Szyfr Playfair

Proste szyfry podstawieniowe, takie jak szyfr Cezara, szyfrują jedną literę naraz, przez co są podatne na analizę częstościową. Częstość występowania liter w języku angielskim jest przewidywalna: najczęściej występuje E, następnie T, A, O i tak dalej.

Szyfr Playfair szyfruje pary liter (digrafy), a nie pojedyncze litery. Znacznie zwiększa to liczbę możliwych bigramów i spłaszcza rozkład częstości.

Szyfr Playfair wykorzystuje siatkę liter 5×5 nazywaną kwadratem klucza. Zawiera ona wszystkie 26 liter alfabetu, przy czym I i J są połączone w jednej komórce, ponieważ siatka ma tylko 25 komórek.

Aby utworzyć kwadrat klucza, należy najpierw wpisać słowo kluczowe, usuwając powtórzenia, a następnie uzupełnić go pozostałymi literami alfabetu w kolejności. Słowo kluczowe określa cały układ.

W przypadku słowa kluczowego "MONARCHY" należy usunąć powtórzenia: M-O-N-A-R-C-H-Y. Następnie należy wypełnić siatkę 5×5 wierszami: MONAR / CHYBE / DFGIK / LPQST / UVWXZ.

Pozostałe litery B, D, E, F, G, I, K, L, P, Q, S, T, U, V, W, X, Z wstawia się kolejno po literach słowa kluczowego, przy czym I i J zajmują wspólną komórkę.

Przed zaszyfrowaniem tekst jawny dzieli się na digrafy, czyli pary liter. Jeśli para zawiera tę samą literę, należy wstawić między te litery X. Na przykład "BALLOON" staje się "BA LX LO ON".

Jeśli wiadomość zawiera nieparzystą liczbę liter, na końcu należy dopisać X. Takie wstępne przetwarzanie gwarantuje, że reguły szyfru Playfair zawsze można zastosować bez problemów.

Jeśli obie litery pary znajdują się w tym samym wierszu kwadratu klucza, każdą z nich należy zastąpić literą znajdującą się bezpośrednio po jej prawej stronie, przechodząc z końca wiersza na jego początek.

Na przykład w macierzy MONARCHY podczas szyfrowania "AR" obie litery znajdują się w wierszu 1. A zostaje zastąpione przez R, a R przez C. Para szyfrogramu to "RC".

Jeśli obie litery pary znajdują się w tej samej kolumnie, każdą z nich należy zastąpić literą znajdującą się bezpośrednio poniżej, przechodząc z dołu kolumny na jej górę.

Ta reguła działa symetrycznie: jeśli "MB" znajdowałoby się w tej samej kolumnie, M zostałoby zastąpione przez literę znajdującą się niżej w tej kolumnie. Kolumny zawijają się tak samo jak wiersze.

Jeśli dwie litery tworzą w kwadracie klucza prostokąt, każdą z nich należy zastąpić literą znajdującą się w tym samym wierszu, ale w drugim wierzchołku prostokąta.

To najczęstszy przypadek. Podczas szyfrowania "MU" należy odszukać M i U w siatce. M znajduje się w wierszu 1, kolumnie 1, a U w wierszu 5, kolumnie 1. Tworzą prostokąt. M zostaje zastąpione przez literę z wiersza 1 znajdującą się w kolumnie U, a U przez literę z wiersza 5 znajdującą się w kolumnie M.

Aby zaszyfrować "HIDE THE GOLD", należy usunąć spacje i przygotować digrafy: HI DE TH EG OL DX. Następnie do każdej pary należy zastosować odpowiednią regułę (tego samego wiersza, tej samej kolumny lub prostokąta), korzystając z kwadratu klucza.

Każda para jest szyfrowana niezależnie. Wynikiem jest seria digrafów szyfru, które należy odszyfrować za pomocą tego samego kwadratu klucza, aby odzyskać tekst jawny.

Choć szyfr Playfair jest silniejszy od prostego szyfru podstawieniowego, nadal pozostaje podatny na kryptoanalizę. Możliwa jest analiza częstościowa digrafów: w języku angielskim najczęściej występują bigramy "TH", "HE", "IN" i "ER".

Atakujący, który dysponuje wystarczająco dużą ilością szyfrogramu, może utworzyć tabelę częstości zaszyfrowanych digrafów i porównać ją z oczekiwanymi częstościami angielskich digrafów, aby wydedukować kwadrat klucza.

Szyfr Playfair został wynaleziony przez Charlesa Wheatstone’a w 1854 roku, ale spopularyzowany przez barona Playfaira, od którego pochodzi jego nazwa. Armia brytyjska szeroko wykorzystywała go podczas I wojny światowej do łączności polowej.

Preferowano go, ponieważ był na tyle łatwy, że można było używać go bez sprzętu mechanicznego, a jednocześnie wystarczająco silny, by chronić łączność taktyczną. Siły australijskie używały go również podczas II wojny światowej, gdy został złamany przez japońskich kryptologów.

Odszyfrowywanie za pomocą Playfair wykorzystuje ten sam kwadrat klucza i te same trzy reguły, ale w odwrotny sposób. W przypadku par z tego samego wiersza należy przesuwać litery w lewo zamiast w prawo. W przypadku par z tej samej kolumny należy przesuwać je w górę zamiast w dół. W przypadku par tworzących prostokąt reguła jest identyczna jak podczas szyfrowania.

Po odszyfrowaniu należy usunąć dopełniające litery X: podwójne litery rozdzielone przez X należy połączyć, a końcowe X usunąć. Ten etap rekonstrukcji jest niezbędny do odzyskania oryginalnej wiadomości.

Proszę sprawdzić swoje rozumienie reguł szyfru Playfair.

Szyfr Playfair szyfruje digrafy za pomocą kwadratu klucza 5×5 utworzonego na podstawie słowa kluczowego. Jego trzy reguły dotyczą przypadków tych samych wierszy, tych samych kolumn oraz prostokątów. Jest znacznie silniejszy od prostego szyfru podstawieniowego, ponieważ częstości digrafów są dużo trudniejsze do wykorzystania.

Mimo swojej pomysłowej konstrukcji szyfr Playfair został złamany przez kryptoanalityków z czasów I wojny światowej. Pozostaje ważnym etapem przejścia od prostych szyfrów do szyfrów polialfabetycznych, a ostatecznie do współczesnego szyfrowania.