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Coding Interview Prep · 课时

逐步理解编辑距离

通过插入、删除和替换完成转换

逐步理解编辑距离 是 CoddyKit 上的免费 Coding Interview Prep 课时。 这是第 4 节课，共 4 节。 你可以在下方免费阅读本课时的完整内容 — 然后在浏览器中使用内置代码编辑器和全天候 AI 导师进行实践。 这是 Coding Interview Prep 学习路径的一部分，你的进度在网页和 CoddyKit 应用中同步。 Coding Interview Prep 课程共包含 4 节课。

编辑距离衡量什么

编辑距离是将一个字符串转换为另一个字符串所需的最少单字符编辑次数。它能衡量两个单词实际有多么不同。

三种操作

每次编辑可以插入、删除或替换一个字符。在标准问题中，每种操作的成本都恰好为一。

定义状态

令 dp[i][j] 表示将 A 的前 i 个字符转换为 B 的前 j 个字符所需的编辑次数。

匹配免费

如果当前字符已经匹配，则不需要进行编辑。您只需将对角线上的值直接传递下来。

if a[i-1] == b[j-1]:
    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

否则付出一次代价

字符不同时，选择成本最低的相邻值并加一次编辑。这种最小值加一涵盖了全部三种操作。

dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])

每个相邻单元格代表什么

上方的单元格代表删除，左侧的单元格代表插入，对角线上的单元格代表替换。取最小值即可选择成本最低的操作。

空字符串的基本情况

将长度为 i 的字符串变为空字符串需要删除 i 个字符。因此，请用 0、1、2 等依次填充第一行和第一列。

for i in range(n+1):
    dp[i][0] = i
for j in range(m+1):
    dp[0][j] = j

确定表格大小

使用 n+1 行、m+1 列的网格，让空前缀拥有自己的行和列。这样的填充可以让循环保持简单。

dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]

按顺序填充

让 i 和 j 从 1 开始递增遍历。每个单元格只依赖于上方、左侧和对角线上已经填充的相邻单元格。

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, m+1):
        ...

读取距离

最少编辑次数最终会位于右下角。表格完成后，您的答案就是 dp[n][m]。

distance = dp[n][m]

成本与变体

该算法的时间复杂度为 O(n 乘以 m)。实际任务可能会为不同操作设置不同成本，但相同的递推关系仍然适用。

快速检查

字符 A[i-1] 和 B[j-1] 不同。哪个递推关系可以得到编辑距离？

回顾：编辑距离

匹配意味着传递对角线值；不匹配意味着取三个相邻值的最小值再加 1。初始化边界，然后读取 dp[n][m]。✏️

常见问题解答

「逐步理解编辑距离」课时是免费的吗？

是的 — 「逐步理解编辑距离」的完整文本可在网页上免费阅读。要进行交互式练习（内置代码编辑器和全天候 AI 导师）并解锁 Coding Interview Prep 课程的其余内容，请升级到 CoddyKit PRO。 Coding Interview Prep 课程共包含 4 节课。

「逐步理解编辑距离」这节课中我会学到什么？

通过插入、删除和替换完成转换 你通过在浏览器中直接运行的动手代码来练习 Coding Interview Prep，全天候 AI 导师会在你学习这节课的过程中回答你的问题。

学习 Coding Interview Prep 需要有经验吗？

无需任何先前经验。CoddyKit 上的 Coding Interview Prep 课程适合初学者到高级学习者，你可以从这里开始或从头开始，按照自己的节奏学习。 这是第 4 节课，共 4 节。

「逐步理解编辑距离」课时需要多长时间？

大多数 CoddyKit 课程大约需要 5–10 分钟。每节课都很精短且互动，所以你能稳步进步，并在网页和应用中从离开的地方继续。

我能在这节 Coding Interview Prep 课中编写并运行代码吗？

能。每节 Coding Interview Prep 课都包含内置代码编辑器，你可以在浏览器中直接编写并运行真实代码，并获得即时 AI 反馈 — 无需本地设置。

此课程中的所有课时

  1. 网格路径计数
  2. 带障碍物的最小路径和
  3. 最长公共子序列
  4. 逐步理解编辑距离
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