Le chiffrement de Playfair

Les chiffrements par substitution simple, comme le chiffre de César, chiffrent une lettre à la fois, ce qui les rend vulnérables à l’analyse fréquentielle. Les lettres anglaises ont des fréquences prévisibles : E est la plus courante, suivie de T, A, O, et ainsi de suite.

Le chiffre de Playfair chiffre des paires de lettres (des digrammes) plutôt que des lettres isolées. Cela augmente considérablement le nombre de bigrammes possibles et aplatit les fréquences utilisées pour l’analyse.

Le chiffre de Playfair utilise une grille 5x5 de lettres appelée carré de clé. Elle contient les 26 lettres de l’alphabet, avec I et J réunis dans une seule case (puisqu’il n’y a que 25 cases).

Pour créer le carré de clé, écrivez d’abord le mot-clé (en supprimant les doublons), puis complétez avec les lettres restantes de l’alphabet dans l’ordre. Le mot-clé détermine toute la disposition.

Pour le mot-clé « MONARCHY », supprimez les doublons : M-O-N-A-R-C-H-Y. Remplissez la grille 5x5 ligne par ligne : MONAR / CHYBE / DFGIK / LPQST / UVWXZ.

Les lettres restantes B, D, E, F, G, I, K, L, P, Q, S, T, U, V, W, X, Z sont insérées dans l’ordre après les lettres du mot-clé, I/J partageant une même case.

Avant le chiffrement, le texte en clair est divisé en digrammes (paires de lettres). Si une paire contient deux fois la même lettre, insérez un X entre elles. Par exemple, « BALLOON » devient « BA LX LO ON ».

Si le message contient un nombre impair de lettres, ajoutez un X à la fin. Ce prétraitement garantit que les règles de Playfair peuvent toujours être appliquées correctement.

Si les deux lettres d’une paire se trouvent sur la même ligne du carré de clé, remplacez chacune par la lettre immédiatement à sa droite (en revenant au début de la ligne après sa dernière lettre).

Par exemple, dans la matrice MONARCHY, lors du chiffrement de « AR », les deux lettres se trouvent sur la ligne 1. A devient R, R devient C. La paire chiffrée est « RC ».

Si les deux lettres d’une paire se trouvent dans la même colonne, remplacez chacune par la lettre immédiatement en dessous (en revenant du bas vers le haut de la colonne).

Cette règle fonctionne de manière symétrique : si « MB » se trouvait dans la même colonne, M serait remplacé par la lettre située en dessous dans cette colonne. Les colonnes reviennent au début, tout comme les lignes.

Si les deux lettres forment un rectangle dans le carré de clé, remplacez chaque lettre par celle qui se trouve sur la même ligne, mais à l’autre sommet du rectangle.

C’est le cas le plus courant. Pour chiffrer « MU », trouvez M et U dans la grille. M se trouve à la ligne 1, colonne 1, et U à la ligne 5, colonne 1. Elles forment un rectangle. M est remplacé par la lettre de la ligne 1 située dans la colonne de U, et U est remplacé par la lettre de la ligne 5 située dans la colonne de M.

Pour chiffrer « HIDE THE GOLD », supprimez les espaces et préparez les digrammes : HI DE TH EG OL DX. Appliquez la règle appropriée (même ligne, même colonne ou rectangle) à chaque paire à l’aide du carré de clé.

Chaque paire est chiffrée indépendamment. Le résultat est une série de textes chiffrés en digrammes qui doivent être déchiffrés avec le même carré de clé pour retrouver le texte en clair.

Bien que plus robuste que la substitution simple, Playfair reste vulnérable à la cryptanalyse. L’analyse fréquentielle des digrammes est possible : en anglais, « TH », « HE », « IN » et « ER » sont les bigrammes les plus courants.

Un attaquant disposant d’assez de texte chiffré peut établir un tableau des fréquences des digrammes chiffrés et le comparer aux fréquences attendues des digrammes anglais afin de déduire le carré de clé.

Le chiffre de Playfair a été inventé par Charles Wheatstone en 1854, mais popularisé par le baron Playfair, d’où son nom. L’armée britannique l’a largement utilisé pendant la Première Guerre mondiale pour les communications de terrain.

Il était privilégié parce qu’il était assez facile à utiliser sans équipement mécanique, tout en étant suffisamment robuste pour protéger les communications tactiques. Les forces australiennes l’ont également utilisé pendant la Seconde Guerre mondiale, où il a été cassé par des cryptanalystes japonais.

Le déchiffrement avec Playfair utilise le même carré de clé et les mêmes trois règles, mais inversées. Pour les paires sur une même ligne, décalez vers la gauche plutôt que vers la droite. Pour les paires dans une même colonne, décalez vers le haut plutôt que vers le bas. Pour les paires formant un rectangle, la règle est identique à celle du chiffrement.

Après le déchiffrement, les lettres X de remplissage doivent être supprimées : les lettres doubles séparées par X sont réunies, et le X final est supprimé. Cette étape de reconstruction est nécessaire pour retrouver le message original.

Playfair chiffre des digrammes à l’aide d’un carré de clé 5x5 dérivé d’un mot-clé. Ses trois règles traitent les cas de la même ligne, de la même colonne et du rectangle. Il est nettement plus robuste que la substitution simple, car les fréquences des digrammes sont beaucoup plus difficiles à exploiter.

Malgré son ingéniosité, Playfair a été cassé par des cryptanalystes de l’époque de WWI. Il demeure une étape importante dans l’évolution de la substitution simple vers la substitution polyalphabétique, puis vers le chiffrement moderne.