Aplicaciones de MPC: intersección privada de conjuntos y aprendizaje automático

MPC convierte la teoría en práctica. La intersección privada de conjuntos (PSI) y el aprendizaje automático con preservación de la privacidad son actualmente dos de las aplicaciones de MPC más utilizadas en la industria.

PSI: Alice tiene el conjunto A y Bob tiene el conjunto B. Calculan A∩B sin conocer los elementos de A\B ni de B\A. Se utiliza para el rastreo de contactos de Google y Apple, la detección de fraude publicitario y el intercambio de información sobre amenazas.

Aplicar hash a ambos conjuntos y compararlos no es seguro si los conjuntos son pequeños, ya que un adversario puede probar todos los elementos. Una PSI segura requiere que incluso el tamaño de la intersección quede oculto (o que solo se revele la intersección).

PRF oblivious (OPRF): Bob evalúa una PRF sobre los elementos de Alice sin conocerlos. Alice obtiene PRF(k, x) para cada x∈A. Después lo compara con el PRF(k, y) que Bob ha calculado previamente para y∈B.

El PSI en circuitos calcula la intersección dentro de un circuito MPC, lo que permite realizar cálculos adicionales sobre los elementos de la intersección (p. ej., sumar importes de compras) sin revelar qué elementos coinciden.

El PPML entrena modelos o ejecuta inferencias con datos de múltiples partes. El aprendizaje federado mantiene los datos localmente; el MPC va más allá: incluso el modelo o los gradientes agregados se mantienen divididos mediante compartición de secretos.

Protocolo de agregación segura de Google de 2017: cada cliente divide mediante compartición secreta su actualización de gradientes. El servidor reconstruye únicamente la suma. Las actualizaciones individuales nunca quedan expuestas, ni siquiera al servidor.

CrypTen (Facebook/Meta) y MOTION permiten ejecutar redes neuronales de estilo PyTorch sobre entradas compartidas mediante secretos. Las capas lineales son económicas; las no linealidades (ReLU) requieren conversión de booleano a aritmética.

ReLU(x) = max(0,x) requiere comparar x con 0: una operación no lineal y no aritmética. Esto se realiza mediante circuitos garbled o descomposición en bits, y constituye el principal coste del PPML.

El Private Relay de Apple usa PSI. Meta utiliza MPC para la medición privada de anuncios. El protocolo PRIO de la IETF (utilizado en Firefox Telemetry) emplea estadísticas agregadas compartidas mediante secretos.

El PSI permite que las partes calculen la intersección de conjuntos de forma privada mediante OPRF. El PSI en circuitos permite realizar cálculos adicionales sobre los datos de la intersección. El PPML utiliza MPC para la agregación del aprendizaje federado y la inferencia de modelos sobre entradas cifradas. ReLU es el principal cuello de botella de costes del PPML.