Vigenère暗号と多表式暗号

Vigenère暗号は、繰り返しキーワードを鍵として複数のCaesarアルファベットを順番に使用することで、300年間にわたって頻度分析を打ち破りました。

鍵を'KEY'、平文を'HELLO'とすると、H+K=R、E+E=I、L+Y=J、L+K=V、O+E=Sとなり、暗号文は'RIJVS'です。同じ平文文字でも、位置によって異なる文字に暗号化されます。

Tabula Rectaは、各行が1文字ずつずれたアルファベットの26×26の表です。鍵の文字に対応する行と、平文の文字に対応する列を調べると、暗号文の文字が見つかります。

鍵が'CAT'（長さ3）の場合、文字'E'は位置によって'G'、'E'、または'Y'になります。頻度分布が平坦になるため、単純な分析では解読できません。

def vigenere(text, key, encrypt=True): result, ki = '', 0 for c in text.upper(): if c.isalpha(): shift = ord(key[ki % len(key)].upper()) - 65 if not encrypt: shift = -shift result += chr((ord(c) - 65 + shift) % 26 + 65) ki += 1 else: result += c return result

カシスキ（1863）は、暗号文に現れる繰り返しパターンから鍵長が分かることに気づきました。平文の繰り返し＋鍵の繰り返し＝暗号文の繰り返しです。繰り返し間の距離は鍵長で割り切れます。

IoCは文字頻度の分布を測定します。ランダムなテキストのIoCは約0.038、英語では約0.065です。異なる鍵長を試してIoCを測定すると、正しい鍵長が分かります。

1. カシスキテストまたはIoCで鍵長を見つけます。2. 鍵長ごとに暗号文をグループに分割します。3. 各グループはシーザー暗号なので、それぞれに頻度分析を適用します。

鍵がメッセージと同じ長さで、繰り返されない場合（Beaufort / running key）、カシスキテストは機能しません。鍵が本当にランダムなら、ワンタイムパッドとなり、解読不可能です。

Autokey暗号では、短い初期鍵で鍵を始め、そこに平文自体を続けて追加します。これにより繰り返しを避けられますが、既知平文攻撃には依然として破られます。

短い鍵を使うヴィジュネル暗号は、現在では簡単に解読できます。歴史的に重要なのは、複数のアルファベットを使うと頻度分析に限界があることを示した点です。

カシスキは、ヴィジュネル暗号の鍵長を見つけるためにどのような手法を使いましたか？

すばらしい成果です！ヴィジュネル暗号と、その解読方法を習得しました。次は、暗号解読に広く使われる手法として、頻度分析をさらに詳しく学びます。