Clustering con K-Means

K-Means es uno de los algoritmos de clustering más populares. Divide los datos en un número predefinido de clústeres (K) minimizando las distancias intraclúster.

Funciona de forma iterativa para encontrar las mejores asignaciones de clústeres y los centroides.

Cómo funciona K-Means

K-Means funciona siguiendo estos pasos:

1. Inicializar K centroides aleatorios.
2. Asignar cada punto de datos al centroide más cercano.
3. Recalcular los centroides como la media de todos los puntos de un clúster.
4. Repetir los pasos 2 y 3 hasta que los centroides se estabilicen o se alcance el número máximo de iteraciones.

Cómo elegir el número de clústeres

El valor de K es un parámetro fundamental. Entre los métodos habituales para elegir K se incluyen:

• Método del codo: Grafique la suma de cuadrados intra-clúster (WCSS) para distintos valores de K y busque el «punto del codo».
• Puntuación de silueta: Mide qué tan bien separados están los clústeres.

Conjunto de datos de ejemplo para K-Means

Consideremos un conjunto de datos con puntos distribuidos en un espacio 2D. Cada punto tiene:

• X: Coordenada en el eje horizontal.
• Y: Coordenada en el eje vertical.

K-Means agrupará estos puntos en clústeres según su proximidad.

Implementación de K-Means en Python

Utilizaremos la clase KMeans de la biblioteca scikit-learn para implementar el algoritmo:

from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

# Example dataset
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])

# K-Means model
kmeans = KMeans(n_clusters=2, random_state=0)
kmeans.fit(X)

print("Cluster Centers:", kmeans.cluster_centers_)
print("Labels:", kmeans.labels_)

Visualización de clústeres

Podemos visualizar los clústeres representando los puntos de datos y los centroides:

import matplotlib.pyplot as plt

# Scatter plot of data points
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=kmeans.labels_, cmap='viridis')

# Plot cluster centers
plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1], s=200, c='red', marker='X')
plt.title('K-Means Clustering')
plt.show()

Ventajas de K-Means

K-Means ofrece varias ventajas:

• Es simple y fácil de implementar.
• Es eficiente para conjuntos de datos grandes.
• Funciona bien cuando los clústeres están claramente definidos.

Limitaciones de K-Means

Algunas limitaciones de K-Means son:

• Es sensible a la posición inicial de los centroides.
• Presenta dificultades para gestionar clústeres no esféricos.
• Es sensible a los valores atípicos y a los datos ruidosos.

Resumen y próximos pasos

En esta lección, vimos:

• Cómo funciona la agrupación mediante K-Means.
• Cómo elegir el número de clústeres mediante métodos como el método del codo.
• Cómo implementar y visualizar K-Means en Python.

A continuación, aplicaremos K-Means a un conjunto de datos del mundo real para adquirir experiencia práctica.