O conceito de regressão linear

A regressão linear é um dos algoritmos mais simples e amplamente usados no aprendizado supervisionado. Ela modela a relação entre duas variáveis ajustando uma linha reta aos dados.

Essa linha é chamada de linha de melhor ajuste.

A regressão linear é ideal para:

• Prever valores contínuos (por exemplo, preços de casas e temperatura).
• Entender as relações entre variáveis independentes e dependentes.

Os principais componentes de um modelo de regressão linear são:

• Inclinação: determina o ângulo da linha.
• Intercepto: o ponto onde a linha cruza o eixo y.
• Erro: a diferença entre os valores reais e previstos.

A fórmula da regressão linear é:

y = mx + b

• y: variável dependente (o que você quer prever).
• m: inclinação da linha.
• x: variável independente (dados de entrada).
• b: intercepto (constante).

A regressão linear minimiza a diferença entre os valores reais e previstos encontrando a linha que minimiza a soma dos erros ao quadrado (método dos mínimos quadrados).

Isso garante que a linha fique o mais próximo possível de todos os pontos de dados.

Um modelo de regressão linear geralmente é visualizado com um gráfico de dispersão dos pontos de dados e uma linha de melhor ajuste.

Veja um exemplo de conjunto de dados:

• Variável independente (x): 1, 2, 3, 4, 5
• Variável dependente (y): 2, 4, 6, 8, 10

A regressão linear é amplamente usada em:

• Economia: previsão de preços de ações.
• Saúde: estimativa do tempo de recuperação de pacientes.
• Marketing: previsão da receita de vendas.

A regressão linear pressupõe uma relação linear entre as variáveis, o que nem sempre acontece.

Ela também é sensível a valores discrepantes, que podem afetar significativamente a linha de melhor ajuste.

Nesta lição, abordamos:

• O conceito e a fórmula da regressão linear.
• Quando usá-la e seus principais componentes.
• Casos de uso comuns e limitações.

Em seguida, implementaremos a regressão linear em Python por meio de exercícios práticos.