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Cryptology Academy · Aula

Geração de chaves RSA passo a passo

Gere p, q, n, e e d e entenda o papel de cada parâmetro

Aula 2 de 413 etapas

Geração de chaves RSA passo a passo é uma aula grátis de Cryptology Academy no CoddyKit. Esta é a aula 2 de 4. Você pode ler a aula completa abaixo gratuitamente — depois pratica ao vivo no navegador com um editor de código integrado e um tutor de IA 24/7. Faz parte do caminho de aprendizado de Cryptology Academy, e seu progresso é sincronizado entre a web e o app CoddyKit. O curso de Cryptology Academy inclui 4 aulas no total.

Boas-vindas

Nesta lição, geraremos um par de chaves RSA do zero, acompanhando cada etapa matemática, desde a seleção dos primos até os parâmetros das chaves.

Etapa 1: escolher dois primos grandes

Escolha primos grandes e aleatórios p e q. Em produção: p,q ≥ 2^1023 (para RSA de 2048 bits). Para demonstração: p=61, q=53.

Etapa 2: calcular o módulo

n = p × q = 61 × 53 = 3233. O módulo n é o componente público. RSA-2048 usa n ≈ 2^2048. Fatorar n é computacionalmente inviável para valores grandes.

Etapa 3: calcular a função totiente

φ(n) = (p-1)(q-1) = 60 × 52 = 3120. Isso é mantido em segredo após a geração das chaves — junto com a fatoração, permite calcular a chave privada.

Etapa 4: escolher o expoente público e

Escolha e de modo que 1 < e < φ(n) e GCD(e, φ(n)) = 1. Escolha padrão: e = 65537 (0x10001). Ele é primo, tem baixo peso de Hamming (criptografia rápida) e é amplamente compatível.

Etapa 5: calcular o expoente privado d

d = e^(-1) mod φ(n): encontre d de modo que e×d ≡ 1 (mod 3120). Para e=17, φ=3120: d=2753 (confirme: 17×2753 = 46801 = 15×3120 + 1 ✓). Python: d = pow(e, -1, phi_n)

O par de chaves

Chave pública: (e=17, n=3233) — pode ser compartilhada Chave privada: (d=2753, n=3233) — secreta Compartilhe (e, n) livremente. Proteja d com todo o cuidado. Nunca revele p, q ou φ(n) após a geração das chaves.

Tamanhos de chave na prática

RSA-1024: obsoleto desde 2010. RSA-2048: mínimo recomendado. RSA-4096: alta segurança, 4 vezes mais lento. A maioria dos certificados TLS usa RSA-2048 ou ECDSA-256 (segurança equivalente, mas muito mais rápido).

Otimização com CRT

O Teorema Chinês do Resto (CRT) acelera a descriptografia RSA em cerca de 4 vezes. Armazene a chave privada como (p, q, dp, dq, qInv), em vez de apenas d. Calcule módulo p e módulo q separadamente e depois combine os resultados.

Geração de chaves em Python

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa private_key = rsa.generate_private_key( public_exponent=65537, key_size=2048 ) public_key = private_key.public_key()

Serialização de chaves

from cryptography.hazmat.primitives import serialization pem = private_key.private_bytes( serialization.Encoding.PEM, serialization.PrivateFormat.PKCS8, serialization.BestAvailableEncryption(b'passphrase') )

Verificação rápida

Na geração de chaves RSA com p=7 e q=11, qual é o valor correto de n?
Responda na aula interativa

Recapitulação

Agora você pode gerar chaves RSA do zero. Em seguida, aplicaremos essas chaves para criptografar e descriptografar mensagens usando exponenciação modular.
Grátis para começar

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Escreva e execute código real no seu navegador, obtenha ajuda instantânea de um tutor de IA 24/7 e continue de onde parou na web ou no app.

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Perguntas Frequentes

A aula “Geração de chaves RSA passo a passo” é grátis?

Sim — o texto completo de “Geração de chaves RSA passo a passo” é grátis para ler aqui na web. Para praticá-la interativamente (um editor de código integrado e um tutor de IA 24/7) e desbloquear o restante do curso de Cryptology Academy, atualize para CoddyKit PRO. O curso de Cryptology Academy inclui 4 aulas no total.

O que vou aprender em “Geração de chaves RSA passo a passo”?

Gere p, q, n, e e d e entenda o papel de cada parâmetro Você pratica Cryptology Academy com código prático que executa diretamente no navegador, e um tutor de IA 24/7 responde suas dúvidas enquanto trabalha na aula.

Preciso ter experiência prévia para começar Cryptology Academy?

Nenhuma experiência prévia é necessária. Cryptology Academy no CoddyKit é estruturado para alunos iniciantes até avançados, então você pode começar aqui ou desde o início e aprender no seu ritmo. Esta é a aula 2 de 4.

Quanto tempo leva a aula “Geração de chaves RSA passo a passo”?

A maioria das aulas CoddyKit leva cerca de 5–10 minutos. Cada uma é compacta e interativa, então você faz progresso constante e retoma exatamente de onde parou entre web e app.

Posso escrever e executar código nesta aula de Cryptology Academy?

Sim. Cada aula de Cryptology Academy inclui um editor de código integrado, então você escreve e executa código real direto no navegador e recebe feedback de IA instantaneamente — nenhuma configuração local necessária.

Todas as aulas deste curso

  1. Conceitos de criptografia de chave pública
  2. Geração de chaves RSA passo a passo
  3. Matemática da criptografia e descriptografia RSA
  4. Casos de uso do RSA no mundo real e tamanhos de chave
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