات نفسها.
print(np.var(data)) # population variance
print(np.std(data)) # standard deviationالعينة مقابل المجتمع (ddof)
يقسم NumPy على N افتراضيًا، أي إنه يحسب تباين المجتمع. ولتقدير عينة، اقسم على N-1 باستخدام ddof=1، ما يصحح الانحياز.
print(np.std(data, ddof=0)) # population
print(np.std(data, ddof=1)) # sample (unbiased)المئينات والمدى الربيعي IQR
تقسم المئينات البيانات المرتبة. ويحدّد المئينان الخامس والعشرون والخامس والسبعون (الربيعان) النطاق الأوسط البالغ 50 بالمئة، ويُسمّى الفرق بينهما IQR.
q1 = np.percentile(data, 25)
q3 = np.percentile(data, 75)
print(q1, q3, q3 - q1) # IQRالالتواء
يقيس الالتواء عدم التماثل. يكون الالتواء الموجب ذا ذيل أيمن طويل (كما في بيانات الدخل)، بينما يكون الالتواء السالب ذا ذيل أيسر طويل. تحسبه scipy.stats.skew.
from scipy import stats
print(stats.skew(data)) # near 0 -> symmetricالتفرطح
يقيس التفرطح ثقل الذيل. ويعني التفرطح المرتفع وجود قيم شاذة متطرفة أكثر مما في المنحنى الطبيعي. ويعرض scipy التفرطح الزائد (الطبيعي = 0).
print(stats.kurtosis(data)) # 0 means normal-like tailsالتوزيع الطبيعي
يُحدَّد التوزيع الطبيعي ذي الشكل الجرسي بمتوسطه وانحرافه المعياري. وتقع نحو 68 بالمئة من القيم ضمن انحراف معياري واحد، ونحو 95 بالمئة ضمن انحرافين.
sample = stats.norm.rvs(loc=0, scale=1, size=1000, random_state=0)
print(np.mean(sample), np.std(sample)) # near 0 and 1التوزيع ذي الحدين
يحسب التوزيع ذي الحدين عدد النجاحات في n من التجارب المستقلة التي نتيجتها نعم أو لا، باحتمال نجاح p، مثل عدد مرات ظهور الصورة عند رمي قطعة نقدية.
print(stats.binom.pmf(k=3, n=10, p=0.5)) # P(exactly 3 heads in 10)توزيع بواسون
ينمذج توزيع بواسون عدد الأحداث النادرة في فترة زمنية ثابتة، مع معرفة معدل متوسط lambda، مثل عدد حالات الوصول في الدقيقة.
print(stats.poisson.pmf(k=2, mu=3)) # P(2 events when avg is 3)المدرجات التكرارية
يقسّم المدرج التكراري القيم إلى فئات لإظهار شكل التوزيع. وتعيد np.histogram أعداد القيم وحدود الفئات، بينما يرسمها matplotlib.
counts, edges = np.histogram(sample, bins=10)
print(counts)
# import matplotlib.pyplot as plt; plt.hist(sample, bins=30)تحقق سريع
اختبر معرفتك بالإحصاءات الوصفية.
مراجعة
أدوات الإحصاءات الوصفية:
- المركز:
np.meanوnp.median - التشتت:
np.varوnp.std(استخدمddof=1للعينات)، وIQR باستخدام المئينات - الشكل:
scipy.stats.skewوscipy.stats.kurtosis - التوزيعات: الطبيعي، وذي الحدين، وبواسون في
scipy.stats - المدرجات التكرارية لتصوير الشكل
الأسئلة الشائعة
هل درس «الإحصاءات الوصفية والتوزيعات» مجاني؟
نعم — نص درس «الإحصاءات الوصفية والتوزيعات» كامل متاح مجاناً هنا على الويب. لتمرينه بشكل تفاعلي (محرر أكواد مدمج ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7) وفتح باقي دورة Learn AI with Python، انتقل إلى CoddyKit PRO. تتضمن دورة Learn AI with Python 4 دروس في المجموع.
ماذا ستتعلم في «الإحصاءات الوصفية والتوزيعات»؟
المتوسط، والوسيط، والتباين، وstd، والالتواء، والتفرطح، والتوزيعات الطبيعية والثنائية وبواسون. تتمرن على Learn AI with Python مع أكواد عملية تشغلها مباشرة في المتصفح، ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7 يجيب على أسئلتك أثناء عملك.
هل أحتاج إلى خبرة سابقة لأبدأ Learn AI with Python؟
لا تُشترط خبرة سابقة. Learn AI with Python على CoddyKit منظم للمبتدئين حتى المتقدمين، لذا يمكنك البدء من هنا أو من البداية والتقدم بسرعتك الخاصة. هذا هو الدرس 1 من أصل 4.
كم من الوقت يستغرق درس «الإحصاءات الوصفية والتوزيعات»؟
معظم دروس CoddyKit تستغرق حوالي 5–10 دقائق. كل منها موجز وتفاعلي، لذا تحرز تقدماً مستمراً وتستأنف من حيث توقفت عبر الويب والتطبيق.
هل يمكنني كتابة وتشغيل أكواد في درس Learn AI with Python هذا؟
نعم. كل درس في Learn AI with Python يتضمن محرر أكواد مدمج، لذا تكتب وتشغل أكواداً حقيقية مباشرة في متصفحك وتحصل على تعليقات فورية من الذكاء الاصطناعي — بدون إعداد محلي.
جميع الدروس في هذه الدورة
- الإحصاءات الوصفية والتوزيعات
- الاحتمالات ونظرية Bayes
- اختبار الفرضيات
- الارتباط والتغاير