NumPy ile Lineer Cebir
Denklem sistemleri için np.dot, np.linalg.inv, np.linalg.eig ve np.linalg.solve.
NumPy ile Lineer Cebir, CoddyKit'te ücretsiz bir Learn AI with Python dersidir. Bu, 4 dersinin 4. dersidir. Aşağıdan dersin tamamını ücretsiz okuyabilir, sonra tarayıcıda yerleşik kod editörü ve 7/24 yapay zeka koçu ile uygulamalı olarak pratik yapabilirsin. Bu, Learn AI with Python öğrenme yolunun bir parçasıdır ve ilerlemeniz web ve CoddyKit uygulaması arasında senkronize olur. Learn AI with Python kursu toplamda 4 dersten oluşur.
NumPy'de Doğrusal Cebir
NumPy, neredeyse tüm makine öğrenmesi algoritmalarının temelini oluşturan matris işlemlerini @ işleci ve np.linalg modülü aracılığıyla sağlar.
@ ile Matris Çarpımı
@ işleci gerçek matris çarpımını gerçekleştirir. İç boyutlar eşleşmelidir: (m,k) @ (k,n), (m,n) sonucunu verir.
import numpy as np
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
print(A @ B)
# [[19 22]
# [43 50]]@ ve * Karşılaştırması (Önemli!)
* eleman bazında çarpma yapar, @ ise matris çarpımı yapar. Bunları karıştırmak klasik bir hatadır.
print(A * B) # element-wise: [[ 5 12]
# [21 32]]
print(A @ B) # matrix product (different result)np.dot
np.dot işlev biçimidir. 2B diziler için @ ile aynıdır; 1B diziler için noktasal çarpımı (bir skaler) hesaplar.
u = np.array([1, 2, 3])
v = np.array([4, 5, 6])
print(np.dot(u, v)) # 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32Matris Tersi
np.linalg.inv(A), A ile çarpıldığında birim matrisi veren matris olan tersi döndürür. Yalnızca kare ve tekil olmayan matrislerin tersi vardır.
A = np.array([[4.0, 7.0], [2.0, 6.0]])
Ainv = np.linalg.inv(A)
print(np.round(A @ Ainv, 6)) # identityDeterminant
np.linalg.det(A) determinantı verir. Determinantın 0 olması, matrisin tekil olduğu ve tersinin alınamayacağı anlamına gelir.
print(np.linalg.det(A)) # 10.0 (nonzero -> invertible)Doğrusal Sistemleri Çözme
A x = b sistemini çözmek için tersi hesaplamak yerine np.linalg.solve(A, b) kullanmayı tercih edin. Bu yöntem daha hızlıdır ve sayısal olarak daha kararlıdır.
A = np.array([[3.0, 1.0], [1.0, 2.0]])
b = np.array([9.0, 8.0])
x = np.linalg.solve(A, b)
print(x) # [2. 3.]inv Yerine solve Kullanmanın Nedeni
inv(A) @ b hesaplamak gereksiz işlem yapar ve yuvarlama hatasını büyütür. solve, LU ayrışımını doğrudan kullanır. Gerçek kodda solve kullanın.
# Avoid: x = np.linalg.inv(A) @ b
# Prefer: x = np.linalg.solve(A, b)Özdeğerler ve Özvektörler
np.linalg.eig(A), özdeğerleri ve özvektörleri döndürür. Bunlar PCA, kararlılık analizi ve daha birçok alanın temelini oluşturur.
A = np.array([[2.0, 0.0], [0.0, 3.0]])
vals, vecs = np.linalg.eig(A)
print(vals) # [2. 3.]Vektör ve Matris Normları
np.linalg.norm büyüklüğü ölçer. Varsayılan olarak vektörler için Öklid (L2) normudur ve uzaklıklardan düzenlileştirmeye kadar her yerde kullanılır.
v = np.array([3.0, 4.0])
print(np.linalg.norm(v)) # 5.0 (sqrt(9+16))
print(np.linalg.norm(v, 1)) # 7.0 (L1 norm)Transpoz
A.T, satırlarla sütunların yerini değiştirerek bir matrisi transpoze eder. Normal denklemler gibi formüllerde sürekli karşımıza çıkar.
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(A.T)
# [[1 4]
# [2 5]
# [3 6]]Kısa Sınama
Doğrusal cebir bilgilerinizi sınayın.
Özet
Doğrusal cebir araç seti:
- Matris ve noktasal çarpımlar için
@/np.dot(*değil) np.linalg.inv,np.linalg.detnp.linalg.solve(A, b), ters almaktan daha iyidir- Özdeğer ayrışımı için
np.linalg.eig - Büyüklükler için
np.linalg.norm, transpoz içinA.T
Sıkça Sorulan Sorular
“NumPy ile Lineer Cebir” dersi ücretsiz mi?
Evet — “NumPy ile Lineer Cebir” dersin tüm metni burada web'de ücretsiz olarak okunabilir. Etkileşimli olarak pratik yapmak (yerleşik kod editörü ve 7/24 yapay zeka koçu) ve Learn AI with Python kursunun geri kalanını açmak için CoddyKit PRO'ya yükselt. Learn AI with Python kursu toplamda 4 dersten oluşur.
“NumPy ile Lineer Cebir” dersinde ne öğreneceğim?
Denklem sistemleri için np.dot, np.linalg.inv, np.linalg.eig ve np.linalg.solve. Learn AI with Python ile uygulamalı kodu tarayıcıda doğrudan çalıştırarak pratik yaparsın ve 7/24 yapay zeka koçu dersi çalışırken sorularını yanıtlar.
Learn AI with Python öğrenmeye başlamak için deneyim gerekli mi?
Önceden deneyim gerekmez. CoddyKit'te Learn AI with Python, başlangıçtan ileri seviyeye kadar yapılandırıldığı için buradan başlayabilir veya başından başlayıp kendi hızında ilerleme yapabilirsin. Bu, 4 dersinin 4. dersidir.
“NumPy ile Lineer Cebir” dersi ne kadar sürer?
Çoğu CoddyKit dersi yaklaşık 5–10 dakika sürer. Her biri kısa ve etkileşimli olduğu için sabit ilerleme yaparsın ve web ile uygulama arasında tam olarak bıraktığın yerden devam edebilirsin.
Bu Learn AI with Python dersinde kod yazıp çalıştırabilir miyim?
Evet. Her Learn AI with Python dersi yerleşik bir kod editörü içerir, bu sayede tarayıcıda gerçek kod yazıp çalıştırabilir ve anlık yapay zeka geri bildirimi alırsın — yerel kurulum gerekli değildir.
Bu kursun tüm dersleri
- Dizi Oluşturma ve Özellikleri
- İndeksleme, Dilimleme ve Gelişmiş İndeksleme
- Yayınlama ve Vektörleştirilmiş İşlemler
- NumPy ile Lineer Cebir