Learn AI with Python · Lekcja

Statystyki opisowe i rozkłady

Średnia, mediana, wariancja, std, skośność, kurtoza oraz rozkłady normalny, dwumianowy i Poissona.

Statystyki opisowe i rozkłady to bezpłatna lekcja Learn AI with Python na CoddyKit. To lekcja 1 z 4. Możesz przeczytać całą lekcję poniżej za darmo — a potem ćwiczyć ją interaktywnie w przeglądarce z wbudowanym edytorem kodu i tutorem AI dostępnym 24/7. To część ścieżki edukacyjnej Learn AI with Python, a Twój postęp synchronizuje się między webem a aplikacją CoddyKit. Kurs Learn AI with Python zawiera 4 lekcji w sumie.

Podsumowywanie danych

Statystyki opisowe kondensują zbiór danych do kilku liczb opisujących jego położenie centralne, rozproszenie i kształt. Są pierwszą rzeczą, którą oblicza się dla każdego nowego zbioru danych.

import numpy as np
data = np.array([4, 8, 6, 5, 3, 7, 9, 6])

Średnia i mediana

Średnia to średnia arytmetyczna, a mediana to wartość środkowa. Mediana jest odporna na wartości odstające, dlatego duża różnica między tymi wartościami sygnalizuje skośność rozkładu.

print(np.mean(data))     # 6.0
print(np.median(data))   # 6.0

Wariancja i odchylenie standardowe

Wariancja to średnia kwadratów odchyleń od średniej, a odchylenie standardowe jest jej pierwiastkiem kwadratowym i ma te same jednostki co dane.

print(np.var(data))   # population variance
print(np.std(data))   # standard deviation

Próba a populacja (ddof)

NumPy domyślnie dzieli przez N (populacja). W przypadku estymacji dla PRÓBY należy dzielić przez N-1, używając ddof=1, co koryguje obciążenie estymatora.

print(np.std(data, ddof=0))   # population
print(np.std(data, ddof=1))   # sample (unbiased)

Percentyle i IQR

Percentyle dzielą posortowane dane. 25. i 75. percentyl (kwartyle) wyznaczają środkowe 50 procent danych, a ich różnica to IQR.

q1 = np.percentile(data, 25)
q3 = np.percentile(data, 75)
print(q1, q3, q3 - q1)   # IQR

Skośność

Skośność mierzy asymetrię. Dodatnia skośność oznacza długi prawy ogon (dane o dochodach), a ujemna skośność — długi lewy ogon. scipy.stats.skew ją oblicza.

from scipy import stats
print(stats.skew(data))   # near 0 -> symmetric

Kurtoza

Kurtoza mierzy ciężkość ogonów rozkładu. Wysoka kurtoza oznacza więcej skrajnych wartości odstających niż w rozkładzie normalnym. scipy raportuje kurtozę nadmiarową (dla rozkładu normalnego = 0).

print(stats.kurtosis(data))   # 0 means normal-like tails

Rozkład normalny

Dzwonowy rozkład normalny jest określony przez średnią i odchylenie standardowe. Około 68 procent wartości mieści się w zakresie jednego odchylenia standardowego, a 95 procent — dwóch.

sample = stats.norm.rvs(loc=0, scale=1, size=1000, random_state=0)
print(np.mean(sample), np.std(sample))   # near 0 and 1

Rozkład dwumianowy

Rozkład dwumianowy zlicza sukcesy w n niezależnych próbach typu tak/nie o prawdopodobieństwie sukcesu p, na przykład liczbę orłów w rzutach monetą.

print(stats.binom.pmf(k=3, n=10, p=0.5))   # P(exactly 3 heads in 10)

Rozkład Poissona

Rozkład Poissona modeluje liczbę rzadkich zdarzeń w ustalonym przedziale przy danym średnim tempie lambda, na przykład liczbę przybyć na minutę.

print(stats.poisson.pmf(k=2, mu=3))   # P(2 events when avg is 3)

Histogramy

Histogram grupuje wartości w przedziały, aby ujawnić kształt rozkładu. np.histogram zwraca liczności i krawędzie przedziałów, a matplotlib rysuje histogram.

counts, edges = np.histogram(sample, bins=10)
print(counts)
# import matplotlib.pyplot as plt; plt.hist(sample, bins=30)

Szybkie sprawdzenie

Proszę sprawdzić swoją wiedzę na temat statystyk opisowych.

Podsumowanie

Zestaw narzędzi do statystyk opisowych:

Położenie centralne: np.mean, np.median
Rozproszenie: np.var, np.std (dla prób należy użyć ddof=1), IQR za pomocą percentyli
Kształt: scipy.stats.skew, scipy.stats.kurtosis
Rozkłady: normalny, dwumianowy i Poissona w scipy.stats
Histogramy do wizualizacji kształtu rozkładu

Często zadawane pytania

Czy lekcja „Statystyki opisowe i rozkłady” jest bezpłatna?

Tak — pełny tekst „Statystyki opisowe i rozkłady” jest dostępny za darmo tutaj w sieci. Aby ćwiczyć ją interaktywnie (wbudowany edytor kodu i tutor AI dostępny 24/7) i odblokować resztę kursu Learn AI with Python, przejdź na CoddyKit PRO. Kurs Learn AI with Python zawiera 4 lekcji w sumie.

Co nauczysz się w „Statystyki opisowe i rozkłady”?

Średnia, mediana, wariancja, std, skośność, kurtoza oraz rozkłady normalny, dwumianowy i Poissona. Ćwiczysz Learn AI with Python z praktycznym kodem, który uruchamiasz bezpośrednio w przeglądarce, a tutor AI dostępny 24/7 odpowiada na Twoje pytania podczas pracy nad lekcją.

Czy potrzebuję doświadczenia, aby zacząć Learn AI with Python?

Nie wymagamy żadnego doświadczenia. Learn AI with Python w CoddyKit jest strukturyzowany dla początkujących i zaawansowanych użytkowników, więc możesz zacząć tutaj lub od początku i uczyć się w swoim tempie. To lekcja 1 z 4.

Ile czasu zajmuje lekcja „Statystyki opisowe i rozkłady”?

Większość lekcji CoddyKit trwa około 5–10 minut. Każda lekcja to mały, interaktywny krok, dzięki czemu robisz systematyczne postępy i zawsze wracasz dokładnie do tego samego miejsca — na webie i w aplikacji.

Czy mogę pisać i uruchamiać kod w tej lekcji Learn AI with Python?

Tak. Każda lekcja Learn AI with Python zawiera wbudowany edytor kodu, więc piszesz i uruchamiasz prawdziwy kod bezpośrednio w przeglądarce i od razu otrzymujesz sprzężenie zwrotne od AI — bez konfiguracji na komputerze.

Wszystkie lekcje w tym kursie

← Powrót do Learn AI with Python