Agrupamento K-Means

O K-Means é um dos algoritmos de agrupamento mais populares. Ele particiona os dados em um número predefinido de agrupamentos (K), minimizando as distâncias intragrupo.

Ele funciona iterativamente para encontrar as melhores atribuições de agrupamento e os centróides.

Como o K-Means Funciona

O K-Means funciona seguindo estas etapas:

1. Inicialize K centroides aleatórios.
2. Atribua cada ponto de dados ao centroide mais próximo.
3. Recalcule os centroides como a média de todos os pontos de um agrupamento.
4. Repita as etapas 2 e 3 até que os centroides se estabilizem ou que o número máximo de iterações seja atingido.

Escolha do Número de Agrupamentos

O valor de K é um parâmetro fundamental. Os métodos comuns para escolher K incluem:

• Método do Cotovelo: Trace a soma dos quadrados dentro dos agrupamentos (WCSS) para diferentes valores de K e procure o “ponto do cotovelo”.
• Pontuação da Silhueta: Mede o grau de separação entre os agrupamentos.

Conjunto de dados de exemplo para K-Means

Considere um conjunto de dados com pontos distribuídos em um espaço 2D. Cada ponto tem:

• X: Coordenada no eixo horizontal.
• Y: Coordenada no eixo vertical.

O K-Means agrupará esses pontos com base em sua proximidade.

Implementando K-Means em Python

Usaremos a classe KMeans da biblioteca scikit-learn para implementar o algoritmo:

from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

# Example dataset
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])

# K-Means model
kmeans = KMeans(n_clusters=2, random_state=0)
kmeans.fit(X)

print("Cluster Centers:", kmeans.cluster_centers_)
print("Labels:", kmeans.labels_)

Visualizando agrupamentos

Podemos visualizar os agrupamentos representando graficamente os pontos de dados e os centróides:

import matplotlib.pyplot as plt

# Scatter plot of data points
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=kmeans.labels_, cmap='viridis')

# Plot cluster centers
plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1], s=200, c='red', marker='X')
plt.title('K-Means Clustering')
plt.show()

Vantagens do K-Means

O K-Means oferece vários benefícios:

• É simples e fácil de implementar.
• É eficiente para conjuntos de dados grandes.
• Funciona bem quando os agrupamentos são claramente definidos.

Limitações do K-Means

Algumas limitações do K-Means incluem:

• Sensibilidade à posição inicial dos centróides.
• Dificuldade para lidar com agrupamentos não esféricos.
• Sensibilidade a valores discrepantes e dados ruidosos.

Resumo e próximos passos

Nesta lição, abordamos:

• Como funciona o agrupamento K-Médias.
• Como escolher o número de agrupamentos usando métodos como o método do cotovelo.
• Como implementar e visualizar o K-Médias em Python.

Em seguida, aplicaremos o K-Médias a um conjunto de dados do mundo real para adquirir experiência prática.