مشكلة مشاركة الأسرار

لديك مفتاح رئيسي يجب الحفاظ عليه وإتاحة الوصول إليه في حالات الطوارئ، مع ضمان ألا يعرّضه شخص واحد للخطر. كيف تخزّنه؟ إن إعطاء المفتاح كاملًا لعدة أشخاص يعني أن أيًا منهم يستطيع إساءة استخدامه. أما الاحتفاظ بنسخة واحدة فينشئ نقطة فشل وحيدة.

يبدو تقسيم مفتاح بحجم 128 بت إلى نصفين بحجم 64 بت ومنح كل نصف لشخص ذكيًا، لكنه غير آمن: إذ يخفض كل نصف تكلفة القوة الغاشمة من 2^128 إلى 2^64. ويحصل الخصم الذي يخترق أحد الأشخاص على أفضلية بمقدار 64 بت.

يجب أن يتصف مخطط تقاسم الأسرار السليم بما يلي: (1) العتبة: تعيد أي k من n من الحصص بناء السر. (2) الأمان: تكشف أي (k-1) حصة صفرًا من المعلومات عن السر. (3) الكمال: لا حاجة إلى افتراضات حسابية.

تحتاج محافظ Bitcoin، ومفاتيح HSM الرئيسية، والمفاتيح الخاصة لهيئات الشهادات، وشفرات إطلاق الأسلحة النووية، والمحافظ الباردة لبورصات العملات المشفرة إلى وصول قائم على العتبة. فقدان المفتاح الوحيد = كارثي. واختراق شخص واحد من الداخل = كارثي أيضًا.

لمشاركة السر S بين طرفين: ولّد R عشوائيًا. امنح share1=R للطرف 1، وshare2=S XOR R للطرف 2. لإعادة البناء: share1 XOR share2 = R XOR (S XOR R) = S. كل حصة بمفردها عشوائية تمامًا — ولا تكشف شيئًا عن S.

يحقق تقاسم XOR مخطط 2-of-2 مثاليًا، لكنه لا يتعمم على مخططات العتبة k-of-n. لا يمكنك إنشاء مخطط 3-of-5 تعيد فيه أي 3 حصص بناء السر، بينما لا تكشف أي حصتين شيئًا. يحل استيفاء كثيرات الحدود هذه المشكلة.

تعني السرية التامة أن الحصص لا تحتوي على أي معلومات متبادلة عن السر عند توفر أقل من k حصص. وهذا أقوى من الأمان الحسابي — فحتى الخصم الذي يمتلك قدرة حسابية غير محدودة لا يتعلم شيئًا من k-1 حصة.

يستخدم AWS CloudHSM مصادقة النصاب M-of-N. وتقسّم أنظمة حفظ مفاتيح PGP المفاتيح الرئيسية. ويستخدم موفرو حفظ العملات المشفرة (Fireblocks وBitGo) تقنية MPC أو تقاسم شامير لمفاتيح المحافظ الساخنة. وتستخدم مفاتيح هيئات الشهادات غير المتصلة مراسم 5-of-7.

مراسم المفتاح هي عملية رسمية خاضعة للتدقيق لإنشاء مفتاح رئيسي وتقسيمه. مثال: يحضر 7 من حاملي المفاتيح في غرفة آمنة، ويتلقى كل منهم رمزًا مميزًا عتاديًا يحتوي على حصة واحدة. تُسجّل المراسم بالفيديو، ويحضرها مدققان، وتُوثّق كل خطوة.

يعيد تقاسم الأسرار بناء السر الكامل (الخطر: نقطة فشل وحيدة وقت إعادة البناء). أما التوقيع المتعدد فيوزّع عملية التوقيع: يوقّع كل طرف بشكل مستقل، ثم تُدمج التوقيعات. وتطبيق تقاسم الأسرار على عملية التوقيع نفسها هو ما يسمى بالتوقيعات القائمة على العتبة (TSS).

تلغي الحوسبة الآمنة متعددة الأطراف (MPC) خطوة إعادة البناء تمامًا — إذ تحسب الأطراف معًا باستخدام حصصها دون كشف السر. ويُطبَّق كل من Threshold ECDSA وThreshold BLS في أنظمة حفظ الأصول الإنتاجية.

في مخطط تقاسم الأسرار 2-of-2 باستخدام XOR، كم حصة يحتاج المهاجم إلى امتلاكها لمعرفة السر؟

تقسيم المفاتيح الساذج غير آمن. يتطلب تقاسم الأسرار السليم وصولًا قائمًا على العتبة مع سرية تامة. يتعامل XOR مع 2-of-2، بينما يتعامل استيفاء كثيرات الحدود مع k-of-n. التالي: رياضيات مشاركة الأسرار لشامير.