ما التشفير المتجانس؟

يتيح التشفير المتجانس (HE) إجراء الحسابات مباشرة على البيانات المشفرة، وإنتاج نتيجة مشفرة تساوي، عند فك تشفيرها، نتيجة تنفيذ العمليات نفسها على النص الصريح. «احسب على النص المشفر دون فك تشفيره».

تخيل أنك تضع أرقامًا داخل صندوق مقفل مزود بقفازات خاصة مدمجة في جانبيه. يمكنك معالجة الأرقام عبر القفازات (الجمع والضرب) دون فتح الصندوق على الإطلاق. ولا يستطيع رؤية النتيجة عند فتح الصندوق إلا مالك المفتاح.

يدعم التشفير المتجانس جزئيًا نوعًا واحدًا من العمليات بلا حدود: RSA ‏(textbook) متجانس ضربيًا: Enc(m1)*Enc(m2) = Enc(m1*m2). أما Paillier فمتجانس جمعيًا: Enc(m1)*Enc(m2) = Enc(m1+m2). ويُستخدم في التصويت الإلكتروني واسترجاع المعلومات الخاص.

يدعم التشفير المتجانس إلى حد ما الجمع والضرب معًا، ولكن لعدد محدود فقط من عمليات الضرب (عمق الدائرة). تزداد الضوضاء مع كل عملية ضرب؛ وبعد تجاوز عتبة معينة يفشل فك التشفير. وقدّم Gentry أول إنشاء لهذا النوع في عام 2009.

يدعم التشفير المتجانس بالكامل حسابات عامة (أي دائرة منطقية أو حسابية) على البيانات المشفرة. وأثبت Gentry في عام 2009 إمكانية FHE عبر «bootstrapping» — أي تقييم دائرة فك التشفير تجانسياً لتحديث النص المشفر وإعادة ضبط الضوضاء.

تعتمد معظم أنظمة HE على الشبكات (BGV وBFV وCKKS). تضيف عملية التشفير ضوضاءً إلى النص المشفر. عند الجمع: تزداد الضوضاء جمعيًا. عند الضرب: تزداد الضوضاء ضربيًا. في عملية Bootstrapping: يُفك تشفير النص المشفر بطريقة متماثلة الشكل، فتُعاد الضوضاء إلى مستواها الابتدائي. وتُعد عملية Bootstrapping مكلفة.

لا يزال FHE أبطأ بمقدار 10^6 مرة من الحساب على النص الصريح. ويتطلب تشفير عدد صحيح واحد بحجم 32 بت عدة كيلوبايتات من النص المشفر. وتستغرق عملية Bootstrapping ثواني لكل بوابة. تستهدف تطبيقات FHE العملية أحمال عمل محددة، مثل استدلال تعلّم الآلة، واستعلامات قواعد البيانات، وتحليل الجينوم.

تعتمد معظم أنظمة HE على مسألة التعلّم مع الأخطاء (LWE) أو مسألة Ring-LWE (RLWE) الصعبة، والتي يُعتقد أنها مقاومة للحوسبة الكمومية. ويتطلب كسر HE حل مسألة RLWE، ولا توجد خوارزمية كمومية معروفة توفر تسريعًا كبيرًا ضدها.

SEAL (من Microsoft، وتدعم BFV وCKKS)، وHEAAN (من Seoul National University، وتدعم CKKS)، وOpenFHE (مفتوحة المصدر، وتدعم BGV وBFV وCKKS وFHEW وTFHE)، وHElib (من IBM، وتدعم BGV). جميعها مخصصة للأبحاث؛ أما عمليات النشر في بيئات الإنتاج فنادرة ومحددة المجال.

علم الجينوم الطبي: الاستعلام في قاعدة بيانات جينية من دون كشف جينومك. استدلال تعلّم الآلة المشفر: تشغّل السحابة شبكةً عصبية على بياناتك من دون الاطلاع عليها. التحليلات الخاصة: تجميع إحصاءات على بيانات المستخدمين المشفرة. إجراء حسابات المخاطر المالية على محافظ سرية.

HE: يحسب طرف واحد على بيانات شفّرها طرف آخر. MPC: تحسب عدة أطراف معًا من دون كشف مدخلاتها بعضها لبعض. النهج الهجين: استخدام HE للمعالجة المسبقة غير المتصلة، وMPC للبروتوكولات التفاعلية. المفاضلات: يتميز HE بزمن استجابة مرتفع، بينما يتميز MPC بعبء اتصالات إضافي.

ما القيد الأساسي في التشفير متماثل الشكل المحدود (SHE)؟

يتيح التشفير متماثل الشكل إجراء الحسابات على النص المشفر. يدعم PHE عملية واحدة، ويدعم SHE عمقًا محدودًا، بينما يدعم FHE دوائر اعتباطية باستخدام عملية Bootstrapping. وتعتمد هذه الأنظمة على مسائل LWE وRLWE الصعبة. التالي: الأساس الرياضي لمسألة LWE.