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Cryptology Academy · レッスン

AtbashとAffine暗号

ヘブライ語のAtbashと数学的なAffine暗号を学びます。

「AtbashとAffine暗号」はCoddyKit上の無料Cryptology Academyレッスンです。 これはレッスン2/4です。 下記で完全なレッスンを無料で読むことができます。その後、ブラウザ内の組み込みコードエディタと24時間対応のAIチューターでハンズオン演習できます。 これはCryptology Academy学習パスの一部であり、ウェブとCoddyKitアプリ全体で進捗が同期されます。 Cryptology Academyコースには全4レッスンが含まれています。

ようこそ

このレッスンでは、ヘブライ語の鏡像暗号であるAtbash暗号と、各文字に線形な数学的変換を適用するAffine暗号を学びます。

Atbash暗号

Atbashはアルファベットを反転させます。A↔Z、B↔Y、C↔X、...という対応です。紀元前600年頃のヘブライ語聖書に由来します。エレミヤ書の'Sheshakh'という語は、'Babel'をAtbashで表したものです。

Atbashの公式

26文字のアルファベットでは、E(x) = 25 - xです。したがって、A(0)→Z(25)、B(1)→Y(24)となります。同じ関数で復号できます。これは自分自身が逆関数です。

AtbashのPython実装

def atbash(text): result = '' for c in text.upper(): if c.isalpha(): result += chr(90 - (ord(c) - 65)) else: result += c return result print(atbash('HELLO')) # SVOOL

Affine暗号の概念

Affine暗号では、E(x) = (a*x + b) mod 26を使用します。鍵は(a, b)の組です。Caesar暗号は、a=1とした特殊な場合です。

Affine暗号の鍵の制約

乗数'a'は26と互いに素でなければなりません（gcd(a,26)=1）。有効な値は1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25です。gcd(a,26)≠1の場合、復号は不可能です。

Affine暗号の復号

D(y) = a_inv * (y - b) mod 26です。ここでa_invはaのモジュラ逆数です。a=5の場合、5*a_inv ≡ 1 (mod 26) → a_inv = 21となります。

Affine暗号のPython実装

from math import gcd def affine_enc(x, a, b): return (a*x + b) % 26 def mod_inv(a, m): for i in range(1, m): if (a*i) % m == 1: return i def affine_dec(y, a, b): ai = mod_inv(a, 26) return (ai * (y - b)) % 26

Affine暗号の総鍵空間

'a'には有効な値が12個あり、'b'には26個の値があるため、可能な鍵は12×26 = 312個です。それでも極めて少なく、マイクロ秒単位で総当たりできます。

Affine暗号とCaesar暗号の安全性

Affine暗号はCaesar暗号より強力です（鍵が312個対25個）が、平文の各文字が常に同じ暗号文の文字に対応するため、頻度分析に対しては脆弱なままです。

単一換字暗号の限界

固定された換字アルファベットを持つ暗号は、単一換字暗号と呼ばれます。これらはすべて頻度分析で解読されます。改善するには多表式暗号が必要です。

確認問題

a=5、b=8のAffine暗号で、E(0)（文字Aの暗号化）はいくつでしょうか。

振り返り

Atbash暗号とAffine暗号を身につけました。次は、単一換字暗号を大きく発展させた最初の暗号であるVigenère暗号に取り組みます。

よくある質問

「AtbashとAffine暗号」レッスンは無料ですか？

はい。「AtbashとAffine暗号」の完全なテキストはこのウェブで無料で読めます。インタラクティブに演習し（組み込みコードエディタと24時間対応のAIチューター）、Cryptology Academyコースの残りをアンロックするには、CoddyKit PROにアップグレードしてください。 Cryptology Academyコースには全4レッスンが含まれています。

「AtbashとAffine暗号」で何を学びますか？

ヘブライ語のAtbashと数学的なAffine暗号を学びます。 ブラウザで直接実行するハンズオンコードでCryptology Academyを演習し、24時間対応のAIチューターがレッスンを進める中での質問に答えます。

Cryptology Academyを始めるのに経験は必要ですか？

事前経験は必要ありません。CoddyKitのCryptology Academyは初級者から上級者向けに構成されているため、ここから始めるか最初から始めて、自分のペースで進むことができます。 これはレッスン2/4です。

「AtbashとAffine暗号」レッスンにはどのくらい時間がかかりますか？

ほとんどのCoddyKitレッスンは約5～10分かかります。各レッスンはコンパクトでインタラクティブなので、着実に進歩し、ウェブとアプリ全体で正確に前回の場所から再開できます。

このCryptology Academyレッスンでコードを書いて実行できますか？

はい。すべてのCryptology Academyレッスンに組み込みコードエディタが含まれているため、ブラウザでリアルコードを書いて実行し、即座のAIフィードバックを取得できます。ローカル設定は不要です。

このコースのすべてのレッスン

  1. シーザー暗号の仕組み
  2. AtbashとAffine暗号
  3. Vigenère暗号と多表式暗号
  4. 頻度分析と暗号解読の基礎
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