อัลกอริทึม RSA

RSA เป็นอัลกอริทึมการเข้ารหัสแบบอสมมาตรที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย ซึ่งช่วยให้การสื่อสารปลอดภัยโดยใช้กุญแจสาธารณะและกุญแจส่วนตัว

การทำงานของ RSA

RSA อาศัยความยากทางคณิตศาสตร์ของการแยกตัวประกอบจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่ โดยสร้างคู่กุญแจดังนี้:

• กุญแจสาธารณะสำหรับการเข้ารหัส
• กุญแจส่วนตัวสำหรับการถอดรหัส

การสร้างกุญแจ

• เลือกจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่สองจำนวน (p และ q)
• คำนวณ n = p × q
• คำนวณฟังก์ชันทอเทียนของออยเลอร์ φ(n) = (p-1) × (q-1)
• เลือกเลขชี้กำลังสำหรับการเข้ารหัส (e) โดยทั่วไปคือ 65537
• คำนวณกุญแจส่วนตัว (d) โดยใช้อินเวอร์สแบบมอดุลาร์

กระบวนการเข้ารหัส

• แปลงข้อความต้นฉบับให้อยู่ในรูปตัวเลข
• ใช้กุญแจสาธารณะ (n, e) เพื่อคำนวณข้อความรหัส: ( C = M^e mod n )

กระบวนการถอดรหัส

• ใช้กุญแจส่วนตัว (n, d) เพื่อคำนวณข้อความต้นฉบับ: ( M = C^d mod n )

ความปลอดภัยของ RSA

• อาศัยความยากในการแยกตัวประกอบจำนวนขนาดใหญ่
• ขนาดกุญแจที่ยาวขึ้น (เช่น 2048 บิต) ให้ความปลอดภัยสูงขึ้น

กรณีการใช้งาน

• การสื่อสารทางอีเมลอย่างปลอดภัย
• ลายมือชื่อดิจิทัล
• การเข้ารหัส SSL/TLS สำหรับการท่องเว็บอย่างปลอดภัย

ข้อจำกัด

• ช้ากว่าการเข้ารหัสแบบสมมาตร
• มีช่องโหว่หากใช้กุญแจที่ไม่รัดกุม

สรุป

• RSA เป็นอัลกอริทึมการเข้ารหัสแบบอสมมาตร
• ใช้กุญแจสาธารณะและกุญแจส่วนตัวเพื่อการสื่อสารอย่างปลอดภัย
• ความปลอดภัยอาศัยความยากในการแยกตัวประกอบจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่