O conceito de regressão linear

A regressão linear é um dos algoritmos mais simples e amplamente usados no aprendizado supervisionado. Ela modela a relação entre duas variáveis ajustando uma reta aos dados.

Essa reta é chamada de reta de melhor ajuste.

Quando usar regressão linear

A regressão linear é ideal para:

• Prever valores contínuos (por exemplo, preços de imóveis e temperatura).
• Entender as relações entre variáveis independentes e dependentes.

Componentes principais da regressão linear

Os principais componentes de um modelo de regressão linear são:

• Inclinação: Determina o ângulo da reta.
• Intercepto: O ponto em que a reta cruza o eixo y.
• Erro: A diferença entre os valores reais e previstos.

Fórmula da regressão linear

A fórmula da regressão linear é:

y = mx + b

• y: Variável dependente (o que você deseja prever).
• m: Inclinação da reta.
• x: Variável independente (dados de entrada).
• b: Intercepto (constante).

Como funciona a regressão linear

A regressão linear minimiza a diferença entre os valores reais e previstos ao encontrar a reta que minimiza a soma dos erros quadráticos (método dos mínimos quadrados).

Isso garante que a reta fique o mais próxima possível de todos os pontos de dados.

Representação visual da regressão linear

Um modelo de regressão linear geralmente é visualizado com um gráfico de dispersão dos pontos de dados e uma reta de melhor ajuste.

Veja um conjunto de dados de exemplo:

• Variável independente (x): 1, 2, 3, 4, 5
• Variável dependente (y): 2, 4, 6, 8, 10

Casos de uso comuns da regressão linear

A regressão linear é amplamente usada em:

• Economia: Previsão dos preços de ações.
• Saúde: Estimativa do tempo de recuperação dos pacientes.
• Marketing: Previsão da receita de vendas.

Limitações da regressão linear

A regressão linear pressupõe uma relação linear entre as variáveis, o que pode não ser sempre o caso.

Ela também é sensível a valores atípicos, que podem afetar significativamente a reta de melhor ajuste.

Resumo e próximos passos

Nesta lição, abordamos:

• O conceito e a fórmula da regressão linear.
• Quando usá-la e quais são seus principais componentes.
• Casos de uso comuns e limitações.

Em seguida, implementaremos a regressão linear em Python por meio de uma atividade prática.