0Pricing
Learn AI with Python · Pelajaran

Aljabar Linear dengan NumPy

np.dot, np.linalg.inv, np.linalg.eig, np.linalg.solve untuk sistem persamaan.

Aljabar Linear dengan NumPy adalah pelajaran Learn AI with Python gratis di CoddyKit. Ini adalah pelajaran 4 dari 4. Kamu bisa membaca pelajaran lengkapnya di bawah secara gratis — lalu praktikkan langsung di browser dengan editor kode bawaan dan tutor AI 24/7. Ini adalah bagian dari jalur belajar Learn AI with Python, dan progresmu tersinkronisasi di web dan aplikasi CoddyKit. Kursus Learn AI with Python mencakup 4 pelajaran total.

Aljabar Linear dalam NumPy

NumPy menyediakan operasi matriks melalui operator @ dan modul np.linalg, yang menjadi dasar hampir setiap algoritma pembelajaran mesin.

Perkalian Matriks dengan @

Operator @ melakukan perkalian matriks yang sebenarnya. Dimensi dalam harus cocok: (m,k) @ (k,n) menghasilkan (m,n).

import numpy as np
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
print(A @ B)
# [[19 22]
#  [43 50]]

@ vs * (Penting!)

* bekerja per elemen, sedangkan @ melakukan perkalian matriks. Tertukar menggunakan keduanya merupakan kesalahan klasik.

print(A * B)   # element-wise: [[ 5 12]
               #               [21 32]]
print(A @ B)   # matrix product (different result)

np.dot

np.dot adalah bentuk fungsinya. Untuk larik 2D, hasilnya sama dengan @; untuk larik 1D, fungsi ini menghitung hasil kali titik berupa skalar.

u = np.array([1, 2, 3])
v = np.array([4, 5, 6])
print(np.dot(u, v))   # 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32

Invers Matriks

np.linalg.inv(A) mengembalikan invers, yaitu matriks yang menghasilkan matriks identitas ketika dikalikan dengan A. Hanya matriks persegi yang tidak singular yang memiliki invers.

A = np.array([[4.0, 7.0], [2.0, 6.0]])
Ainv = np.linalg.inv(A)
print(np.round(A @ Ainv, 6))   # identity

Determinan

np.linalg.det(A) menghasilkan determinan. Determinan 0 berarti matriks tersebut singular dan tidak dapat diinvers.

print(np.linalg.det(A))   # 10.0  (nonzero -> invertible)

Menyelesaikan Sistem Linear

Untuk menyelesaikan A x = b, lebih baik gunakan np.linalg.solve(A, b) daripada menghitung invers. Cara ini lebih cepat dan lebih stabil secara numerik.

A = np.array([[3.0, 1.0], [1.0, 2.0]])
b = np.array([9.0, 8.0])
x = np.linalg.solve(A, b)
print(x)   # [2. 3.]

Mengapa solve Lebih Baik daripada inv

Menghitung inv(A) @ b membuang pekerjaan dan memperbesar galat pembulatan. solve menggunakan dekomposisi LU secara langsung. Gunakan solve dalam kode nyata.

# Avoid:  x = np.linalg.inv(A) @ b
# Prefer: x = np.linalg.solve(A, b)

Nilai Eigen dan Vektor Eigen

np.linalg.eig(A) mengembalikan nilai eigen dan vektor eigen. Keduanya menjadi dasar PCA, analisis kestabilan, dan banyak hal lainnya.

A = np.array([[2.0, 0.0], [0.0, 3.0]])
vals, vecs = np.linalg.eig(A)
print(vals)   # [2. 3.]

Norma Vektor dan Matriks

np.linalg.norm mengukur besaran. Secara bawaan, fungsi ini menggunakan norma Euclidean (L2) untuk vektor, yang digunakan di berbagai keperluan mulai dari jarak hingga regularisasi.

v = np.array([3.0, 4.0])
print(np.linalg.norm(v))        # 5.0 (sqrt(9+16))
print(np.linalg.norm(v, 1))    # 7.0 (L1 norm)

Transpose

A.T mentransposisikan matriks dengan menukar baris dan kolom. Operasi ini terus muncul dalam rumus seperti persamaan normal.

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(A.T)
# [[1 4]
#  [2 5]
#  [3 6]]

Pemeriksaan Singkat

Uji pemahaman Anda tentang aljabar linear.

Ringkasan

Perangkat aljabar linear:

  • @ / np.dot untuk perkalian matriks dan hasil kali titik (bukan *)
  • np.linalg.inv, np.linalg.det
  • np.linalg.solve(A, b) lebih baik daripada melakukan invers
  • np.linalg.eig untuk dekomposisi eigen
  • np.linalg.norm untuk mengukur besaran, A.T untuk mentransposisikan

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah pelajaran “Aljabar Linear dengan NumPy” gratis?

Ya — teks lengkap “Aljabar Linear dengan NumPy” gratis dibaca di sini di web. Untuk praktiknya secara interaktif (editor kode bawaan dan tutor AI 24/7) dan buka sisa kursus Learn AI with Python, upgrade ke CoddyKit PRO. Kursus Learn AI with Python mencakup 4 pelajaran total.

Apa yang akan aku pelajari di “Aljabar Linear dengan NumPy”?

np.dot, np.linalg.inv, np.linalg.eig, np.linalg.solve untuk sistem persamaan. Kamu berlatih Learn AI with Python dengan kode praktik yang langsung kamu jalankan di browser, dan tutor AI 24/7 menjawab pertanyaanmu saat kamu mengerjakan pelajaran ini.

Apakah aku perlu pengalaman untuk memulai Learn AI with Python?

Tidak diperlukan pengalaman sebelumnya. Learn AI with Python di CoddyKit dirancang untuk pemula hingga pelajar tingkat lanjut, jadi kamu bisa memulai di sini atau dari awal dan belajar sesuai kecepatan kamu sendiri. Ini adalah pelajaran 4 dari 4.

Berapa lama pelajaran “Aljabar Linear dengan NumPy” memakan waktu?

Sebagian besar pelajaran CoddyKit memakan waktu sekitar 5–10 menit. Setiap pelajaran ringkas dan interaktif, jadi kamu membuat kemajuan stabil dan melanjutkan dari tempat kamu tinggalkan di web dan aplikasi.

Bisakah aku menulis dan menjalankan kode dalam pelajaran Learn AI with Python ini?

Ya. Setiap pelajaran Learn AI with Python menyertakan editor kode bawaan, jadi kamu menulis dan menjalankan kode nyata langsung di browser dan mendapatkan umpan balik AI instan — tidak diperlukan penyiapan lokal.

Semua pelajaran dalam kursus ini

  1. Pembuatan dan Properti Array
  2. Pengindeksan, Pemotongan, dan Pengindeksan Lanjutan
  3. Broadcasting dan Operasi Tervektorisasi
  4. Aljabar Linear dengan NumPy
← Kembali ke Learn AI with Python