A cifra de Playfair

Cifras de substituição simples, como a de Caesar, criptografam uma letra por vez, o que as torna vulneráveis à análise de frequência. As letras do inglês têm frequências previsíveis: E é a mais comum, seguida por T, A, O e assim por diante.

A cifra Playfair criptografa pares de letras (dígrafos) em vez de letras individuais. Isso aumenta drasticamente o número de bigramas possíveis e torna as frequências mais uniformes, dificultando a análise de frequência.

A cifra Playfair usa uma grade de letras 5x5 chamada quadrado da chave. Ela contém as 26 letras do alfabeto, com I e J combinados em uma única célula (já que há apenas 25 células).

Para criar o quadrado da chave, escreva primeiro a palavra-chave (removendo duplicatas) e depois preencha as letras restantes do alfabeto em ordem. A palavra-chave determina toda a disposição.

Para a palavra-chave "MONARCHY", remova as duplicatas: M-O-N-A-R-C-H-Y. Preencha a grade 5x5 linha por linha: MONAR / CHYBE / DFGIK / LPQST / UVWXZ.

As letras restantes B, D, E, F, G, I, K, L, P, Q, S, T, U, V, W, X, Z são inseridas em ordem depois das letras da palavra-chave, com I/J compartilhando uma célula.

Antes da cifragem, o texto claro é dividido em dígrafos (pares de letras). Se um par contiver a mesma letra, insira um X entre elas. Por exemplo, "BALLOON" se torna "BA LX LO ON".

Se a mensagem tiver um número ímpar de letras, acrescente um X ao final. Esse pré-processamento garante que as regras do Playfair possam sempre ser aplicadas corretamente.

Se as duas letras de um par estiverem na mesma linha do quadrado da chave, substitua cada uma pela letra imediatamente à sua direita (dando a volta do final da linha para o início).

Por exemplo, na matriz MONARCHY, ao cifrar "AR", ambas estão na linha 1. A se torna R, e R se torna C. O par do texto cifrado é "RC".

Se as duas letras de um par estiverem na mesma coluna, substitua cada uma pela letra imediatamente abaixo (dando a volta da parte inferior para o topo da coluna).

Essa regra funciona simetricamente: se "MB" estivesse na mesma coluna, M seria substituído pela letra abaixo dele nessa coluna. As colunas dão a volta exatamente como as linhas.

Se as duas letras formarem um retângulo no quadrado da chave, substitua cada letra pela letra que está na mesma linha, mas no outro vértice do retângulo.

Esse é o caso mais comum. Ao cifrar "MU", encontre M e U na grade. M está na linha 1, coluna 1, e U está na linha 5, coluna 1. Elas formam um retângulo. M é substituído pela letra da linha 1 na coluna de U, e U é substituído pela letra da linha 5 na coluna de M.

Para cifrar "HIDE THE GOLD": remova os espaços e prepare os dígrafos: HI DE TH EG OL DX. Aplique a regra apropriada (mesma linha, mesma coluna ou retângulo) a cada par usando o quadrado da chave.

Cada par é cifrado independentemente. O resultado é uma série de textos cifrados em dígrafos que deve ser decodificada com o mesmo quadrado da chave para recuperar o texto claro.

Embora seja mais forte que a substituição simples, o Playfair ainda é vulnerável à criptoanálise. A análise de frequência de dígrafos é possível: em inglês, "TH", "HE", "IN" e "ER" são os bigramas mais comuns.

Um atacante com texto cifrado suficiente pode criar uma tabela de frequências dos dígrafos cifrados e compará-la às frequências esperadas dos dígrafos em inglês para deduzir o quadrado da chave.

A cifra Playfair foi inventada por Charles Wheatstone em 1854, mas promovida pelo Barão Playfair, de onde veio seu nome. O Exército Britânico a usou extensivamente na Primeira Guerra Mundial para comunicações de campanha.

Ela era preferida porque era fácil o bastante para ser usada sem equipamento mecânico, mas forte o suficiente para proteger comunicações táticas. As forças australianas também a usaram na Segunda Guerra Mundial, quando ela foi quebrada por criptoanalistas japoneses.

A decifragem no Playfair usa o mesmo quadrado da chave e as mesmas três regras, mas em sentido inverso. Para pares na mesma linha, desloque para a esquerda em vez de para a direita. Para pares na mesma coluna, desloque para cima em vez de para baixo. Para pares que formam um retângulo, a regra é idêntica à da cifragem.

Depois da decifragem, as letras X usadas como preenchimento devem ser removidas: letras duplicadas separadas por X são unidas, e um X final é descartado. Essa etapa de reconstrução é necessária para recuperar a mensagem original.

O Playfair cifra dígrafos usando um quadrado da chave 5x5 derivado de uma palavra-chave. Suas três regras tratam dos casos de mesma linha, mesma coluna e retângulo. Ele é significativamente mais forte que a substituição simples porque as frequências dos dígrafos são muito mais difíceis de explorar.

Apesar de sua engenhosidade, o Playfair foi quebrado por criptoanalistas da época da WWI. Ele continua sendo um passo importante na evolução da substituição simples para as cifras polialfabéticas e, por fim, para a criptografia moderna.