توقيعات العتبة وحالات الاستخدام الواقعية

تعيد المشاركة السرية التقليدية بناء السر في نقطة واحدة، مما يشكل خطراً. أما التوقيعات ذات العتبة فتوزع عملية التوقيع؛ إذ تنتج k أطراف من أصل n توقيعاً معاً من دون أن يمتلك أي طرف المفتاح الخاص الكامل في أي وقت. فلا توجد إعادة بناء ولا نقطة فشل واحدة.

تتيح ECDSA ذات العتبة (t-ECDSA) لـ k أطراف حساب توقيع ECDSA على رسالة معاً. ويمتلك كل طرف حصة من المفتاح الخاص. ويستخدم البروتوكول MPC لحساب التوقيع من دون كشف الحصص الفردية أو المفتاح الموحّد.

تدعم توقيعات BLS (Boneh-Lynn-Shacham) على المنحنيات الملائمة للاقتران مخططات عتبة أنيقة. وتكون التوقيعات الجزئية خطية؛ إذ يوقّع كل طرف باستخدام حصته، ثم تُجمَّع k من التوقيعات الجزئية باستخدام معاملات Lagrange لإنتاج توقيع BLS واحد.

يلغي DKG الحاجة إلى موزّع موثوق؛ إذ يولّد كل طرف كثير حدود الحصة الخاص به، ويبث الالتزامات، ويتبادل الحصص. ويُحسب المفتاح العام المشترك من دون أن يعرف أي طرف المفتاح الخاص. ويُستخدم ذلك في مدققي Ethereum ووحدات HSM الموزعة.

تستخدم منصات مثل Coinbase وGemini وBitGo مخططات ECDSA ذات العتبة من نوع 2-of-3 أو 3-of-5، أو SSS الخاصة بـ Shamir، لمفاتيح المحافظ الساخنة. أما مفاتيح المحافظ الباردة فتستخدم مراسم مفاتيح قائمة على الأجهزة، مع توزيع حصص Shamir غير المتصلة بالشبكة على خزائن متباعدة جغرافياً.

تدعم Thales Luna وAWS CloudHSM مصادقة النصاب من نوع M-of-N؛ إذ يتطلب المفتاح الرئيسي حضور M من أصل N بطاقة ذكية للمسؤولين في الوقت نفسه لإجراء عمليات حساسة، مثل تغليف المفاتيح والتوقيع. وتُوزَّع البطاقات جغرافياً.

تستخدم مجمعات التخزين في Ethereum 2.0 توقيعات BLS ذات العتبة؛ إذ توقّع عقد متعددة على الشهادات معاً من دون كشف المفتاح الخاص بالمدقق. وإذا أصبحت k-1 عقد غير متصلة، يتوقف التوقيع بأمان. أما إذا توفرت k عقد، فيستمر التوقيع.

تستخدم المفاتيح الخاصة لهيئات التصديق مشاركة Shamir القائمة على المراسم؛ إذ يجب على 5 من أصل 7 حاملي مفاتيح، يمتلك كل منهم بطاقة ذكية مادية، الاجتماع في غرفة آمنة لتوقيع قائمة إبطال الشهادات أو إصدار شهادة جديدة لهيئة تصديق وسيطة.

ينتج FROST (Flexible Round-Optimized Schnorr Threshold) توقيعات Schnorr ذات العتبة المتوافقة مع Bitcoin Taproot وMuSig2. ويتطلب جولتي تواصل، ويُعد أحدث ما توصلت إليه تقنيات توقيع Bitcoin ذات العتبة.

يجب أن تتعامل مخططات العتبة مع الأطراف الخبيثة التي ترسل حصصاً أو توقيعات غير صالحة. وتستخدم البروتوكولات المتينة الالتزامات وبراهين المعرفة الصفرية لاكتشاف الغشاشين واستبعادهم، مع الاستمرار في إعادة البناء أو التوقيع باستخدام الأطراف الصادقة المتبقية.

مقارنة الميزات: Shamir SSS، التي تشارك السر ببساطة؛ وThreshold ECDSA، التي لا تعيد بناء السر وتعتمد على MPC لكنها معقدة؛ وThreshold BLS، التي توفر تجميعاً أصلياً ولا تعمل إلا على منحنيات الاقتران؛ وMultisig، التي تعمل على مستوى سلسلة الكتل ولا تحتاج إلى MPC.

توزع التوقيعات ذات العتبة عملية التوقيع من دون إعادة بناء السر، باستخدام بروتوكولات MPC. وتُستخدم في حفظ العملات المشفرة، وشبكات المدققين، ومراسم هيئات التصديق المؤسسية. التالي: العشوائية التشفيرية والإنتروبيا.