Agrupamento K-Means

K-Means é um dos algoritmos de agrupamento mais populares. Ele particiona os dados em um número predefinido de agrupamentos (K), minimizando as distâncias intragrupos.

Ele funciona iterativamente para encontrar as melhores atribuições aos agrupamentos e os centróides.

Como funciona o K-Means

O K-Means opera nas seguintes etapas:

1. Inicializar K centróides aleatórios.
2. Atribuir cada ponto de dados ao centróide mais próximo.
3. Recalcular os centróides como a média de todos os pontos de um agrupamento.
4. Repetir as etapas 2 e 3 até que os centróides se estabilizem ou que um número máximo de iterações seja atingido.

Escolhendo o número de agrupamentos

O valor de K é um parâmetro fundamental. Os métodos comuns para escolher K incluem:

• Método do cotovelo: Faça um plot da soma dos quadrados dentro dos agrupamentos (WCSS) para diferentes valores de K e procure o "ponto do cotovelo".
• Pontuação de silhueta: Mede quão bem separados estão os agrupamentos.

Conjunto de dados de exemplo para K-Means

Considere um conjunto de dados com pontos distribuídos em um espaço 2D. Cada ponto tem:

• X: Coordenada no eixo horizontal.
• Y: Coordenada no eixo vertical.

O K-Means agrupará esses pontos com base na proximidade entre eles.

Implementando K-Means em Python

Usaremos a classe KMeans da biblioteca scikit-learn para implementar o algoritmo:

from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

# Example dataset
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])

# K-Means model
kmeans = KMeans(n_clusters=2, random_state=0)
kmeans.fit(X)

print("Cluster Centers:", kmeans.cluster_centers_)
print("Labels:", kmeans.labels_)

Visualizando os agrupamentos

Podemos visualizar os agrupamentos fazendo um plot dos pontos de dados e dos centroides:

import matplotlib.pyplot as plt

# Scatter plot of data points
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=kmeans.labels_, cmap='viridis')

# Plot cluster centers
plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1], s=200, c='red', marker='X')
plt.title('K-Means Clustering')
plt.show()

Vantagens do K-Means

O K-Means oferece vários benefícios:

• É simples e fácil de implementar.
• É eficiente para conjuntos de dados grandes.
• Funciona bem quando os agrupamentos são claramente definidos.

Limitações do K-Means

Algumas limitações do K-Means incluem:

• Sensibilidade à posição inicial dos centroides.
• Dificuldade para lidar com agrupamentos não esféricos.
• Sensibilidade a valores discrepantes e dados ruidosos.

Resumo e próximos passos

Nesta lição, abordamos:

• Como funciona o agrupamento K-Means.
• Como escolher o número de agrupamentos usando métodos como o método do cotovelo.
• Como implementar e visualizar o K-Means em Python.

Em seguida, aplicaremos o K-Means a um conjunto de dados do mundo real para adquirir experiência prática.