線形回帰の概念

線形回帰は、教師あり学習で最も単純かつ広く使われているアルゴリズムの1つです。データに直線を当てはめることで、2つの変数間の関係をモデル化します。

この直線は最適近似直線と呼ばれます。

線形回帰は、次のような場合に適しています。

• 連続値（住宅価格や気温など）を予測する場合。
• 独立変数と従属変数の関係を理解する場合。

線形回帰モデルの主な構成要素は次のとおりです。

• 傾き：直線の角度を決めます。
• 切片：直線が y 軸と交わる点です。
• 誤差：実際の値と予測値の差です。

線形回帰の公式は次のとおりです。

y = mx + b

• y：従属変数（予測したい値）。
• m：直線の傾き。
• x：独立変数（入力データ）。
• b：切片（定数）。

線形回帰では、二乗誤差の合計が最小になる直線（最小二乗法）を求めることで、実際の値と予測値の差を最小化します。

これにより、その直線がすべてのデータ点にできるだけ近くなるようにします。

線形回帰モデルは通常、データ点の散布図と最適近似直線を使って視覚化します。

データセットの例を見てみましょう。

• 独立変数（x）：1, 2, 3, 4, 5
• 従属変数（y）：2, 4, 6, 8, 10

線形回帰は、次の分野で広く使われています。

• 経済学：株価の予測。
• 医療：患者の回復期間の推定。
• マーケティング：売上高の予測。

線形回帰は、変数間に線形関係があることを前提としますが、実際には必ずしもそうとは限りません。

また、外れ値の影響を受けやすく、最適な近似直線に大きな影響を与える可能性があります。

このレッスンでは、次の内容を学びました。

• 線形回帰の概念と公式。
• 線形回帰を使う場面と主な構成要素。
• 一般的な利用例と限界。

次は、実践を通して Python で線形回帰を実装します。