RSA 알고리즘

RSA는 공개 키와 개인 키를 사용하여 안전한 통신을 보장하는 널리 사용되는 비대칭 암호화 알고리즘입니다.

RSA의 작동 방식

RSA는 큰 소수를 인수분해하는 일이 수학적으로 어렵다는 점을 기반으로 합니다. RSA는 한 쌍의 키를 생성합니다.

• 암호화에 사용하는 공개 키입니다.
• 복호화에 사용하는 개인 키입니다.

키 생성

• 두 개의 큰 소수(p와 q)를 선택합니다.
• n = p × q를 계산합니다.
• 오일러의 토션트 함수 φ(n) = (p-1) × (q-1)을 계산합니다.
• 암호화 지수(e)를 선택합니다. 일반적으로 65537을 사용합니다.
• 모듈러 역원을 사용해 개인 키(d)를 계산합니다.

암호화 과정

• 평문을 숫자 형식으로 변환합니다.
• 공개 키(n, e)를 사용해 암호문을 계산합니다: ( C = M^e mod n ).

복호화 과정

• 개인 키(n, d)를 사용해 평문을 계산합니다: ( M = C^d mod n ).

RSA의 보안성

• 큰 수를 인수분해하는 일이 어렵다는 점을 기반으로 합니다.
• 더 긴 키 크기(예: 2048비트)를 사용하면 보안성이 높아집니다.

사용 사례

• 안전한 이메일 통신
• 디지털 서명
• 안전한 웹 브라우징을 위한 SSL/TLS 암호화

제한 사항

• 대칭 암호화보다 느립니다
• 취약한 키를 사용하면 취약해집니다

요약

• RSA는 비대칭 암호화 알고리즘입니다
• 안전한 통신을 위해 공개 키와 개인 키를 사용합니다
• 큰 소수를 인수분해하기 어렵다는 점을 기반으로 보안이 유지됩니다