ปัญหาการแบ่งปันความลับ

คุณมีกุญแจหลักที่ต้องคงอยู่ สามารถเข้าถึงได้ในกรณีฉุกเฉิน แต่ต้องไม่ถูกบุคคลใดบุคคลหนึ่งทำให้ตกอยู่ในอันตราย คุณจะจัดเก็บกุญแจนี้อย่างไร การมอบกุญแจเต็มดอกให้หลายคนหมายความว่าใครคนใดคนหนึ่งก็สามารถนำไปใช้ในทางที่ผิดได้ การเก็บสำเนาไว้เพียงชุดเดียวทำให้เกิดจุดล้มเหลวเพียงจุดเดียว

การแบ่งกุญแจขนาด 128 บิตเป็นครึ่งละ 64 บิต แล้วมอบให้คนสองคนละส่วนดูเหมือนเป็นวิธีที่ฉลาด แต่ไม่ปลอดภัย เพราะแต่ละส่วนลดต้นทุนการเดาจาก 2^128 เหลือ 2^64 ผู้โจมตีที่เข้าควบคุมคนหนึ่งคนได้จะมีความได้เปรียบในการเดา 64 บิต

รูปแบบการแบ่งปันคีย์ลับที่เหมาะสมต้องมีคุณสมบัติดังนี้: (1) เกณฑ์: ส่วนแบ่งจำนวน k จาก n ใด ๆ สามารถกู้คืนคีย์ลับได้ (2) ความปลอดภัย: ส่วนแบ่งจำนวน (k-1) ใด ๆ ไม่เปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับคีย์ลับเลย (3) สมบูรณ์แบบ: ไม่ต้องอาศัยสมมติฐานด้านการคำนวณ

กระเป๋าเงิน Bitcoin กุญแจหลักของ HSM กุญแจส่วนตัวของผู้ออกใบรับรอง รหัสยิงอาวุธนิวเคลียร์ และกระเป๋าเงินเย็นของตลาดแลกเปลี่ยนคริปโตเคอร์เรนซี ล้วนต้องการการเข้าถึงตามเกณฑ์ การสูญเสียกุญแจเพียงดอกเดียว = หายนะ การถูกบุคคลภายในคนหนึ่งทำให้ตกอยู่ในอันตราย = หายนะเช่นกัน

หากต้องการแบ่งปันคีย์ลับ S ระหว่างสองฝ่าย ให้สุ่มสร้าง R มอบ share1=R ให้ฝ่ายที่ 1 และมอบ share2=S XOR R ให้ฝ่ายที่ 2 เมื่อต้องการกู้คืน: share1 XOR share2 = R XOR (S XOR R) = S แต่ละส่วนแบ่งเพียงลำพังมีค่าที่สุ่มอย่างสมบูรณ์แบบ จึงไม่เปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับ S

การแบ่งปันด้วย XOR เป็นแบบ 2-จาก-2 ที่สมบูรณ์แบบ แต่ไม่สามารถขยายไปเป็นรูปแบบเกณฑ์ k จาก n ได้ คุณไม่สามารถสร้างรูปแบบ 3-จาก-5 ที่ส่วนแบ่ง 3 ส่วนใด ๆ กู้คืนคีย์ลับได้ แต่ส่วนแบ่ง 2 ส่วนใด ๆ ไม่เปิดเผยข้อมูลเลย การอินเตอร์โพเลชันของพหุนามช่วยแก้ปัญหานี้

ความลับสมบูรณ์หมายความว่าส่วนแบ่งมีข้อมูลร่วมเกี่ยวกับคีย์ลับเป็นศูนย์เมื่อมีส่วนแบ่งน้อยกว่า k ส่วน ซึ่งแข็งแกร่งกว่าความปลอดภัยเชิงการคำนวณ เพราะแม้แต่ผู้โจมตีที่มีความสามารถในการคำนวณไม่จำกัดก็ไม่สามารถเรียนรู้อะไรจากส่วนแบ่ง k-1 ส่วนได้

AWS CloudHSM ใช้การยืนยันตัวตนแบบองค์ประชุม M-of-N การฝากกุญแจ PGP แบ่งกุญแจหลักออกเป็นส่วน ๆ ผู้ให้บริการดูแลทรัพย์สินคริปโตเคอร์เรนซี (Fireblocks, BitGo) ใช้ MPC หรือการแบ่งปันแบบ Shamir สำหรับกุญแจกระเป๋าเงินร้อน กุญแจออฟไลน์ของผู้ออกใบรับรองใช้พิธีการแบบ 5-จาก-7

พิธีการกุญแจคือกระบวนการอย่างเป็นทางการที่ผ่านการตรวจสอบบัญชีสำหรับสร้างและแบ่งกุญแจหลัก ตัวอย่าง: ผู้ถือกุญแจ 7 คนอยู่ในห้องปลอดภัย แต่ละคนได้รับโทเค็นฮาร์ดแวร์ที่มีส่วนแบ่งหนึ่งส่วน มีการบันทึกวิดีโอ มีผู้ตรวจสอบบัญชีสองคนอยู่ด้วย และบันทึกทุกขั้นตอนไว้

การแบ่งปันคีย์ลับจะกู้คืนคีย์ลับเต็มดอก (ความเสี่ยง: เกิดจุดล้มเหลวเพียงจุดเดียวขณะกู้คืน) ส่วนลายเซ็นหลายฝ่ายจะแจกจ่ายการลงลายเซ็น โดยแต่ละฝ่ายลงลายเซ็นแยกกันแล้วนำลายเซ็นมารวมกัน ลายเซ็นตามเกณฑ์ (TSS) คือการนำการแบ่งปันคีย์ลับมาใช้กับการดำเนินการลงลายเซ็นโดยตรง

การคำนวณแบบหลายฝ่ายที่ปลอดภัย (MPC) ขจัดขั้นตอนการกู้คืนออกทั้งหมด โดยให้ฝ่ายต่าง ๆ คำนวณร่วมกันจากส่วนแบ่งของตนโดยไม่เปิดเผยคีย์ลับ ลายเซ็น ECDSA ตามเกณฑ์และลายเซ็น BLS ตามเกณฑ์ถูกนำไปใช้งานจริงในระบบดูแลทรัพย์สิน

ในรูปแบบการแบ่งปันคีย์ลับด้วย XOR แบบ 2-จาก-2 ผู้โจมตีต้องมีส่วนแบ่งกี่ส่วนจึงจะเรียนรู้คีย์ลับได้

การแบ่งกุญแจแบบง่าย ๆ ไม่ปลอดภัย การแบ่งปันคีย์ลับที่เหมาะสมต้องมีการเข้าถึงตามเกณฑ์พร้อมความลับสมบูรณ์ XOR รองรับแบบ 2-จาก-2 ส่วนการอินเตอร์โพเลชันของพหุนามรองรับแบบ k จาก n ต่อไป: คณิตศาสตร์การแบ่งปันคีย์ลับของ Shamir