Applicazioni MPC: intersezione privata di insiemi e machine learning

MPC trasforma la teoria in pratica. La Private Set Intersection (PSI) e il machine learning che tutela la privacy sono due delle applicazioni MPC più utilizzate oggi nel settore.

PSI: Alice possiede l'insieme A e Bob l'insieme B. Calcolano A∩B senza apprendere gli elementi di A\B o di B\A. Viene usata per il tracciamento dei contatti di Google e Apple, il rilevamento delle frodi pubblicitarie e la condivisione di informazioni sulle minacce.

Applicare l'hashing a entrambi gli insiemi e confrontarli non è sicuro quando gli insiemi sono piccoli, perché un avversario può provare tutti gli elementi. Una PSI sicura deve nascondere anche la cardinalità dell'intersezione, oppure rivelare soltanto l'intersezione.

OPRF (Oblivious PRF): Bob valuta una PRF sugli elementi di Alice senza apprenderli. Alice ottiene PRF(k, x) per ogni x∈A. Confronta questi valori con i valori PRF(k, y) precalcolati da Bob per y∈B.

Il PSI con circuito calcola l'intersezione all'interno di un circuito MPC, consentendo ulteriori elaborazioni sugli elementi comuni, ad esempio la somma degli importi degli acquisti, senza rivelare quali elementi appartengano all'intersezione.

Il PPML addestra modelli o esegue inferenze su dati provenienti da più parti. Il federated learning mantiene i dati localmente; l'MPC va oltre: anche il modello o i gradienti aggregati vengono suddivisi mediante secret sharing.

Il protocollo di aggregazione sicura di Google del 2017: ogni client suddivide mediante secret sharing il proprio aggiornamento dei gradienti. Il server ricostruisce soltanto la somma. I singoli aggiornamenti non vengono mai esposti, nemmeno al server.

CrypTen (Facebook/Meta) e MOTION supportano l'esecuzione di reti neurali in stile PyTorch su input suddivisi mediante secret sharing. I layer lineari sono economici; le funzioni non lineari, come ReLU, richiedono la conversione da valori booleani a valori aritmetici.

ReLU(x) = max(0,x) richiede il confronto tra x e 0: si tratta di un'operazione non lineare e non aritmetica. Viene eseguita con garbled circuit o mediante decomposizione in bit, e rappresenta il principale costo nel PPML.

Private Relay di Apple usa il PSI. Meta usa l'MPC per la misurazione privata degli annunci pubblicitari. Il protocollo IETF PRIO, usato nella telemetria di Firefox, utilizza statistiche aggregate suddivise mediante secret sharing.

Nel PSI basato su OPRF, quale parte detiene la chiave PRF e che cosa apprende l'altra parte?

Il PSI consente alle parti di calcolare privatamente l'intersezione di insiemi tramite OPRF. Il PSI con circuito permette ulteriori elaborazioni sui dati dell'intersezione. Il PPML usa l'MPC per l'aggregazione nel federated learning e per l'inferenza su modelli con input crittografati. ReLU è il principale collo di bottiglia in termini di costi del PPML.